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HHT理论及其在结构健康监测中的应用研究

作　者: 胥保春
导　师: 袁慎芳
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 测试计量技术及仪器
关键词: 希尔伯特-黄变换结构健康监测筛选停止条件幅频关系模式混叠
分类号: TN911.7
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

信号处理是结构健康监测方法中的一个重要环节。基于Lamb波的损伤监测方法是结构健康监测中一个研究热点，而Lamb波是典型的非平稳信号。常规傅里叶分析理论在时频联合分析方面存在局限。希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang transform,HHT）是目前公认的适用于分析非平稳、非线性信号的一种信号分析理论。它通过经验模式分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）自适应特点，在时域上将信号分解为有限个特征模式函数（Intrisical Mode Function, IMF），再对每个IMF进行Hilbert变换，得到频率变化的精确表达。HHT方法在Lamb波分析中具有很好的应用前景。本文对HHT信号处理方法开展系统研究，并将结果应用于结构健康监测中。本文主要研究内容如下：1.对比了广义延拓插值与传统插值、直接均值线生成与传统均值线生成的效果，分析了边端效应原因及其选用原则，深入研究了三种常用IMF筛选停止条件原理。在此基础上，引入分解面概念，评估了这些EMD实现技术对EMD分解效果的影响，提出了基于剔除余量的IMF筛选停止条件，验证了基于该方案的EMD分解效果。2.利用实验分析了信号幅值、频率、相位的变化对极值点的影响，研究了极值点变化趋势对EMD分解效果影响。将幅值、频率、相位变化与EMD分解效果之间联系起来，通过实验归纳与数学公式推导，发现了信号影响EMD分解效果的关系式，最后利用实验对该关系式进行了验证。3.在EMD实现技术及信号自身条件对EMD分解效果影响的研究基础上，分析了模式混叠原因，提出了模式混叠可分为三种基本类型，深入研究了三种典型模式混叠解决方案原理，分析了它们的局限性，提出了基于频段EMD提取法的模式混叠处理方案，利用实验验证了该方案的模式混叠处理效果。4.研究了直达波叠加损伤散射信号后的瞬时相位变化，并利用实验对研究结果进行了验证；分析了主动Lamb波信号EMD分解非稳定的原因，引入了基于频段EMD提取法以提高分解的稳定性，并用实验进行了验证；在此基础上，利用边际谱研究了损伤散射信号对直达波的瞬时频率影响，并与信号的频谱进行了比较。5.从理论上分析了板结构冲击损伤Lamb波模式特点，利用断铅实验验证了分析结论；利用Lamb波A0模态波速计算验证了频段EMD提取法的窄带信号提取功能，在冲击实验引入该方法以实现冲击源定位；在冲击损伤诊断，利用EMD自适应分解信号的特点，得到了结构损伤激发的IMF，并用频段EMD提取法对损伤进行定位。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-15
第一章绪论  15-30
  1.1 课题的研究背景与意义  15-16
  1.2 时频信号处理方法介绍  16-21
    1.2.1 短时傅里叶变换  17-19
    1.2.2 Wigner-Ville 分布  19
    1.2.3 小波变换  19-21
  1.3 HILBERT-HUANG 变换与结构健康监测  21-27
    1.3.1 Hilbert-Huang 变换的提出及研究现状  21-25
    1.3.2 Hilbert-Huang 变换在结构健康监测中的应用  25-27
  1.4 HILBERT-HUANG 变换目前的问题及本文研究内容  27-30
    1.4.1 Hilbert-Huang 变换目前存在的问题  27-28
    1.4.2 本文主要研究内容  28-30
第二章 EMD 实现方法研究  30-58
  2.1 分解面构建  30-31
    2.1.1 分解面定义  30-31
    2.1.2 分解效果指标定义  31
  2.2 插值法与均值线生成  31-41
    2.2.1 三次自然样条插值法  32-34
    2.2.2 广义延拓逼近插值法  34-38
    2.2.3 二种插值方法比较  38-39
    2.2.4 均值线生成法比较  39-41
  2.3 边界效应处理方法实现  41-46
