学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示
具有变核的Calderón-Zygmund算子的多线性交换子的有界性的进一步研究
作 者: 路坦
导 师: 黄创霞
学 校: 长沙理工大学
专 业: 应用数学
关键词: Calderon-Zygmund核 奇异积分算子 多线性交换子 BMO空间 Lebesgue空间 Besov空间 Herz空间 Morrey-Herz空间 Triebel-Lizorkin空间 加权的Lipschitz空间 A_p权 CBMO空间 中心Morrey空间
分类号: O174.2
类 型: 硕士论文
年 份: 2013年
下 载: 4次
引 用: 0次
阅 读: 论文下载
内容摘要
本文主要研究具有变核的Calderon-Zygmund算子与某些局部可积函数所生成的多线性交换子的有界性问题。在本文中,我们将系统地研究该算子T分别与BMO函数和加权的Lipschiiz函数所生成的多线性交换子Tb在Lebesgue空间、Besov空间、Triebel-Lizorkin空间、Morrey-Herz空间等上的有界性以及各种端点估计。首先,我们证明了具有变核的Calderon-Zygmund算子构成的多线性交换子Tb的Lp加权有界性。我们先得到了一个Sharp函数不等式,并利用此Sharp估计分别证明了Tb是从Lp(w)到Lp(w)有界的以及从Lp,φ(ω)到Lp,φ(ω)是有界的,其中在1<p <∞, ω∈Ap。接下来,我们证明了具有变核的Calderon-Zygmund算子构成的多线性交换子Tb的BMO估计,分别给出了中心Morrey空间的λ-中心BMO估计及Herz空间和M-orrey-Herz空间上的CBMO估计。其次,我们研究了该变核积分算子与Lipschitz函数所生成的多线性交换子Tb的加权估计,分别讨论了多线性交换子Tb从Lp(ω)到是有界的,其中0<β<1,ω∈A1, bj∈Lipβ(ω),1≤j≤m,以及及从Lp(ω)到的是界性的,其中·0<β<1,ω∈A1, bj∈Lipβ(ω),1≤j≤m和1<p<∞。最后,我们证明了具有变核的Calderon-Zygmund算子的多线性交换子Tb在Besoi空间的有界性问题。在研究过程中,我们通过两个部分证明了相关有界性。第一部分,我们证明了当满足0<β<1/m, bj∈∧β(Rn)及j=1,…,,n时,Tb是从Lp(Rn)到∧mβ/n-1/p(Rn)有界的;第二部分,我们证明了Tb是从Kq1α,∞(Rn)到CL-α/n-1/q2,q2(Rn)有界的,其中0<β<1/2m,1<q1<n/mβ,1/q2=1/q1-mβ/n,-n/q2-1/2<α≤-n/q2, bj∈∧β(Rn)> j=1,…, m。
|
全文目录
摘要 5-6 ABSTRACT 6-9 第一章 绪论 9-13 1.1 研究背景 9 1.2 预备知识 9-13 第二章 具有变核的Calderon-Zygmund算子的多线性交换子的BMO估计 13-41 第一节 (L~p,L~q)加权有界性 13-21 2.1 符号及引理 13-15 2.2 定理与证明 15-21 第二节 λ-中心BMO估计 21-28 2.3 符号及引理 21-22 2.4 定理与证明 22-28 第三节 CBMO估计 28-41 2.5 符号及引理 29-30 2.6 定理与证明 30-41 第三章 具有变核的Calderon-Zygmund算子的构成的多线性交换子的加权Lipschitz估计 41-49 3.1 符号及引理 41-42 3.2 定理与证明 42-49 第四章 具有变核的Calderon-Zygmund算子多线性交换子在Besov空间上的有界性 49-58 4.1 符号及引理 49-50 4.2 定理与证明 50-58 结论 58-59 参考文献 59-62 致谢 62-63 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 63
|
相似论文
- 具有非光滑核的Toeplitz型积分算子的有界性,O177.6
- 广义分数次积分交换子的有界性,O177.6
- Hardy算子交换子的几个有界结果,O177
- 满足一类H(?)rmander型条件的奇异积分算子及其交换子的有界性,O177.6
- 一类广义Calderón-Zygmund算子交换子的有界性,O177
- 卷积型奇异积分算子的小波数值算法及其应用,O177.6
- 奇异积分算子的交换子,O177.6
- BochnerRiesz算子的向量值极大多线性交换子研究,O177
- 次线性积分算子构成的多线性交换子的有界性研究,O177.6
- 加强二进制分解及初值在位势空间和Besov型空间中的适定性,O174.3
- Triebel型一致分解空间及相关性质,O177
- 多线性奇异积分算子的一些性质,O177.6
- 向量值Littlewood-Paley算子的多线性交换子的有界性研究,O177
- 多项式增长李群上的Gagliardo-Nirenberg不等式,O152.5
- 各向异性的函数空间,O177
- 三维微极流体弱解的正则准则,O175
- 非倍测度空间下一类分数次积分算子交换子的加权估计,O177.6
- Bochner-Riesz极大交换子在几类空间上的有界性,O177
- 奇异积分算子交换子的端点估计,O177.6
- 非齐型空间上分数次积分算子交换子的有界性,O177.6
- 拟微分算子的多线性交换子的有界性研究,O177
中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 傅里叶分析(经典调和分析)
© 2012 www.xueweilunwen.com
|