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非线性混成系统的可达性分析

作　者: 邹进
导　师: 罗勇
学　校: 温州大学
专　业: 应用数学
关键词: 混成系统可达性安全性验证线性近似多面体包含
分类号: N941.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 26次
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内容摘要

混成系统是连续变量动态系统和离散事件动态系统并存且相互作用、相互影响的一类复杂系统。随着科学技术的发展，混成系统广泛应用于工业生产及社会生活中，它已成为计算机科学和控制学科研究的热点。混成系统的可达性问题，是混成系统研究中最基础、最重要而又最具挑战性的问题之一。本文所有的论述均围绕着混成系统的可达性分析这个主题展开，以多项式混成系统的可达性分析为重点。论文的主要工作包括以下的几部分内容：(1)论文使用混成自动机来讨论混成系统的可达性，阐述了连续系统和混成系统的可达性算法。介绍了常用的系统可达集的计算工具，并讨论了基于流管道的近似可达集计算方法。(2)针对一类非线性混成系统的可达性问题，提出了一种基于多面体包含的分析方法。首先介绍了非线性混成系统线性近似概念，讨论了如何应用多面体包含对多项式混成系统进行线性近似，并采用量词消去和非线性优化方法来构造相应的线性混成系统，然后运用验证工具SpaceEx求得原非线性混成系统的过近似可达集，并应用于验证系统的安全性。(3)对全文的研究工作做了总结，并对今后的研究方向进行了展望。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第一章绪论  8-15
  1.1 引言  8
  1.2 背景与意义  8-9
  1.3 混成系统的发展概括  9-10
  1.4 混成系统研究的主要内容  10-11
  1.5 混成系统的可达性  11-13
    1.5.1 混成系统的可达性问题  11-12
    1.5.2 混成系统可达性研究现状  12-13
  1.6 本文的主要内容与结构安排  13-15
第二章混成系统及其可达性  15-24
  2.1 引言  15
  2.2 混成系统的两个例子  15-17
    2.2.1 房间温度控制系统  15-16
    2.2.2 双容水箱系统  16-17
  2.3 混成系统基本概念及特点  17-18
  2.4 混成系统的模型—混成自动机  18-20
  2.5 混成系统的可达性  20-22
    2.5.1 混成系统的可达性问题  20
    2.5.2 连续系统的可达性分析  20-21
    2.5.3 混成系统的可达性分析  21-22
  2.6 可达集近似计算  22-24
第三章一类非线性混成系统的可达性分析  24-37
  3.1 引言  24-25
  3.2 线性近似  25-27
  3.3 基于多面体线性近似  27-30
  3.4 SpaceEx 验证  30
  3.5 构造算法  30-31
  3.6 实例  31-37
第四章总结与展望  37-38
参考文献  38-43
致谢  43-44
攻读硕士学位期间发表的学术论文  44

非线性混成系统的可达性分析

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