    2.3.1 边界效应原因分析  41-42
    2.3.2 端点外极值点延拓实现  42-44
    2.3.3 基于相同筛选次数的 EMD 分解比较  44-46
  2.4 IMF 筛选停止条件  46-56
    2.4.1 Huang98 停止条件分析  47-48
    2.4.2 Rilling 停止条件分析  48-51
    2.4.3 Huang99 停止条件分析  51
    2.4.4 基于剔除余量筛选停止条件  51-54
    2.4.5 不同筛选停止条件的 EMD 信号分解比较  54-56
  2.5 小结  56-58
第三章 EMD 分解与信号幅频之间关系研究  58-81
  3.1 极值点与 EMD 分解  58-64
    3.1.1 信号极值点定义  58
    3.1.2 信号极值点与 EMD 分解效果  58-64
  3.2 信号极值点变化趋势与 EMD 分解  64-70
    3.2.1 二个谐波合成信号可分解的充分条件  64-66
    3.2.2 低频信号幅值变化与合成信号极值点的变化趋势  66-67
    3.2.3 低频信号频率变化与合成信号极值点的变化趋势  67-69
    3.2.4 相位差变化对合成信号极值点的影响  69-70
  3.3 多频率信号 EMD 分解效果幅频关系推导  70-80
    3.3.1 构建求解幅频关系实验  70-71
    3.3.2 幅频关系下合成信号极值点的公式推导  71-76
    3.3.3 幅频不等式关系实验验证  76-78
    3.3.4 幅频不等式关系推广  78-80
  3.4 小结  80-81
第四章 EMD 模式混叠问题研究  81-105
  4.1 模式混叠类型  81-87
    4.1.1 EMD 频率分辨率引起的模式混叠  81-83
    4.1.2 信号幅频关系引起的模式混叠  83-85
    4.1.3 间断信号引起的模式混叠  85-87
  4.2 模式混叠处理方法  87-100
    4.2.1 求导法原理分析  87-90
    4.2.2 频移法原理分析  90-96
    4.2.3 屏蔽信号法原理分析  96-97
    4.2.4 频段 EMD 提取法  97-100
  4.3 BF-EMD 方法在非平稳信号中的应用  100-104
  4.4 小结  104-105
第五章基于 HHT 的结构健康主动监测  105-128
  5.1 LAMB 波及结构健康监测原理  105-112
    5.1.1 Lamb 波频散曲线  105-107
    5.1.2 结构健康监测原理  107-109
    5.1.3 结构健康监测系统  109-112
  5.2 瞬时相位在主动 LAMB 波健康监测中的应用  112-117
    5.2.1 仿真损伤信号瞬时相位分析  112-114
    5.2.2 实验损伤信号瞬时相位变化  114-117
  5.3 主动 LAMB 波信号 EMD 分解非稳定性研究  117-123
    5.3.1 主动信号 EMD 分解非稳定原因分析  117-120
    5.3.2 EMD 分解非稳定的解决方法  120-123
  5.4 边际谱在主动 LAMB 波健康监测中的应用  123-127
  5.5 小结  127-128
第六章基于 HHT 的结构健康被动监测  128-147
  6.1 薄板中声发射 LAMB 波模式讨论  128-131
    6.1.1 薄板中声发射 Lamb 波模式理论分析  128-129
    6.1.2 薄板中声发射 Lamb 波模式实验论证  129-131
  6.2 BF-EMD 在 A0模态中提取窄带信号的应用  131-134
  6.3 BF-EMD 在结构冲击定位中的应用  134-137
  6.4 EMD 在结构冲击损伤监测中的应用  137-146
    6.4.1 冲击损伤信号 EMD 分解  138-141
    6.4.2 复合材料板损伤信号分析  141-142
    6.4.3 EMD 在结构冲击中损伤判断与定位  142-146
  6.5 小结  146-147
第七章总结与展望  147-150
  7.1 总结  147-149
  7.2 下一步工作展望  149-150
参考文献  150-160
致谢  160-161
在学期间的研究成果及发表的学术论文  161

HHT理论及其在结构健康监测中的应用研究

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