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复杂机构结构太阳帆航天器动力学建模与控制问题研究

作　者: 刘家夫
导　师: 崔乃刚
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 航空宇航科学与技术
关键词: 太阳帆几何非线性结构静力学与推力折损结构动力学姿态动力学刚柔耦合动力学与控制
分类号: V412.4
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

具有独特推进优势的航天器一直是航天领域研究重点与关注焦点之一。太阳帆这类以光压为动力的新型航天器已成为航天界研究热点之一。因其具有“轻质巨大”、“几何非线性”、“结构机构复杂”等实际力学与机械特性，对太阳帆在轨运行具有重要影响。因此本文对太阳帆结构静力学、结构动力学、姿态动力学、刚柔耦合动力学与控制等问题开展研究，具体研究内容如下：第一，对考虑结构几何非线性的太阳帆进行静力学分析及基于此的推力模型折损研究。将方形太阳帆支撑杆视为主体刚度支撑结构，认为帆面随之形变而形变。在帆面太阳角变化较缓情况下，针对帆面与支撑杆为两点和无穷点两种连接方式，对支撑杆受光压静力作用进行静力学研究。首先基于虚功原理建立单元有限元平衡方程，而后集成为整体结构有限元模型，并结合边界条件对所得方程组进行缩减处理，再基于牛顿迭代算法对缩减后的方程组进行数值求解。基于此给出太阳帆因形变而导致的推力折损分析。计算结果说明，支撑杆的非线性轴向位移较大，且相同参数条件下无穷点连接方式下的推力折损小于两点连接方式下的推力折损；第二，对考虑结构几何非线性的太阳帆进行结构动力学建模与计算。视支撑杆为主体刚度支撑结构，对其进行光压静力、滑动质量块、摆动的控制叶片等综合作用下的振动分析。首先使用拉格朗日方程方法建立了无穷点连接方式下支撑杆轴向和横向振动微分方程组，模型具有明显的强耦合、非线性和系数矩阵时变等特点。使用隐式无条件稳定的纽马克-贝塔算法将每个时间步的动力学方程组转化为非线性代数方程组，基于牛顿迭代算法对所得方程组进行求解分析。并对滑块质量、滑块滑动速度及控制叶片作用力的角速度对结构振动响应的影响进行分析。计算结果说明滑块质量和滑动速度对支撑杆振动有一定影响，而控制叶片作用力的角速度对振动响应的影响较微弱；第三，对考虑控制杆、滑动质量块、控制叶片等复杂机构作用下的大柔性太阳帆进行姿态动力学建模。给定太阳帆基本构型与假设，给出坐标系定义、广义坐标选取和相应坐标变换。给出有效载荷、滑块和支撑杆的位置和速度及相关能量。求取控制叶片广义外力矩。最终基于拉格朗日方程方法建立太阳帆姿态动力学方程，模型具有很强的非线性耦合特点。本章工作为太阳帆刚柔耦合动力学分析与控制奠定基础；第四，对在轨正常运行的太阳帆进行刚柔耦合动力学与控制研究。在前述结构振动建模和姿态动力学建模基础之上经简化得到用于姿态/振动控制和动力学仿真的刚柔耦合动力学方程。以地球静止轨道上的太阳帆轨道提升任务为例，开展太阳帆姿态/振动控制研究。其中，针对太阳帆因受质心/压心偏差而致的常值干扰力矩问题，分别设计最优比例积分（PI）、线性二次调节器（LQR）控制器，并进行动力学仿真与对比分析。理论分析与仿真表明，上述两种调节器均可在姿态角、角速度动态响应性能与所需控制力矩之间进行折衷，最优PI调节器在消除太阳帆姿态角稳态偏差方面更具优势。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-16
第1章绪论  16-39
  1.1 课题研究背景与意义  16-18
    1.1.1 课题来源  16
    1.1.2 研究目的和意义  16-18
  1.2 国内外研究现状  18-30
    1.2.1 国内外太阳帆工程研究进展  18-23
    1.2.2 太阳帆构型、组件及材料  23-24
    1.2.3 太阳帆姿态动力学与控制研究  24-26
    1.2.4 太阳帆轨道与相关任务研究  26-30
  1.3 太阳帆关键技术分析与未来发展趋势  30-32
    1.3.1 太阳帆关键技术分析  30-31
    1.3.2 太阳帆未来发展趋势分析  31-32
  1.4 梁几何非线性力学研究现状  32-37
    1.4.1 梁几何非线性静力学研究现状  33-35
    1.4.2 梁几何非线性振动研究现状  35-37
