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复杂切换系统的可镇定性研究

作　者: 祝艳丽
导　师: 孙元功
学　校: 济南大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 可镇定性切换系统平均滞留时间脉冲作用及扰动区间时变时滞
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
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内容摘要

切换动态系统是一类重要的混杂动态系统，它是由几个连续时间子系统或离散时间子系统及作用在其中的切换信号构成的，正是由于切换信号的存在，使得切换系统与一般的连续时间系统或离散时间系统有根本上的区别，也使得系统的动态特性变得非常复杂，例如，系统的稳定性可能会发生变化，系统的状态轨迹可能会发生跳变。因而，切换信号的选择是非常重要的。切换系统广泛存在于工程技术领域，如计算机磁盘系统、机器人的控制、电力系统、空中交通管理和自动化的交通工具。在过去三十年中，控制界对切换系统的分析、建模、综合与控制的研究兴趣不断升高。切换系统分析和切换控制的研究越来越受到人们的关注。本文主要讨论离散时间平面切换系统、离散时间脉冲平面切换系统的渐进稳定性，连续切换系统、连续时滞切换系统的指数可镇定性。本文的主要研究成果如下：第一：研究了平面离散线性切换系统的可镇定性，当所有子系统均可控时，基于状态转移矩阵估计，确定了在给定切换频率下的任意切换信号切换系统可镇定的充分条件；当至少存在一个不可控子系统时，同样给出了对给定切换频率下的任意切换信号切换系统可镇定条件。研究了带有非线性脉冲的离散时间平面线性切换系统的可镇定性，当所有子系统均可控时，确定了在给定切换频率的任意切换信号、有界脉冲下切换系统可镇定的充分条件；当至少存在一个不可控子系统时，给出了在有界脉冲及适当的切换信号下切换系统可镇定的充分条件。该部分内容是在线性切换系统的基础上，所作的进一步研究。第二：研究了包含可控及不可控子系统的切换系统的可镇定性问题，运用平均滞留时间方法，首先，我们确定了切换系统在适当切换信号下指数稳定的充分条件；其次，我们得知上面的结论对于含非线性脉冲和扰动的切换系统仍然是适用的。第三：研究了带有脉冲及区间时滞的切换系统的指数可镇定性，通过考虑时滞的上下界，利用多李亚普诺夫函数方法，以线性矩阵不等式的形式给出了在适当的平均滞留时间下切换系统稳定的新的判据，其中的线性矩阵不等式利用Matlab中的LMI工具箱很容易可以求解出。

全文目录

摘要  7-8
Abstract  8-10
第一章绪论  10-24
  1.1 课题背景和研究意义  10-16
    1.1.1 混合动态系统的概念  10-11
    1.1.2 切换系统理论的产生及其研究意义  11-16
  1.2 切换系统的研究概况  16-20
    1.2.1 切换系统的建模  16-17
    1.2.2 切换系统的稳定性分析  17-20
  1.3 研究方法和工具  20-21
  1.4 本文的主要工作和结构安排  21-24
第二章预备知识  24-30
  2.1 范数  24
  2.2 基本引理  24-25
  2.3 Lyapunov 稳定性  25-28
    2.3.1 Lyapunov 稳定性定义  25
    2.3.2 Lyapunov 稳定性基本定理  25-27
    2.3.3 切换系统的 Lyapunov 稳定性  27-28
  2.4 本章小结  28-30
第三章离散时间切换系统的可镇定性  30-46
  3.1 引言  30-31
  3.2 基础知识  31-35
  3.3 离散切换系统的可镇定性  35-37
  3.4 平面离散脉冲切换系统的可镇定性  37-41
  3.5 数值实例  41-44
  3.6 本章小结  44-46
第四章含不可控子系统的连续时间切换系统的可镇定性  46-58
  4.1 引言  46-47
  4.2 含不可控子系统的切换系统的可镇定性  47-51
  4.3 含非线性脉冲和扰动的切换系统可镇定性  51-55
  4.4 数值实例  55-57
  4.5 本章小结  57-58
第五章带有脉冲及区间时滞的连续时间切换系统指数可镇定性  58-68
  5.1 引言  58-59
  5.2 数学基础  59-60
  5.3 切换系统的可镇定性分析  60-63
  5.4 反馈控制器设计  63-65
  5.5 数值实例  65-66
  5.6 本章小结  66-68
第六章总结与展望  68-70
  6.1 本文总结  68-69
  6.2 尚需进一步解决的问题  69-70
参考文献  70-76
致谢  76-78
附录  78

复杂切换系统的可镇定性研究

内容摘要

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