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狄拉克费米子体系中的量子相变和非费米液体行为

作　者: 王景荣
导　师: 刘国柱
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 理论物理
关键词: 狄拉克费米子高温超导体石墨烯非费米液体量子相变 Dyson-Schwinger方程
分类号: O413.1
类　型: 博士论文
年　份: 2014年
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内容摘要

狄拉克费米子是很多有趣的凝聚态物理体系的低能激发,包括铜氧化物高温超导体,某些典型的重费米子超导体,石墨烯,拓扑绝缘体等等。狄拉克费米子在某种长程相互作用的影响下,有可能出现非费米液体行为,自发的质量生成等奇异行为。这些长程的相互作用可以是规范相互作用,长程库伦相互作用,或者量子临界点序参量的涨落。在本论文中,我们主要研究了三个方面的问题。第一,狄拉克费米子在U(1)规范相互作用下的非费米液体行为；第二,石墨烯中,长程库伦相互作用导致的狄拉克费米子自发的能隙生成;第三,d波超导体相中,nematic量子临界点附近,nematic序参量涨落对于狄拉克费米子的影响。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-15
第1章绪论  15-41
  1.1 朗道费米液体理论  16-22
    1.1.1 朗道费米液体理论的基本物理思想  16-17
    1.1.2 朗道费米液体行为的判据  17-20
    1.1.3 普通金属中的朗道费米液体行为  20-22
  1.2 强关联体系中的非费米液体行为  22-30
    1.2.1 非费米液体行为的特征  22-23
    1.2.2 研究非费米液体行为的必要性  23-25
    1.2.3 非费米液体的产生机制  25-30
  1.3 量子相变  30-36
    1.3.1 朗道相变理论和朗道-金兹堡-威尔逊理论  30-31
    1.3.2 量子相变概念  31-33
    1.3.3 Hertz-Millis理论  33-34
    1.3.4 d波超导体中nematic量子临界点的行为  34-36
  1.4 凝聚态物理中的狄拉克费米子  36-41
    1.4.1 石墨烯中的狄拉克费米子  36-39
    1.4.2 d波超导体中的狄拉克费米子  39-41
第2章 U(1)规范场导致的非费米液体行为  41-81
  2.1 简介  41-43
  2.2 三维时空U(1)规范场导致的非费米液体行为  43-64
    2.2.1 不包含麦克斯韦项的U(1)规范场  44-55
    2.2.2 包含麦克斯韦项的U(1)规范场  55-59
    2.2.3 边缘费米液体行为和库伦相互作用  59-62
    2.2.4 小结  62-64
  2.3 有限态密度时QED_3中的非费米液体行为  64-81
    2.3.1 有限态密度时QED_3的拉氏量和费曼规则  66-68
    2.3.2 极化函数的计算  68-73
    2.3.3 零温下的费米子衰减率  73-78
    2.3.4 有限温下的费米子衰减率  78-79
    2.3.5 小结  79-81
第3章石墨烯中的半金属—绝缘体相变  81-113
  3.1 简介  81-85
  3.2 半金属—绝缘体相变和动力学手征对称破缺  85-88
    3.2.1 Nambu-Jona-Lasinio模型中的动力学手征对称破缺  85-87
    3.2.2 Gross-Neveu模型中的动力学手征对称破缺  87
    3.2.3 QED_3中的动力学手征对称破缺  87-88
  3.3 真空中石墨烯的零温度基态：半金属还是绝缘体?  88-102
    3.3.1 自洽的Dyson-Schwinger方程组  90-100
    3.3.2 速度重整化对极化函数的反馈效应  100-101
    3.3.3 小结  101-102
  3.4 半金属—绝缘体相变和杂质散射的相互竟争  102-113
    3.4.1 半金属—绝缘体相变和杂质散射的自洽分析  103-109
    3.4.2 附加的四费米子相互作用的影响  109-111
    3.4.3 小结  111-113
第4章高温超导中的nematic相变和量子临界行为  113-143
  4.1 简介  113-116
  4.2 nematic量子相变点的临界行为  116-119
  4.3 nematic量子临界涨落对d波超导电性的压制效应  119-130
    4.3.1 序竞争对零温超流密度的影响  121-125
    4.3.2 节点准粒子速度重整化对超流密度的影响  125-129
    4.3.3 小结  129-130
  4.4 nematic量子临界涨落导致的附加超导配对  130-140
    4.4.1 nematic量子涨落产生的非微扰效应  130-132
    4.4.2 非微扰计算和超导能隙生成  132-135
    4.4.3 能隙生成的物理影响  135-138
    4.4.4 小结  138-140
  4.5 展望  140-143
附录A 有限态密度时QED3中的零温度极化函数  143-147
参考文献  147-163
致谢  163-165
研究生在读期间已发表和已完成的学术论文  165

狄拉克费米子体系中的量子相变和非费米液体行为

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