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两类拟线性椭圆型方程（组）正解的存在性与非存在性研究

作　者: 张园
导　师: 杨作东
学　校: 南京师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 拟线性椭圆型方程(组) 爆破解 整体解 次线性 超线性 上下解
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 4次
引　用: 0次
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内容摘要


本文研究了两类拟线性椭圆型方程(组)解的存在性与非存在性.第一章讨论了拟线性椭圆型方程△mu:p(x)uα+z(x)uβ,0<α≤β(0.0.1)其中p,q是非负连续函数.本章分别讨论了当β>m-1(超线性情况)时,方程爆破解的存在性与非存在性,以及当β≤m-1(次线性情况)时,方程爆破解与有界解的存在性.第二章讨论了拟线性椭圆型方程组整体解的存在性.其中f和9在[0,∞)上是连续的单调非减函数,且满足Keller-Osserman条件.本章确立p和q所满足的条件,使得上述方程组的正解分别是有界的和无界的.

全文目录


目录  3-4
Contents  4-5
摘要  5-6
Abstract  6-7
前言  7-10
第1章 一类混合型拟线性椭圆方程的爆破解  10-28
  1.1 引言及一些主要引理  10-14
  1.2 超线性/混合情况(0m-1)  14-17
  1.3 次线性情况(0  17-28
第2章 在Keller-Osserman条件下一类拟线性椭圆型方程组整体解的存在性  28-40
  2.1 引言  28-30
  2.2 主要结果及其证明  30-39
  2.3 小结  39-40
参考文献  40-44
致谢  44

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 椭圆型方程
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