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关于Zygmund函数诱导的一个积分算子

作　者: 宋金荣
导　师: 沈玉良
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: 积分算子 Zygmund函数类 拟共形形变
分类号: O174.55
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 6次
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内容摘要


设f是单位圆周S1上的连续函数,而对于Bergman空间42中的任意全纯函数φ,定义积分算子在本文中,我们将利用以上核函数及积分算子来研究在万有Teichmuller空间研究中起重要作用的Zygmund函数类和拟共形形变理论.特别地,我们将证明对于满足一定规范条件的连续函数f,Tf是A2到其自身的有界算子的充要条件是f属于Zygmund函数类,而乃是紧算子的充要条件是f是一个光滑Zygmund函数.最后我们还将讨论算子Tf与拟共形形变极值问题之间的联系.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-9
第一节 预备知识与研究背景  9-14
  1.1 拟共形映射与万有TeichmiUler空间  9-12
  1.2 Zygmund 函数与万有 Teichmiiller 空间  12
  1.3 Zygmund函数与拟共形形变  12-14
第二节 Zygmund函数诱导的积分算子  14-20
第三节 拟共形形变的极值问题  20-22
参考文献  22-24
学术研究成果  24-25
致谢  25

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 复分析、复变函数 > 拟共形映射（拟保角变换）、拟解析函数、广义解析函数
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