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中立型随机微分方程的输入状态稳定性的研究

作　者: 张云贞
导　师: 胡军浩
学　校: 中南民族大学
专　业: 应用数学
关键词: Razumikhin技巧 Input-to-State stability（ISS）中立系统随机系统 Markovian转换
分类号: O211.63
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
引　用: 0次
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内容摘要

本文主要研究中立型随机微分方程的p阶矩输入状态稳定性（ISS）。利用Lyapunov函数和Razumikhin技巧，得到了一些关于中立型随机微分方程的P阶矩输入状态稳定性的新的Razumikhin定理，最后，具体实例来说明改进结果的有效性。首先在引言部分，我们介绍了本文将要研究的两个方程及相关的研究背景，使我们对研究的内容形成初步的了解．同时该部分还阐述了一些基本的预备知识，为接下来的研究做准备．第一章引言，主要论述了本篇文章的研究方案以及采用的研究方法，并对本文所需要的符号和基本定义做了简单的说明，给出了这篇文章的主要结论及这篇文章的结构安排。第二章主要利用Lyapunov函数和Razumikhin技巧,应用到中立型随机微分方程中，考虑系统的输入状态稳定性（ISS），得到中立型随机微分方程的p阶距输入状态稳定性的新的Razumikhin方法，并给出相应的例子来说明该判据应用性。第三章是在第二章的基础上，加入Markov切换，用同样的方法考虑带有Markov切换的中立型随机微分方程的输入状态稳定性。得到带有Markov切换的中立型随机微分方程的p阶距输入状态稳定性的新的Razumikhin方法，并给出具体的例子来说明该判据应用性。

全文目录

目录  5-6
摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章引言  8-21
  1.1 研究的问题及研究背景  10-12
  1.2 符号及定义  12-19
  1.3 主要结论  19-20
  1.4 结构安排  20-21
第二章中立型随机微分方程的输入状态稳定性  21-29
  2.1 预备知识及定义  21-22
  2.2 主要定理及证明  22-27
  2.3 应用及举例  27-29
第三章带有 Markov 切换的中立型随机微分方程的输入状态稳定性  29-37
  3.1 预备知识及定义  29-30
  3.2 主要定理及证明  30-34
  3.3 应用及举例  34-37
结束语  37-38
参考文献  38-40
致谢  40-41
附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录  41

中立型随机微分方程的输入状态稳定性的研究

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