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粗糙集与模糊粗糙集属性约简算法研究
作 者: 李伟涛
导 师: 刘琼荪
学 校: 重庆大学
专 业: 应用数学
关键词: 粗糙集 模糊粗糙集 属性约简 差别矩阵
分类号: TP18
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 253次
引 用: 1次
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内容摘要
粗糙集(Rough Set)理论是一种主要处理不完整、不确定知识的数学工具,是1982年由波兰数学家Z.Pawlak最早提出的。目前,粗糙集理论已广泛应用于数据处理、智能控制、决策分析等领域。粗糙集属性约简是粗糙集理论研究的核心内容之一,有许多学者致力于属性约简算法的研究。人们研究的重点是以属性重要度作为启发式信息的属性约简算法。为此本文定义了一种新的属性重要度,在此基础上,给出了粗糙集属性约简的一种新算法。另外由于粗糙集的属性约简结果一般不唯一。许多属性约简算法将约简结果的评判标准定为约简后属性数最少,或者是得到的规则最简,或约简量最大。但属性子集中各个属性间的相关性也很重要。基于这种思想,本文采用属性相关性去衡量属性子集中属性间的相关程度,并选择平均相关性最小的属性集为最佳约简结果。属性约简算法大都建立在条件属性对决策属性的信息量基础之上的,它们的出发点都是一样的,只是采用的标准有所不同。近年来,有些学者提出新的属性约简定义,即:基于系统熵的属性约简定义。他们认为只关心条件属性的分类能力是不够的,决策属性的分类能力也应该充分考虑。这种属性约简定义同时考虑到了条件属性和决策属性的分类能力,是一种较为周全的属性约简模型。本文从系统熵的角度出发,改进了原先的属性重要度定义,给出了新的属性重要性的度量方法,并构造了相应的启发式算法。模糊粗糙集是粗糙集的重要延伸。所以对模糊粗糙集属性约简的研究就显得十分有必要。本文提出一种基于系统熵的模糊粗糙集属性约简算法。最后,基于优势关系的粗糙集模型,是粗糙集的重要拓展。针对优势关系下的正域约简,本文提出一种改进算法,即差别矩阵法。它能得到和基于属性重要度算法一样的约简结果。
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全文目录
中文摘要 3-4 英文摘要 4-7 1 绪论 7-12 1.1 粗糙集理论的提出和发展历程 7-8 1.2 粗糙集理论的研究现状及研究方向 8 1.3 课题研究现状及意义 8-10 1.4 本文的主要研究内容和结构安排 10-12 2 相关的粗糙集属性约简理论 12-22 2.1 粗糙集的基本理论 12-15 2.1.1 知识与不可区分关系 12-13 2.1.2 上近似和下近似 13-14 2.1.3 属性约简的定义 14-15 2.2 基于差别矩阵的属性约简算法 15-16 2.3 基于互信息的属性约简算法 16-18 2.4 基于信息量的属性约简算法 18-19 2.5 基于互信息的模糊粗糙集属性约简算法 19-22 3 基于属性相关性的属性约简算法 22-27 3.1 相关概念 22-23 3.2 基于分类能力的属性约简算法 23-25 3.2.1 基于分类能力的算法 23-24 3.2.2 实例分析 24-25 3.2.3 一种获得最佳约简的方法 25 3.3 小结 25-27 4 基于系统熵的(模糊)粗糙集属性约简算法 27-33 4.1 前言 27 4.2 预备知识 27-28 4.3 基于系统熵的属性约简算法 28-29 4.3.1 改进的属性重要性度量方法 28 4.3.2 基于改进系统熵的启发式算法 28-29 4.4 仿真实例和算法比较 29-30 4.5 基于系统熵的模糊粗糙集属性约简 30-32 4.6 小结 32-33 5 优势关系粗糙集属性约简的改进 33-39 5.1 前言 33 5.2 预备知识 33-34 5.3 相关规则 34-35 5.4 正域协调约简的差别矩阵方法 35-38 5.5 小结 38-39 6 结论与展望 39-41 致谢 41-42 参考文献 42-45 附录 45 A 作者在攻读学位期间发表的论文目录 45
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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 人工智能理论
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