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基于语义网的几何自动推理研究及其应用

作　者: 孙媛媛
导　师: 符红光
学　校: 电子科技大学
专　业: 计算机软件与理论
关键词: 语义网 本体 自动推理 辅助线 辅助点
分类号: TP181
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要


几何自动推理是让计算机模拟人脑来进行几何命题的证明，它是人工智能领域的重要研究课题。20世纪70年代，吴文俊先生就提出了定理机器证明的方法；随后，张景中院士在面积法的基础上发展了消点法。这些方法都使自动推理的研究取得了突破性进展。但是，从目前的推理软件来看，关于几何命题的证明还存在一些问题：一是上述方法与传统几何命题的证明方法不符，二是机器还不能完全学会几何学家的解题技巧，如辅助线、辅助点的添加。如何设计一种自动推理的方法，使其在保证效率的前提下，既能符合传统证明方法，又能与几何学家相媲美，成为当前重要的研究课题。为了实现自动推理，本文引入了语义网的相关理论与技术，首先，使用本体对平面几何证明过程和推理规则进行构建，生成本体模型，然后，通过模型匹配，并借助辅助信息库的查询来实现自动推理。主要研究内容如下：1、平面几何知识表示。首先，通过对几何命题证明过程的深入研究，自动化地对每一个因果分段进行概括模型和详细模型的提取，并将模型存储于过程本体中。其中，概括模型体现了因果分段的抽象化描述，详细模型体现了因果分段的实例化描述。接着，为了解决辅助线、辅助点的相关问题，对几何推理规则进行了深入研究，使用Protégé构建了基于平面几何学科知识的领域本体，该领域本体为辅助信息库提供相关信息。2、平面几何知识推理。针对不需要辅助信息就能完成的几何证明，为了提高效率，先使用逆向推理，通过与概括模型的匹配来判断是否可能有解，在条件成立的情况下，再使用正向推理，通过与详细模型的匹配来获得证明过程。针对需要辅助信息才能完成的证明，将通过辅助信息库的查询来获取新条件，以此来增大推理成功率。为了提高推理效率，关于辅助线的添加，在辅助线信息库中只存放不存在连线生成的新条件，而关于辅助点的添加，则根据解题经验设计相关算法，并采用边添加边删除的策略。最后，本文通过实验展示了过程本体与领域本体的构建，并将其成功地应用于需要添加辅助线、辅助点才能解决的自动推理实例中。

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第一章 绪论  10-17
  1.1 研究背景及意义  10-11
  1.2 研究现状  11-15
  1.3 研究内容  15-16
  1.4 论文组织结构  16-17
第二章 相关理论与技术  17-30
  2.1 语义网  17-19
    2.1.1 语义网的概述  17
    2.1.2 语义网的架构  17-19
    2.1.3 语义网与本体  19
  2.2 本体论  19-23
    2.2.1 本体概述  19-20
    2.2.2 本体描述语言  20-23
  2.3 描述逻辑与语义查询  23-26
    2.3.1 描述逻辑  23-24
    2.3.2 语义查询  24-26
  2.4 本体构建  26-28
    2.4.1 本体构建准则  26
    2.4.2 本体构建方法  26-28
  2.5 相关工具  28-29
  2.6 本章小结  29-30
第三章 基于平面几何的本体构建研究  30-49
  3.1 平面几何本体知识库的结构  30-31
  3.2 基于平面几何的过程本体构建  31-43
    3.2.1 核心过程本体的构建  33-35
    3.2.2 过程本体的构建流程  35-36
    3.2.3 概括模型的构建  36-41
    3.2.4 详细模型的构建  41-43
  3.3 基于平面几何的领域本体构建  43-48
    3.3.1 关于辅助线、辅助点的领域本体分析  44-45
    3.3.2 关于辅助线、辅助点的本体构建流程  45-48
  3.4 本章小结  48-49
第四章 几何自动推理算法的研究与设计  49-66
  4.1 自动推理的分析  49-50
  4.2 基于过程本体的自动推理  50-57
    4.2.1 基于模型匹配的自动推理流程  50-52
    4.2.2 基于模型匹配的自动推理算法设计  52-57
  4.3 基于领域本体的自动推理  57-65
    4.3.1 基于辅助线与辅助点的自动推理流程  57-58
    4.3.2 关于辅助线的推理算法设计  58-62
    4.3.3 关于辅助点的推理算法设计  62-65
  4.4 本章小结  65-66
第五章 实验与结果分析  66-78
  5.1 实验概述  66-68
    5.1.1 实验的总体框架  66-67
    5.1.2 实验环境及其工具  67-68
  5.2 本体的构建  68-72
    5.2.1 过程本体的构建  68-71
    5.2.2 领域本体的构建  71-72
  5.3 自动推理实验分析  72-76
  5.4 对比 Math-xp 证明分析  76-77
  5.5 本章小结  77-78
第六章 结论与展望  78-80
  6.1 总结  78-79
  6.2 展望  79-80
致谢  80-81
参考文献  81-84
攻硕期间取得的研究成果  84-85

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 人工智能理论 > 自动推理、机器学习
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