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基于FastICA及变分PDE的地球化学异常提取方法研究

作　者: 王红梅
导　师: 季光明
学　校: 成都理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 快速ICA 变分PDE 整体变分模型降噪
分类号: P632
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

在找矿实践中,地球化学数据是重要的信息源,地球化学数据处理的目标之一就是去粗取精、去伪存真,从地球化学数据中有效提取找矿信息,揭示其中的地质本质,是地球化学成矿预测工作的前提条件。引入地球化学异常提取新方法及其应用是本文重点研究的问题。独立分量分析(ICA)是近年来在信号分析与处理领域发展起来的一种新方法。ICA可以提取信号中的有用信息,为后续分析工作提供更丰富的信息。ICA是一种有效的非高斯数据分析方法,这种特性与地球化学元素分布的高度非线性相符合,这是将其应用于地球化学数据处理的基本前提。本文运用ICA中收敛性能好的快速独立分量分析(FastICA)算法对地球化学数据进行处理,以达到还原地球化学数据元素真实分布的目的。地球化学数据在采集过程中不可避免的产生采样误差、预处理误差、分析误差以及叠加误差,从而形成了地球化学数据的噪声,有效地消除噪声是正确利用化探信息的前提。变分偏微分(PDE)方法是继小波变换之后又一重要数据处理手段,它已经成功的运用于图像降噪上。本文基于非线性变分PDE的降噪思想,探索了一种新的地球化学数据降噪处理方式,试图运用变分PDE降噪中经典的整体变分(TV)模型对地球化学数据进行降噪处理。基于快速ICA算法理论及变分PDE降噪思想,本文对西藏自治区洞噶普铜矿的1：1万土壤化探数据进行处理,首先运用FastICA算法提取化探数据中的有效信息,从结果分析看出,所提取的信息较符合研究区地质实际情况,然后运用整体变分算法分别对原始化探数据和经FastICA算法提取后的化探数据分别进行降噪处理,取得了较好的降噪效果,从对比分析结果看,经FastICA算法提取后化探数据的降噪效果更好,更符合矿区实际情况。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章引言  9-16
  1.1 研究背景及研究意义  9-10
  1.2 国内外研究现状  10-13
    1.2.1 地球化学数据处理研究现状  10-11
    1.2.2 独立分量分析的研究现状  11-12
    1.2.3 变分偏微分方程在去噪方面的研究现状  12-13
  1.3 本文主要工作与创新点  13-14
    1.3.1 本文主要工作  13
    1.3.2 文章的创新点  13-14
  1.4 文章结构安排  14-16
第2章快速ICA算法基本原理  16-28
  2.1 ICA的数学描述  16-20
    2.1.1 ICA的预处理过程  17-20
  2.2 ICA的目标函数  20-22
    2.2.1 互信息最小化  20
    2.2.2 负熵最大化或信息传输最大化  20-21
    2.2.3 ICA最大似然目标函数  21-22
  2.3 基于负熵最大化的快速ICA算法  22-28
    2.3.1 快速ICA算法概述  22-23
    2.3.2 基于负熵最大化的快速ICA算法  23-25
    2.3.3 仿真试验  25-28
第3章变分偏微分方程方法去噪理论  28-37
  3.1 地球化学数据降噪方法  28-29
  3.2 整体变分模型去噪基本理论  29-35
    3.2.1 变分PDE去噪概述  29-30
    3.2.2 变分法准备知识  30-31
    3.2.3 整分变分(TV)模型  31-32
    3.2.4 TV模型数值解法  32-35
  3.3 仿真实验  35-37
第4章应用实例  37-49
  4.1 研究区地质背景  37-39
    4.1.1 自然经济地理及交通位置  37-38
    4.1.2 区域地层  38
    4.1.3 区域岩浆岩及构造  38-39
    4.1.4 区域地球化学背景  39
  4.2 FastICA算法地球化学信息提取  39-43
    4.2.1 化探数据分析  39-40
    4.2.2 FastICA算法地球化学信息提取  40-43
  4.3 整体变分偏微分算法对地球化学数据的降噪处理  43-47
  4.4 结果分析  47-49
结论  49-50
致谢  50-51
参考文献  51-55
攻读学位期间取得学术成果  55

基于FastICA及变分PDE的地球化学异常提取方法研究

内容摘要

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