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Lorenz模式的切线性模式有效性的研究

作　者: 张静
导　师: 张志跃
学　校: 南京师范大学
专　业: 计算数学
关键词: Lorenz模式切线性模式非线性模式 Monte Carlo
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 8次
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内容摘要

本文利用Lorenz模式,对切线性模式的有效性进行相关研究,并用数值试验验证了其理论的正确性.首先,利用隐式滤波无导数优化算法寻找切线性模式与非线性模式发展相差最大的最优扰动.其次,利用概率统计的方法,研究了初始扰动,预测时间,时间步长,Rayleigh数对Lorenz模式的切线性模式有效性的影响.我们研究发现,在不同的基态情况下,同一种参数和切线性模式与非线性模式发展的差满足同一种函数关系.另外,利用Monte Carlo抽样方法研究了初始扰动与切线性模式有效近似非线性模式的时间的关系.研究发现,切线性模式有效近似非线性模式的时间与初始扰动的范数成对数关系.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
第1章引言  7-9
第2章 Lorenz模式的切线性模式  9-11
  2.1 切线性模式的构造  9
  2.2 切线性模式的检验  9-11
第3章条件非线性最优扰动  11-17
  3.1 非线性与线性最优扰动  11-15
  3.2 切线性模式与非线性模式发展相差最大的最优扰动  15-17
第4章切线性模式的有效性  17-37
  4.1 扰动的非线性发展  17-20
  4.2 扰动的线性发展  20-21
  4.3 数值试验  21-24
  4.4 参数对Lorenz模式的切线性模式有效性的影响  24-34
    4.4.1 Rayleigh数的影响  24-26
    4.4.2 时间步长的影响  26-29
    4.4.3 初始扰动的影响  29-32
    4.4.4 预测时间的影响  32-34
  4.5 初始扰动与切线性模式有效的预测时间的关系  34-37
第5章结论与展望  37-38
参考文献  38-41
致谢  41

Lorenz模式的切线性模式有效性的研究

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