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复合颗粒链对孤立波传播特性调控的研究

作　者: 杨安娜
导　师: 黄德财
学　校: 南京理工大学
专　业: 凝聚态物理
关键词: 颗粒链孤立波二体碰撞近似质量比
分类号: O415
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
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内容摘要

颗粒物质在日常生活、生产中广泛存在。本文以一维复合颗粒链作为研究对象,利用二体碰撞近似法来研究孤立波在其中的传播特性,发现组成复合颗粒链的重、轻颗粒的质量比和排列方式的不同可以调控孤立波的传播特性。首先,在孤立波的传输过程中,无论是重-轻相间还是轻-重相间排列的颗粒链,重颗粒与轻颗粒的运动速度和孤立波的传播速度均随着孤立波传播距离的增大而单调递减。而且,重、轻颗粒的质量相差越大,衰减速度越快。进一步的分析发现,当孤立波从重颗粒传播至轻颗粒时,存在有增速效应,即轻颗粒可以获得大于入射重颗粒的速度；反之,当孤立波从轻颗粒传播至重颗粒时,存在有减速效应,即重颗粒获得的速度小于入射轻颗粒的速度。其次,对比孤立波在以上两种排列方式的颗粒链中的传播速度,结果发现,当颗粒链为重-轻颗粒相间的排列方式时,在开始阶段,由于增速效应大于减速效应,使得孤立波的传播速度大于其在单一颗粒链中的传播速度。然后,增速效应小于减速效应,孤立波的传播速度小于其在单一颗粒链中的传播速度。而当颗粒链为轻-重颗粒相间的排列方式时,增速效应始终小于减速效应,使得孤立波的传播速度一直小于其在单一颗粒链中的传播速度。由于增速效应和减速效应的不同,导致了孤立波在重-轻颗粒链中的传播速度快于其在轻-重颗粒链中的传播速度。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
1 绪论  6-10
  1.1 颗粒物质简介及一维颗粒链的研究现状  6-8
  1.2 本文研究内容  8-10
2 一维颗粒系统动力学特性  10-27
  2.1 一维颗粒链中颗粒间的相互作用  10-12
    2.1.1 Hertz定律  10
    2.1.2 颗粒间的相互作用势  10-12
  2.2 孤立波传播特性的理论研究  12-23
    2.2.1 连续性近似  12-17
    2.2.2 二体碰撞近似  17-20
    2.2.3 研究颗粒链中孤立波特性的两种方法对比  20-23
  2.3 研究颗粒物质的简化模型  23-27
3 二体碰撞近似研究不均匀链中孤立波的传播特性  27-48
  3.1 碰撞模型以及二体碰撞近似  28-33
  3.2 孤立波在重-轻相间的颗粒链传播特性研究  33-42
    3.2.1 重-轻相间颗粒链中颗粒速度的研究  33-36
    3.2.2 孤立波在重-轻相间颗粒链中传播速度的研究  36-38
    3.2.3 孤立波在重-轻相间颗粒链中传播时间的分析  38-42
  3.3 孤立波在轻-重相间的颗粒链中的传播特性的研究  42-48
    3.3.1 轻-重相间颗粒链中颗粒速度的研究  42-44
    3.3.2 孤立波在轻-重相间颗粒链中传播速度的研究  44-46
    3.3.3 孤立波在轻-重和重-轻颗粒链中的传播时间的对比  46-48
4 总结与展望  48-49
致谢  49-50
参考文献  50-53

复合颗粒链对孤立波传播特性调控的研究

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