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混合系统的输入—状态—稳定性（ISS）与控制研究

作　者: 刘东南
导　师: 刘斌
学　校: 湖南工业大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 输入-状态-稳定性（ISS） 脉冲系统 切换系统 混合系统 时滞 最优控制
分类号: TP273
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要


随着科学技术的进步和生产力的发展，控制系统也变得越来越复杂，往往具有高度的非线性性和不确定性。其中一个重要的复杂控制系统就是混合系统，混合系统广泛存在于客观世界中。近年来，在混合系统的稳定性、可控性等方面得到了较为广泛的进一步研究与应用，人们已经广泛认识到对混合系统及其控制的研究具有十分重要的理论意义和实际的应用价值，对混合系统的认识是非线性科学的重要成就之一。但目前国内还缺乏系统有效的分析和综合方法，因而，对混合系统的稳定性和控制研究具有广泛而深远的意义。本文针对两种典型的混合系统：脉冲混合系统和切换系统，主要探讨了其输入-状态-稳定性和优化控制等问题。首先对混合系统的研究背景和研究现状进行了综述，简介了脉冲混合系统和切换系统这两类典型的混合系统的研究现状和发展趋势，之后介绍了相关的一些数学基础知识、李雅普诺夫稳定性理论、输入-状态-稳定性(ISS)等有关的理论基础知识。然后研究了非线性脉冲混合系统的输入-状态-稳定性问题。对于无输入的脉冲混合系统，给出了其输入-状态-稳定性在无输入的情况下即稳定性的数学证明，给出了其稳定的定理，并以此为基础，证明了有输入的非线性脉冲混合系统的输入-状态-稳定性，并给出了一个数值例子来说明其有效性。对于非线性时滞脉冲混合系统，主要是介绍了其满足输入-状态-稳定性的一个充分条件，然后是通过仿真实验来分析不同类型的非线性时滞脉冲混合系统的稳定性，探讨了系统的初始状态和系统的外界输入干扰对于系统的输入-状态-稳定性的影响。并通过仿真实验，验证了在脉冲的作用下，尽管非线性时滞脉冲混合系统的系数矩阵不为Hurwitz矩阵，仍可能让混合系统达到输入-状态-稳定性。最后研究了非线性切换系统的输入-状态-稳定性，给出了非线性切换系统满足输入-状态-稳定性的定理，并举出了一个数值例子来阐明其有效性。之后又重点探讨了具有脉冲效应的切换系统的最优控制问题，给出了求解具有脉冲效应的切换系统的最优控制的方法，并也通过一个数值例子来说明此方法的有效性。

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
第一章 绪论  9-18
  1.1 研究背景  9-17
    1.1.1 混合系统研究进展  9-10
    1.1.2 脉冲系统研究进展  10-12
    1.1.3 切换系统的研究进展  12-13
    1.1.4 ISS 的发展及已有成果  13-15
    1.1.5 最优控制的一般概念  15-17
  1.2 本文内容及结构安排  17-18
第二章 稳定性基础  18-30
  2.1 相关数学知识  18-23
    2.1.1 狄尼(Dini)导数简介  18-19
    2.1.2 楔函数( K 类函数等)  19-20
    2.1.3 比较原理简介  20
    2.1.4 泛函与变分  20-23
  2.2 李雅普诺夫稳定性理论  23-27
    2.2.1 李雅普诺夫稳定性的定义  24-25
    2.2.2 能量函数  25-26
    2.2.3 李雅普诺夫稳定性的基本定理  26-27
  2.3 输入-状态-稳定性(ISS)  27-29
  2.4 本章小结  29-30
第三章 非线性脉冲混合系统的 ISS  30-53
  3.1 非线性脉冲混合系统的 ISS  30-35
    3.1.1 无输入的非线性脉冲混合系统的稳定性  30-31
    3.1.2 有输入的非线性脉冲混合系统的 ISS  31-33
    3.1.3 数值例子  33-35
  3.2 非线性时滞脉冲混合系统的 ISS  35-52
    3.2.1 非线性时滞脉冲混合系统的 ISS 判据  36-37
    3.2.2 举例与仿真实验（一）  37-49
    3.2.3 举例与仿真实验（二）  49-52
  3.3 本章小结  52-53
第四章 非线性切换系统的 ISS 及其控制研究  53-65
  4.1 非线性切换系统的输入-状态-稳定性(ISS)  53-55
  4.2 具有脉冲效应的非线性切换系统的最优控制  55-64
  4.3 本章小结  64-65
第五章 总结与展望  65-67
  5.1 总结  65
  5.2 展望  65-67
参考文献  67-73
攻读硕士学位期间的科研工作和发表的论文  73-74
致谢  74

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化技术及设备 > 自动化系统 > 自动控制、自动控制系统
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