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基于MPI的三点相关函数并行算法研究

作　者: 刘旭
导　师: 孙济洲
学　校: 天津大学
专　业: 计算机科学与技术
关键词: FFTW 三点相关 MPI 傅立叶变换
分类号: TP301.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

三点相关函数是天文学中主要的宇宙模拟算法之一，如何对其进行高效的计算一直是困扰天文学家的难题之一。本文基于对FFT三点相关算法的研究，为改进该算法计算精度不足和面对海量数据计算能力不足的问题，设计并实现分块并行算法，并对算法进行优化。对于精度不足的问题，将高精度时遇到的大规模原始矩阵进行分块，使小块矩阵计算时内存使用量在单个节点内存允许的范围之内，实现高精度计算。针对海量数据计算能力的问题，本文提出将分块后计算任务分配至不同节点独立计算，并将计算结果进行合并。通过计算节点的扩展，不断增加计算的进程数目，降低计算时间，提高计算效率。由实验结果分析可知，随着计算进程数目的增加，加速比基本呈现线性趋势。最后，本文对并行算法的结果正确性进行验证，并通过对FFTW库和算法的进一步研究，进行了几种优化实验：1.过滤掉值全为0的矩阵计算。2.去除过滤矩阵多余0。3.将计算的矩阵的维度设置成2，3，5，7的倍数。4.将三维矩阵转换成一维矩阵进行傅立叶变换。实验表明，均有很好地加速效果。由实验结果表明，通过扩展计算节点及优化，可以有效提高并行算法的计算效率，同时对大规模矩阵进行分块，可以实现高精度结果的计算。

全文目录

中文摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-11
  1.1 课题背景  7-8
  1.2 研究内容和创新  8-9
  1.4 研究意义  9-10
  1.5 论文结构  10-11
第二章相关背景综述  11-18
  2.1 三点相关函数的来源及背景知识  11-12
  2.2 三点相关函数现有算法  12-16
    2.2.1 Lucy 提出的三点相关函数  12-13
    2.2.2 基于 FFTW 的三点相关算法  13-16
  2.3 其他知识介绍  16-18
第三章基于 FFT 三点相关函数并行算法的设计  18-28
  3.1 相关术语介绍  19
  3.2 并行三点相关算法设计  19-23
    3.2.1 y矩阵分块设计  20-21
    3.2.2 f矩阵分块设计  21-23
  3.3 并行算法流程设计  23-24
  3.4 并行算法的优化设计  24-28
    3.4.1 过滤f全为 0 的矩阵  25
    3.4.2 去除f矩阵多余  25-26
    3.4.3 将维度设置成 2，3，5，7 的倍数  26
    3.4.4 将三维 FFT 转换成一维 FFT 计算  26-28
第四章基于 FFT 三点相关函数算法的实现  28-36
  4.1 并行三点相关算法实现  28-31
    4.1.1 y矩阵分块实现  28-30
    4.1.2 f矩阵分块实现  30-31
  4.2 并行算法流程的实现  31-32
  4.3 并行算法的优化实现  32-36
    4.3.1 过滤f全为 0 的矩阵实现  32
    4.3.2 去除f矩阵多余 0 实现  32-34
    4.3.3 将维度大小设置为因数只包含 2，3，5，7 的值的实现  34-35
    4.3.4 将三维 FFT 转换成一维 FFT 计算  35-36
第五章性能分析与实验结果  36-47
  5.1 内存与精度上限分析  36-38
  5.2 正确性实验  38-39
  5.3 性能实验  39-41
  5.4 优化实验  41-47
    5.4.1 过滤f值全为 0 的矩阵  42-43
    5.4.2 去除f多余 0 实验  43
    5.4.3 维度大小设置为因数只包含 2，3，5，7 的值的实验  43-45
    5.4.4 三维变成一维的优化实验  45-47
第六章总结与展望  47-50
  6.1 总结  47-48
  6.2 展望  48-50
参考文献  50-53
发表论文和科研情况说明  53-54
致谢  54

基于MPI的三点相关函数并行算法研究

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