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基于Rough-Fuzzy集理论的不确定性度量研究

作　者: 罗冰辉
导　师: 吴根秀
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Pawlak粗糙集模糊粗糙集不确定性度量精度粗糙熵
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 18次
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内容摘要

在粗糙集理论与模糊粗糙集理论的研究中，不确定性度量问题的研究是一个很重要的方向，粗糙集理论与模糊粗糙集理论都是处理不确定性度量问题的重要工具。粗糙集理论在处理不确定性问题方面着眼于知识的粗糙性，强调的是集合对象间的不可分辨性；粗糙集理论在处理不确定性问题的优点在于不需要先验信息，采用知识的近似精度、粗糙度等来度量集合的不确定性。而模糊集在处理不确定性问题时，主要着眼于知识的模糊性，强调的是集合边界的不分明性。在模糊粗糙集中，通常用模糊粗糙集的粗糙熵来表征这种不确定性。论文提出的粗糙集理论与模糊粗糙集理论中的处理不确定性的度量新方法能有效地解决度量中的一些局限性问题。首先，介绍了基于Rough-Fuzzy集理论的不确定性度量研究背景和意义，简述粗糙集理论研究现状、粗糙集理论中不确定性度量研究现状、模糊集理论研究现状、模糊集理论中不确定性度量研究现状。论文介绍了粗糙集理论与模糊粗糙集理论方面的相关知识。再次，论文通过研究Pawlak精度的局限性及讨论了已有的一些改进精度度量方法，提出了粗糙集理论不确定性度量的两种新方法：第一种方法是基于知识颗粒块测度的粗糙集精度的度量方法，第二种方法是基于秩统计量的粗糙集精度的度量方法，通过实例进一步验证了论文提出的两种方法的优越性。最后，论文在研究模糊粗糙集的不确定性度量方法中，先给出模糊粗糙集理论的不确定性度量的基本概念，再提出了前两种粗糙集理论不确定性度量新方法在模糊粗糙集理论的推广，分别是知识颗粒块测度的模糊粗糙熵和基于秩统计量的知识颗粒块测度的模糊粗糙熵来度量模糊粗糙集理论的不确定性，并通过应用实例进行了研究，有效地表征了模糊粗糙集的不确定性度量。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第1章引言  7-11
  1.1 课题的研究背景与意义  7
  1.2 国内外研究现状  7-9
    1.2.1 粗糙集理论研究现状  7-8
    1.2.2 粗糙集理论中不确定性度量研究现状  8
    1.2.3 模糊粗糙集理论研究现状  8-9
    1.2.4 模糊粗糙集理论中不确定性度量研究现状  9
  1.3 论文结构安排  9-11
第2章粗糙集理论与模糊粗糙集理论  11-16
  2.1 PAWLAK 粗糙集理论基础  11-13
    2.1.1 信息系统与不可分辨关系  11
    2.1.2 Paw la k 近似空间  11-13
  2.2 模糊粗糙集理论基础  13-15
    2.2.1 模糊粗糙集的基本概念  13-15
  2.3 本章小结  15-16
第3章粗糙集理论不确定性度量方法  16-30
  3.1 PAWLAK 精度的局限性研究  16-17
  3.2 已有的一些改进精度度量方法  17-19
    3.2.1 利用过剩熵定义的精度  17-18
    3.2.2 基于知识含量的精度  18
    3.2.3 基于离散度的精度  18-19
  3.3 基于知识颗粒块测度的粗糙集精度的度量方法  19-22
    3.3.1 一种知识颗粒块测度的度量方法  19-21
    3.3.2 限制在上近似集基于知识颗粒块测度的一种粗糙集精度的度量方法  21-22
  3.4 基于秩统计量的粗糙集精度的度量方法  22-27
    3.4.1 基于秩统计量的知识含量测度的度量方法  22-26
    3.4.2 限制在上近似集基于秩统计量的知识含量测度的一种粗糙集精度的度量方法  26-27
  3.5 实例分析  27-29
  3.6 对 3.3 节与 3.4 节的两种改进精度度量方法的小结  29
  3.7 本章小结  29-30
第4章模糊粗糙集理论的不确定性度量方法  30-40
  4.1 模糊粗糙集理论不确定性度量的基本概念  30-31
  4.2 模糊粗糙集理论的不确定性度量方法  31-39
    4.2.1 一种知识颗粒块测度的模糊粗糙熵  31-34
    4.2.2 知识颗粒块测度的模糊粗糙熵的实例研究  34-35
    4.2.3 一种基于秩统计量的知识颗粒块测度的模糊粗糙熵  35-38
    4.2.4 基于秩统计量的知识颗粒块测度的模糊粗糙熵实例研究  38-39
  4.3 本章小结  39-40
第5章总结与展望  40-41
  5.1 本文的主要工作总结  40
  5.2 研究工作展望  40-41
参考文献  41-44
致谢  44-45
在读硕士研究生期间公开发表论文及科研情况  45

基于Rough-Fuzzy集理论的不确定性度量研究

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