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一类奇异线性DAEs的解的显式表示

作　者: 王欣
导　师: 陈新
学　校: 南京师范大学
专　业: 计算数学
关键词: 广义逆矩阵束斜投影线性微分系统解的显式表示
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 6次
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内容摘要

微分代数方程(DAEs)有着广泛的应用背景,如电力系统、互联系统等可以用微分代数系统来刻画.本文对于长方阵,基于投影我们研究了一种新的广义逆.在特殊情况下,它包含了已知的广义逆,例如Moore—Penrose逆和Drazin逆.我们给出了该广义逆存在的充分必要条件,它是对[16]中相关定理的推广.对于正则矩阵束(E,A),我们给出了E+的一种表示,并讨论了E+与ED的区别.另外,利用给定值域和零空间的{2}-逆,我们讨论了一类常系数奇异线性DAEs的解的存在性,并给出满足不同相容条件的解的显式表示.

全文目录

Contents  3-4
摘要  4-5
Abstract  5-6
1 Introduction  6-9
2 Preliminaty knowledge  9-14
  §2.1 Projection Operators  9-10
  §2.2 Generalized inverses  10-11
  §2.3 Matrix pencils  11-14
3 Generalization of the matrix inverse  14-21
  §3.1 A new generalized inverse  14-17
  §3.2 Difference between E~+ and E~D  17-21
4 Explicit formulas for Solutions of a kind of linear DAEs  21-26
5 Conclusions and Discussions  26-27
Bibliography  27-30
Acknowledgements  30

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