学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

具有变核的Calderón-Zygmund算子的多线性交换子的有界性的进一步研究

作 者: 路坦
导 师: 黄创霞
学 校: 长沙理工大学
专 业: 应用数学
关键词: Calderon-Zygmund核 奇异积分算子 多线性交换子 BMO空间 Lebesgue空间 Besov空间 Herz空间 Morrey-Herz空间 Triebel-Lizorkin空间 加权的Lipschitz空间 A_p权 CBMO空间 中心Morrey空间
分类号: O174.2
类 型: 硕士论文
年 份: 2013年
下 载: 4次
引 用: 0次
阅 读: 论文下载
 

内容摘要


本文主要研究具有变核的Calderon-Zygmund算子与某些局部可积函数所生成的多线性交换子的有界性问题。在本文中,我们将系统地研究该算子T分别与BMO函数和加权的Lipschiiz函数所生成的多线性交换子Tb在Lebesgue空间Besov空间Triebel-Lizorkin空间、Morrey-Herz空间等上的有界性以及各种端点估计。首先,我们证明了具有变核的Calderon-Zygmund算子构成的多线性交换子Tb的Lp加权有界性。我们先得到了一个Sharp函数不等式,并利用此Sharp估计分别证明了Tb是从Lp(w)到Lp(w)有界的以及从Lp,φ(ω)到Lp,φ(ω)是有界的,其中在1<p <∞, ω∈Ap。接下来,我们证明了具有变核的Calderon-Zygmund算子构成的多线性交换子Tb的BMO估计,分别给出了中心Morrey空间的λ-中心BMO估计及Herz空间和M-orrey-Herz空间上的CBMO估计。其次,我们研究了该变核积分算子与Lipschitz函数所生成的多线性交换子Tb的加权估计,分别讨论了多线性交换子Tb从Lp(ω)到是有界的,其中0<β<1,ω∈A1, bj∈Lipβ(ω),1≤j≤m,以及及从Lp(ω)到的是界性的,其中·0<β<1,ω∈A1, bj∈Lipβ(ω),1≤j≤m和1<p<∞。最后,我们证明了具有变核的Calderon-Zygmund算子的多线性交换子Tb在Besoi空间的有界性问题。在研究过程中,我们通过两个部分证明了相关有界性。第一部分,我们证明了当满足0<β<1/m, bj∈∧β(Rn)及j=1,…,,n时,Tb是从Lp(Rn)到∧mβ/n-1/p(Rn)有界的;第二部分,我们证明了Tb是从Kq1α,∞(Rn)到CL-α/n-1/q2,q2(Rn)有界的,其中0<β<1/2m,1<q1<n/mβ,1/q2=1/q1-mβ/n,-n/q2-1/2<α≤-n/q2, bj∈∧β(Rn)> j=1,…, m。

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第一章 绪论  9-13
  1.1 研究背景  9
  1.2 预备知识  9-13
第二章 具有变核的Calderon-Zygmund算子的多线性交换子的BMO估计  13-41
  第一节 (L~p,L~q)加权有界性  13-21
    2.1 符号及引理  13-15
    2.2 定理与证明  15-21
  第二节 λ-中心BMO估计  21-28
    2.3 符号及引理  21-22
    2.4 定理与证明  22-28
  第三节 CBMO估计  28-41
    2.5 符号及引理  29-30
    2.6 定理与证明  30-41
第三章 具有变核的Calderon-Zygmund算子的构成的多线性交换子的加权Lipschitz估计  41-49
  3.1 符号及引理  41-42
  3.2 定理与证明  42-49
第四章 具有变核的Calderon-Zygmund算子多线性交换子在Besov空间上的有界性  49-58
  4.1 符号及引理  49-50
  4.2 定理与证明  50-58
结论  58-59
参考文献  59-62
致谢  62-63
附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录  63

相似论文

  1. 具有非光滑核的Toeplitz型积分算子的有界性,O177.6
  2. 广义分数次积分交换子的有界性,O177.6
  3. Hardy算子交换子的几个有界结果,O177
  4. 满足一类H(?)rmander型条件的奇异积分算子及其交换子的有界性,O177.6
  5. 一类广义Calderón-Zygmund算子交换子的有界性,O177
  6. 卷积型奇异积分算子的小波数值算法及其应用,O177.6
  7. 奇异积分算子的交换子,O177.6
  8. BochnerRiesz算子的向量值极大多线性交换子研究,O177
  9. 次线性积分算子构成的多线性交换子的有界性研究,O177.6
  10. 加强二进制分解及初值在位势空间和Besov型空间中的适定性,O174.3
  11. Triebel型一致分解空间及相关性质,O177
  12. 多线性奇异积分算子的一些性质,O177.6
  13. 向量值Littlewood-Paley算子的多线性交换子的有界性研究,O177
  14. 多项式增长李群上的Gagliardo-Nirenberg不等式,O152.5
  15. 各向异性的函数空间,O177
  16. 三维微极流体弱解的正则准则,O175
  17. 非倍测度空间下一类分数次积分算子交换子的加权估计,O177.6
  18. Bochner-Riesz极大交换子在几类空间上的有界性,O177
  19. 奇异积分算子交换子的端点估计,O177.6
  20. 非齐型空间上分数次积分算子交换子的有界性,O177.6
  21. 拟微分算子的多线性交换子的有界性研究,O177

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 傅里叶分析(经典调和分析)
© 2012 www.xueweilunwen.com