  1.5 本文主要研究内容  37-39
第2章太阳帆静力学计算与推力折损  39-62
  2.1 引言  39-40
  2.2 太阳帆结构构型及相关假设  40-41
    2.2.1 太阳帆结构构型  40
    2.2.2 太阳帆结构假设  40-41
  2.3 无穷点连接方式下支撑杆静力变形  41-51
    2.3.1 支撑杆结构特点及建模求解策略  41
    2.3.2 单元静力学模型  41-46
    2.3.3 整体结构有限元模型  46-50
    2.3.4 几何非线性梁的静力学求解  50-51
  2.4 两点连接方式下支撑杆静力变形  51-52
    2.4.1 力学模型  51
    2.4.2 位移、力向量和线性结构解  51-52
  2.5 两种连接方式结果与分析  52-57
  2.6 两种连接方式推力折损  57-61
    2.6.1 太阳帆推力模型  57
    2.6.2 无穷点连接下推力折损  57-59
    2.6.3 两点连接下推力折损  59-60
    2.6.4 两种连接方式推力折损结果与分析  60-61
  2.7 本章小结  61-62
第3章太阳帆支撑杆振动分析  62-93
  3.1 引言  62-63
  3.2 太阳帆支撑杆非线性振动建模  63-75
    3.2.1 太阳帆支撑杆结构与假设  63
    3.2.2 粘弹性模型  63-64
    3.2.3 位移场、应变及应力  64-65
    3.2.4 相关功能  65-67
    3.2.5 位移变量分离  67-70
    3.2.6 振动方程获取  70-75
  3.3 太阳帆支撑杆振动方程求解  75-92
    3.3.1 非线性振动方程组求解方法  75-77
    3.3.2 动态系统求解与分析  77-92
  3.4 本章小结  92-93
第4章太阳帆姿态动力学建模  93-110
  4.1 引言  93
  4.2 太阳帆构型及相关简化与假设  93-94
    4.2.1 太阳帆构型  93-94
    4.2.2 太阳帆结构机构相关假设  94
  4.3 轨道任务、坐标系定义、广义坐标及坐标转换  94-98
    4.3.1 轨道任务  94
    4.3.2 坐标系定义  94-96
    4.3.3 广义坐标  96-97
    4.3.4 坐标转换  97-98
  4.4 太阳帆相关组件位置、速度矢量  98-102
    4.4.1 太阳帆各部件位置  98
    4.4.2 太阳帆支撑杆任一微元位置、速度  98-100
    4.4.3 太阳帆有效载荷位置、速度  100-101
    4.4.4 太阳帆滑块位置、速度  101-102
  4.5 太阳帆动能、势能及广义外力  102-108
    4.5.1 太阳帆动能  102-106
    4.5.2 太阳帆势能  106
    4.5.3 太阳帆姿态运动广义外力  106-108
  4.6 柔性太阳帆姿态动力学建模  108-109
  4.7 本章小结  109-110
第5章太阳帆刚柔耦合动力学与控制分析  110-138
  5.1 引言  110
  5.2 太阳帆姿态动力学模型  110-114
    5.2.1 假设与简化  110-111
    5.2.2 复杂的太阳帆姿态动力学方程  111-113
    5.2.3 简化的太阳帆姿态动力学方程  113-114
  5.3 太阳帆振动模型  114-116
    5.3.1 复杂振动方程  114-115
    5.3.2 简化的振动方程  115-116
  5.4 太阳帆刚柔耦合动力学模型  116-121
  5.5 太阳帆姿态/振动控制设计  121-137
    5.5.1 基于 LQR 的动态系统  121-122
    5.5.2 基于最优 PI 控制器的动态系统  122-127
    5.5.3 控制仿真结果与分析  127-137
  5.6 本章小结  137-138
结论  138-141
参考文献  141-158
攻读博士学位期间发表的论文及其他研究成果  158-161
致谢  161-162
个人简历  162

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