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基于长寿风险指数化的权益指数年金定价研究

作　者: 王学金
导　师: 王传玉
学　校: 安徽工程大学
专　业: 应用数学
关键词: 权益指数年金参与率长寿风险带跳死亡率引力参数简单点对点法年度重设法
分类号: F840.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 9次
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内容摘要

权益指数年金自从在美国市场上推出后,便迅速发展起来。权益指数年金作为一种指数型年金,本质上是一种递延年金,这类年金保证最低收益,同时保证本金及以前的投资收益不受损失,并且在最低保证收益基础上年金实际支付给保户的收益率与预先规定好的某类股指收益或债券指数相关联。经历了约二十年的发展,权益指数年金在产品精算定价、风险管理等方面的应用日趋重要起来。考虑到随着经济的快速增长与医疗条件的不断改善,死亡率急剧下降,这就直接导致了长寿风险给保险公司带来了财务风险。长寿风险是否能顺利规避,核心在于对死亡率的预测以及基于长寿风险的年金产品的定价上。本论文基于权益指数年金的定价和长寿风险下死亡率的预测,分别讨论了在死亡率带跳情形下和不同群体间死亡率存在相关性的情形下的权益指数年金的定价研究。论文在对权益指数年金进行定价的过程中,与以往处理考虑长寿风险下权益指数年金定价的重点区别在于：先前相关学者定价的基础假设就是死亡率是个常值或者服从某个连续时间过程,而本文则主要从两方面考虑：一是假定死亡率服从一个带跳过程,因为地震、海啸等突发事件的发生必然会对死亡率造成影响,而死亡率的变化也会直接影响到权益指数年金的定价；二是不同群体间的死亡率并非完全独立的,而是存在某种程度的相关性。然后基于这两种情况分别建立死亡率模型,同时在新模型下对影响均衡参与率的因子如保证利率和递延期间等进行了敏感性分析,并与基于经典Lee-Carter模型下权益指数年金的定价进行比较分析,得到新模型模型相对于经典Lee-Carter模型而言,可以更加精确地反映死亡率对权益指数年金定价的影响。最后,给出了本文的结论与展望。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-9
记号  9-11
第1章绪论  11-16
  1.1 选题背景  11-12
  1.2 研究意义  12-13
  1.3 国内外研究综述  13-15
  1.4 论文的结构框架  15-16
第2章预备知识  16-20
  2.1 年金的基本原理与知识  16-17
  2.2 权益指数年金相关概念  17
  2.3 Esscher变换及其性质  17-18
  2.4 几何布朗运动  18
  2.5 自回归模型  18
  2.6 长寿风险的基本知识与原理  18-20
第3章基本权益指数年金的定价及其推广  20-26
  3.1 基本权益指数年金的定价  20-21
  3.2 基本权益指数年金的定价的推广  21-26
第4章新模型下死亡率的预测  26-33
  4.1 引力模型  26-28
    4.1.1 模型背景  26
    4.1.2 模型建立  26-27
    4.1.3 死亡率预测值  27-28
  4.2 带跳死亡率模型  28-31
    4.2.1 模型背景  28
    4.2.2 模型建立  28-30
    4.2.3 死亡率预测值  30-31
  4.3 三种模型比较分析  31-33
第5章均衡参与率的敏感性分析  33-37
  5.1 简单点对点法下敏感性分析  33-35
    5.1.1 r、T、α之间的敏感性分析  33-34
    5.1.2 δ 、T、α之间的敏感性分析  34-35
  5.2 年度重设法下敏感性分析  35-37
    5.2.1 r、T、α之间的敏感性分析  35-36
    5.2.2 δ 、T、α之间的敏感性分析  36-37
第6章结论与展望  37-39
参考文献  39-42
致谢  42

基于长寿风险指数化的权益指数年金定价研究

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