学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

基于对偶四元数的卫星姿态确定方法研究

作　者: 左俊青
导　师: 王惠南
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 精密仪器及机械
关键词: 对偶四元数 姿态估计 坐标变换 单目视觉 IEKF 马达代数
分类号: V448.22
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 180次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


刚体的姿态描述方法多种多样,但传统的各种方法中均存在一定的缺陷。作为几何代数子集的对偶四元数是刻画一般性刚体运动的最简洁、最有效的数学工具,可以用来研究包括惯性导航在内的所有刚体运动学和动力学问题。引入对偶四元数表示和求解卫星姿态,具有重要的理论意义和工程应用价值。本文的主要研究内容及创新点如下:首先,详细地阐述了描述刚体运动中旋转部分的欧拉角法和四元数法,并在算法复杂度、奇点、坐标系选择顺序等方面比较各自优缺点,得出四元数优于欧拉角的结论。然后,从马达数推演出对偶四元数的性质,从数学的角度证明对偶四元数可以完整的表示刚体运动中的位移和旋转,并完全继承四元数在姿态解算上的性质,提出了对偶四元数描述卫星姿态的理论。接着,利用单目视觉技术,采用对偶四元数确定卫星姿态的方法。单目相机作为观测设备,用对偶四元数将卫星坐标系转换至相机坐标系,再通过透视投影,将3D姿态参数转换为2D照片平面参数。然后,将表征坐标变换的对偶四元数中的位移和转动分量以及角速度和线速度作为状态量,2D坐标参数作为观测值,建立IEKF滤波器,得到了表示相对运动的对偶四元数的估计值。经过仿真实验,表示姿态的对偶四元数的误差均值和均方差分别减少达到10-2和10-4数量级,可以使姿态角误差小于0.1°,证明了对偶四元数在表示卫星姿态方面确实简洁有效。最后,还初步研究了对偶四元数导航算法,通过对偶四元数导航微分方程可以解得卫星姿态。经推算,对于位移运动和旋转运动,对偶四元数算法可同时达到最优控制。

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-12
第一章 绪论  12-15
  1.1 课题背景及研究目的  12
  1.2 卫星姿态描述概论  12-13
  1.3 对偶四元数理论发展状况  13-14
  1.4 论文研究的主要内容  14-15
第二章 卫星姿态描述及建模  15-26
  2.1 卫星坐标系的选择及坐标变换  15-17
    2.1.1 参考坐标系的定义  15-16
    2.1.2 参考坐标系间的转化  16-17
  2.2 卫星姿态的描述  17-21
    2.2.1 欧拉角描述  17-18
    2.2.2 四元数简介  18-19
    2.2.3 欧拉角与四元数的关系  19-21
  2.3 转动的欧拉角和四元数描述方法及分析  21-24
    2.3.1 欧拉角/转动矩阵  21-23
    2.3.2 转动四元数  23
    2.3.3 结论  23-24
  2.4 卫星姿态模型  24-25
    2.4.1 卫星刚体姿态动力学模型  24
    2.4.2 卫星刚体姿态运动学模型  24-25
  2.5 本章小结  25-26
第三章 基于对偶四元数的卫星姿态描述  26-35
  3.1 对偶数  26-27
  3.2 马达数  27-29
    3.2.1 几何代数  27-28
    3.2.2 3D 几何代数  28
    3.2.3 3D 几何代数点、线、面的表示  28-29
    3.2.4 几何代数描述点、线、面的运动  29
  3.3 几何代数应用于3D 运动学  29-32
    3.3.1 马达代数  29-30
    3.3.2 转动和位移  30-32
  3.4 对偶四元数  32-34
  3.5 本章小结  34-35
第四章 基于IEKF 的姿态仿真  35-53
  4.1 标准卡尔曼滤波器  35-36
    4.1.1 卡尔曼滤波器的状态方程和量测方程  35
    4.1.2 卡尔曼滤波的递推算法  35-36
  4.2 非线性系统的卡尔曼滤波  36-37
    4.2.1 EKF  36-37
    4.2.2 IEKF  37
  4.3 系统模型的建立  37-46
    4.3.1 位姿估计方法  37-38
    4.3.2 状态量的选取  38-39
    4.3.3 系统模型  39-40
    4.3.4 基于单目视觉的观测模型  40-42
    4.3.5 平面内直线的表示  42-43
    4.3.6 系统传递函数的线性化  43-44
    4.3.7 观测方程的线性化  44-46
  4.4 仿真  46-51
    4.4.1 物体模型  46
    4.4.2 仿真数据  46-47
    4.4.3 仿真结果  47-51
  4.5 分析  51-52
  4.6 本章小结  52-53
第五章 对偶四元数解算卫星姿态  53-59
  5.1 惯性导航  53-55
  5.2 对偶四元数导航算法  55-57
    5.2.1 螺旋向量的计算  55-56
    5.2.2 对偶四元数更新算法  56-57
  5.3 对偶四元数导航算法与传统导航算法的比较  57-58
  5.4 本章小结  58-59
第六章 总结与展望  59-61
  6.1 论文工作总结  59-60
  6.2 对今后工作的展望  60-61
参考文献  61-65
致谢  65-66
在学期间的研究成果及发表的学术论文  66

相似论文

  1. 数字化Delta型UPS的研究与设计,TN86
  2. 高光谱影像图谱信息目标检测研究,TP391.41
  3. 车轮定位参数视觉检测系统的研究与开发,TP391.41
  4. 基于图像识别的多智能车跟随与防撞控制系统研究,TP242.6
  5. 广义同步与相同步若干问题的研究,O415.5
  6. 改进型UPQC拓扑结构及控制策略研究,TM761
  7. 基于对偶四元数的航天器姿轨一体化动力学建模与控制,V448.2
  8. 微带共形天线阵的方向图综合与实验研究,V443.4
  9. 无人艇载高清多光谱遥感影像配准研究,TP751
  10. 图像纹理特征提取及分类算法研究,TP391.41
  11. 面向网络遥操作的实时图像预处理系统的研究,TP391.41
  12. 基于数字图像处理的前方车距测量,TP391.41
  13. 无人直升机导航系统改进型的Unscented卡尔曼滤波,V249.3
  14. 捷联惯性导航系统动态误差标定与补偿算法研究,U666.12
  15. 船用吊艇架减摆机理建模与控制研究,U667.6
  16. 多源遥感图像的匹配与融合算法研究,TP751
  17. 基于对偶四元数的捷联惯性导航算法,TN966
  18. 智能车载红外视觉预警系统关键问题研究,U463.6
  19. 三维图形可视化实现技术研究,TP391.41
  20. 基于DM6446的非合作目标位姿估计算法研究,TP391.41

中图分类: > 航空、航天 > 航天（宇宙航行） > 航天仪表、航天器设备、航天器制导与控制 > 制导与控制 > 航天器制导与控制 > 姿态控制系统
© 2012 www.xueweilunwen.com