学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

空间统计在医学中的应用

作　者: 程娟
导　师: 万建平
学　校: 华中科技大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 空间统计地统计学变差函数空间自回归模型自泊松过程模型地理加权回归模型
分类号: R195
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 61次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

空间统计是继时间序列分析的又一门对一般统计学的推广,空间统计最初是由地理信息研究发展起来的,同经典统计分析相比,空间统计研究的空间资料并非独立的,而是存在某种空间相关性,且在不同的空间解析度下呈现不同的相关程度。空间资料是不能重复的,因此,空间现象的了解与描述极为复杂,传统的统计分析技巧并不适合来分析空间资料。目前空间统计模型大致可分为三类:地统计学、格点空间模型、空间点分布模型。本文介绍了地统计学和一些空间数学模型,及其估计。并采用空间分析手法对案例进行研究,虽然这些案例的模型较为简单,我们的目的是让大家了解空间分析的方法。本文首先介绍了地统计学,并探讨了变差函数及其估计,变差函数是地统计学中较为重要的概念,它可以判断空间数据的异常值(点),我们在SIDS病例分析中采用此法来判断异常点。对于数据的分析,我们通常的目的是:一、找到与反应变量有关的解释变量;二,在此基础上若能建立适当的数学模型,是我们更希望得到的。鉴于此,在SARS病例中,王劲峰采用空间过程因子分析方法(是一般因子分析方法的推广),来寻找与病情有关的空间因子。鉴于在案例分析中要建模,我们介绍了空间自回归模型及其参数的估计,地理加权回归模型,自泊松模型等。这些模型与我们常见的回归模型最大的不同之处在于,我们在模型中引进了权重矩阵,这是空间统计中很重要的因子。对于空间数据分析,我们首先要判断其是否空间相关,然后才考虑采用空间模型。判断空间相关的的方法主要有Moran’s I和Geary’s C系数法,但Moran’s I运用更广泛一些,根据空间数据分析软件如GeoDA我们可以绘制出Moran散点图,并判断相关因子,这一点本文在案例分析时以给出。一般而言,病情的爆发总是存在一定的空间属性,因此我们采用空间分析技术来处理数据,比一般的统计方法要好,因为它保留了空间因素,是数据保留更多的信息。目前空间统计在许多领域都有应用,如地质、大气、水文、生态、天文、遥测、地震、环境检测、以及影像处理等,Moore将空间统计用于脑部信息的解读,从另一个角度提出了脑科学研究的方法,对于脑学的发展也有一定的意义,这也将是空间统计在医学方面的一个研究方向。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-8
1 绪论  8-14
  1.1 问题的提出与背景  8-9
  1.2 空间统计的优点与辅助工具  9-11
  1.3 研究的现状与意义  11-13
  1.4 本文研究内容及其创新点  13-14
2 地统计学  14-26
  2.1 平稳过程  14-15
  2.2 变差函数  15-23
  2.3 变差函数的估计  23-26
3 空间模型及其估计  26-34
  3.1 引言  26
  3.2 自回归模型  26-27
  3.3 参数估计  27-32
  3.4 地理加权回归模型  32-33
  3.5 自泊松过程模型（auto-poisson model）  33-34
4 案例分析  34-54
  4.1 SARS 病例分析  34-40
  4.2 SIDS 病例分析  40-49
  4.3 空间分析在婴儿肾结石病例中的应用  49-53
  4.4 小结  53-54
5 全文总结与研究期望  54-55
致谢  55-56
参考文献  56-60
附录攻读硕士学位期间发表的论文  60

空间统计在医学中的应用

内容摘要

全文目录

相似论文