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战术导弹概率设计与蒙特卡罗方法研究

作　者: 高显忠
导　师: 侯中喜
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 航空宇航科学与技术
关键词: 概率设计方法干涉理论概率密度函数拟合方法蒙特卡罗法粒子群算法粒子滤波算法
分类号: TJ760.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

为了提高导弹设计过程中的可靠性,本文将概率设计方法引入战术导弹的设计中,以达到对导弹可靠性进行精确设计的目的。论文按照概率设计方法的理论基础、应用基础和实现方法的顺序进行组织,围绕着实现概率设计方法所遇到的问题展开研究。论文主要工作如下：(1)研究了概率设计方法的理论基础——干涉理论。围绕着如何将‘裕度’和‘可靠性指标’联系起来这一概率设计的核心问题,对应力-强度干涉模型进行了讨论。推导了利用概率密度函数联合积分法和功能密度函数积分法求解可靠度的方法。针对输入变量相关的情况,推导了相关变量可靠度的求解方法,并对干涉理论中的细节问题进行了讨论。(2)研究了概率设计方法的应用基础——概率密度函数拟合方法。围绕着如何对已收集的偏差量数据进行建模的问题,提出了采用混合Gauss分布作为偏差量的通用拟合模型。并给出了利用期望-极大化算法计算混合Gauss分布参数的方法。在设计通用拟合程序时,加入利用先验分布信息的估计方法。采用χ2拟合度检验方法控制混合Gauss模型分支数递增。算例验证了算法的拟合能力。最后对某型导弹发动机偏斜角试验数据拟合,展开应用研究。(3)研究了概率设计方法的实现方法——蒙特卡罗法。围绕着如何具体进行概率设计方法的问题,对蒙特卡罗法的原理、步骤、收敛性、误差估计、方差减小方法、打靶次数与可信度等问题进行了讨论。利用Chebyshev不等式和中心极限定理推导出了模拟打靶次数与置信度之间的关系,并计算了置信区间的上下界。(4)完成了应用概率设计方法设计战术导弹控制系统的实例。按照概率设计法的思想,在确定的可靠度要求指标下,推导了控制系统可靠度与裕度之间的关系。分别对战术导弹弹道和导弹控制系统偏差量进行建模,利用蒙特卡罗法分析了导弹性能对偏差量的灵敏度。最后,通过算例阐明了概率设计方法在控制系统设计中的应用方法,并利用蒙特卡罗方法验证了概率设计方法的合理性。(5)将新近发展起来的进化算法统一在序贯蒙特卡罗法之中,并以粒子群算法为例,利用序贯蒙特卡罗方法的思想,提出增强粒子活性的方法和引导惩罚函数法对寻优算法进行改进。算例显示改进方法是有效的。(6)作为对蒙特卡罗方法研究的深入,结合蒙特卡罗基本理论和粒子更新规则,专门讨论了在蒙特卡罗框架下对粒子滤波算法的改进和增广。对粒子滤波算法的两个改进方向：重要性函数的设计和重采样方法的选择分别进行了讨论,并提出增广粒子滤波算法对非线性、非高斯噪声的系统进行参数估计的方法。

全文目录

摘要  11-13
ABSTRACT  13-15
第一章绪论  15-21
  1.1 论文研究背景及意义  15-16
  1.2 概率设计方法概述  16-18
    1.2.1 概率设计理论框架  16-17
    1.2.2 概率设计方法研究进展  17-18
  1.3 本文研究内容  18-21
第二章干涉理论及可靠度计算方法研究  21-31
  2.1 干涉模型及其推广  21-22
  2.2 可靠度计算的一般公式  22-27
    2.2.1 概率密度函数联合积分法求解可靠度  22-24
    2.2.2 功能密度函数积分法求解可靠度  24-25
    2.2.3 相关变量可靠度的求解方法  25-27
  2.3 关于干涉理论的几点讨论  27-30
  2.4 小结  30-31
第三章基于EM算法的概率密度函数拟合方法  31-40
  3.1 混合Gauss分布简介  32-33
  3.2 混合Guass分布拟合试验数据PDF的EM算法  33-36
    3.2.1 EM算法确定混合Gauss分布参数的方法  33-34
    3.2.2 混合Gauss分布分支控制策略  34-35
    3.2.3 利用先验分布信息的估计方法  35
    3.2.4 算法步骤  35-36
  3.3 算法有效性验证  36-39
    3.3.1 有效性验证  36-38
    3.3.2 偏差量建模中的应用  38-39
  3.4 小结  39-40
第四章概率设计中的蒙特卡罗方法研究  40-51
  4.1 蒙特卡罗法原理和步骤  40-43
    4.1.1 基本原理  40-41
    4.1.2 求解步骤  41-43
  4.2 蒙特卡罗方法的收敛性  43-45
    4.2.1 蒙特卡罗方法的收敛性  43-44
    4.2.2 蒙特卡罗方法的收敛速度  44-45
  4.3 蒙特卡罗法方差减小方法研究  45-48
  4.4 蒙特卡罗打靶次数与可信度之间的关系  48-50
    4.4.1 Chebyshev不等式估计样本量  48
    4.4.2 用中心极限定理估计样本量  48-49
    4.4.3 模拟打靶次数与可信度之间的关系  49-50
  4.5 小结  50-51
第五章战术导弹控制系统概率设计方法  51-70
  5.1 概率设计方法  51-53
  5.2 战术导弹弹道建模  53-56
    5.2.1 动力学微分方程  53-54
    5.2.2 基准弹道模型  54-56
  5.3 导弹控制系统偏差量建模及分析  56-66
    5.3.1 发动机性能偏差  56-58
    5.3.2 大气密度偏差  58-59
    5.3.3 质量特性偏差  59-61
    5.3.4 气动系数偏差  61-63
    5.3.5 结构参数偏差  63-64
    5.3.6 偏差量灵敏度分析  64-66
  5.4 算例  66-69
  5.5 小结  69-70
第六章蒙特卡罗方法在优化算法中的应用  70-78
  6.1 引言  70
  6.2 基本粒子群优化算法  70-72
  6.3 改进PSO算法研究  72-76
    6.3.1 增强粒子活性方法  72-73
    6.3.2 引导惩罚函数法  73
    6.3.3 算法性能测试  73-76
  6.4 小结  76-78
第七章蒙特卡罗方法在滤波算法中的应用  78-89
  7.1 引言  78
  7.2 基本粒子滤波算法  78-80
    7.2.1 问题描述  78-79
    7.2.2 粒子滤波算法步骤  79-80
  7.3 粒子滤波改进算法研究  80-84
    7.3.1 重要性函数的设计  80-82
    7.3.2 重采样方法的选取  82-83
    7.3.3 仿真实例及结果分析  83-84
    7.3.4 结论  84
  7.4 增广粒子滤波算法研究  84-88
    7.4.1 算法思路分析  85
    7.4.2 需解决的问题  85-86
    7.4.3 算法步骤  86
    7.4.4 算法仿真  86-88
  7.5 小结  88-89
结束语  89-92
致谢  92-93
参考文献  93-98
作者在学期间取得的学术成果  98

战术导弹概率设计与蒙特卡罗方法研究

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