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复杂网络结构特征分析与动力学研究

作　者: 刘苏昱
导　师: 荣冈
学　校: 浙江大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 复杂网络数据分析网络结构特征分析动态过程免疫控制策略
分类号: O157.5
类　型: 博士论文
年　份: 2014年
下　载: 15次
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内容摘要

随着现实复杂系统数据的可获得和可分析,人们对系统网络化结构特征的理解逐渐深入,尤其是针对结构特征与系统行为机制关系的分析越来越受到研究者的关注。本文在综述了复杂网络理论系统结构特征研究现状的基础上,从网络化建模与分析的角度对对象内在特征进行深入挖掘,并进一步针对网络结构对网络上动态过程机制的影响展开具体研究。在这一主线上,本文的主要研究内容如下：(1)在复杂网络建模与对象结构特性分析方面,针对流程工业炼油系统进行复杂任务—资源网络建模,结合生产方案和装置功能对网络结构进行分析。根据生产规则建立的简化模型可以验证结构特征的可靠性,说明结构特征与生产过程的紧密联系,网络分析方法能够为系统的整体分析提供可用信息。(2)当数据规模和复杂程度增加时,网络化的分析方法可以进一步结合对象属性和结构特征,深入挖掘数据的内在信息。使用某网站的在线交易数据,构建城市交易关系网络,充分利用网络中节点的全局连接关系,通过骨干分析方法和资金流动试验,深入挖掘对象结构特征中蕴含的信息。从网络的视角对我国各地的在线交易水平进行综合分析,并运用可视化技术将结果进行展示,体现出结构特征分析在数据挖掘方面提供的独特视角。(3)在网络结构特征与系统动态机制的关系研究方面,首先探讨不同的静态网络结构特征对网络上动态过程带来的影响。对供应链网络上物流过程的分析发现,现实系统中常见的簇结构会明显改善系统资源的有效利用,帮助供应链网络获得更高的物流效率。这一分析明确了结构特征对系统动态机制的影响作用,并在特定对象中进行了量化比较。(4)针对结构随时间变化的网络,讨论动态网络结构对网络上动态过程机制的影响。在利用活性驱动模型建立的动态网络上,使用种群感染模型模拟消息、疾病等传播过程,结合感染和扩散两个具体传播机制,对传播过程的全局扩散阈值进行了解析分析,仿真试验进一步验证了结构动态特性对传播过程的具体影响。(5)针对结构随时间变化的网络,探讨利用结构信息的控制方法对网络上动态过程的控制作用。结合活性驱动模型的动态结构信息,提出随机、目标、邻居三种免疫策略。通过理论推导和仿真试验,比较三种策略对传播过程的控制效果。结果显示,三种策略都可以对传播过程起到一定的抑制作用,其中目标免疫策略的控制效果最好,随机策略的效果最弱,邻居免疫策略能够克服全局信息的缺失,提供较好的控制效果,是一种适用于动态网络中传播过程的控制方法。最后在总结全文的基础上,提出了复杂网络理论结构特征分析与应用方面有待深入研究的几个问题。

全文目录

致谢  5-7
摘要  7-9
ABSTRACT  9-11
插图  11-13
表格  13-14
符号与缩略语  14-17
目录  17-21
1 绪论  21-35
  摘要  21
  1.1 复杂网络理论研究概述  21-25
    1.1.1 复杂网络研究兴起的背景  21-23
    1.1.2 复杂网络在各领域中的实例  23-25
  1.2 复杂网络研究的基础知识  25-28
    1.2.1 网络结构特征的统计描述  25-27
    1.2.2 复杂网络的经典结构特征  27-28
  1.3 复杂网络研究的进展和现状  28-31
    1.3.1 复杂网络的建模  28-29
    1.3.2 网络化的分析方法  29
    1.3.3 复杂网络上的动力学研究  29-31
  1.4 本文的研究思路及主要创新点  31-35
    1.4.1 整体研究思路和内容  31-33
    1.4.2 本文创新点  33-35
2 网络建模及结构特征分析方法  35-49
  摘要  35
  2.1 图论研究中的经典网络模型  35-37
    2.1.1 规则网络(Regular Lattice)  35-36
    2.1.2 随机网络(Random Network)  36-37
  2.2 复杂网络理论研究中的网络模型  37-41
    2.2.1 Watts-Strogatz小世界模型  37-38
    2.2.2 Barabasi-Albert(BA)无标度模型  38-39
    2.2.3 基于演化规则的网络模型  39
    2.2.4 基于个体特性的网络模型  39-41
  2.3 炼油系统复杂任务-资源网络的建模及结构特性分析  41-48
    2.3.1 基本拓扑结构特征  42-43
    2.3.2 任务-资源网络的度分布及介数分布  43-45
    2.3.3 任务-资源网络的边权重分布及节点强度分布  45-47
    2.3.4 拓扑结构的物理意义及产生原因  47-48
  2.4 小结  48-49
3 基于交易数据的关系网络建模及结构分析  49-65
  摘要  49
  3.1 引言  49-51
  3.2 数据收集方法及关系网络建立  51-52
  3.3 关系网络统计特征分析  52-57
    3.3.1 城市用户数量及交易额分析  52-54
    3.3.2 人均消费分布分析  54-57
  3.4 交易网络骨干分析与数据可视化  57-61
    3.4.1 骨干分析方法  57-58
    3.4.2 城市交易网络骨干分析结果与可视化  58-61
  3.5 网络上的资金流动分析  61-63
    3.5.1 资金流动试验  61-62
    3.5.2 资金流动试验结果  62-63
  3.6 小结  63-65
4 静态网络上的物流动态过程分析  65-77
  摘要  65
  4.1 引言  65-67
  4.2 供应链网络模型  67-70
    4.2.1 无关配置模型Uncorrelated Configuration Model(UCM)  68-69
    4.2.2 簇配置模型Correlated Configuration Model(CCM)  69-70
  4.3 供应链物流模型  70-72
  4.4 仿真试验及结果讨论  72-76
    4.4.1 拓扑结构特征分析  74-75
    4.4.2 物流效率分析  75-76
  4.5 小结  76-77
5 动态网络上的传播动力学分析  77-93
  摘要  77
  5.1 引言  77-78
  5.2 静态网络上的感染模型  78-81
    5.2.1 SI易感-感染模型  78-79
    5.2.2 SIS易感-感染-易感模型  79-80
    5.2.3 SIR易感-感染-移除模型  80-81
  5.3 种群感染模型(Metapopulation Model)  81-84
    5.3.1 感染过程  81
    5.3.2 扩散过程  81-83
    5.3.3 全局扩散阈值  83-84
  5.4 动态网络上的种群感染过程  84-88
    5.4.1 扩散过程  85-86
    5.4.2 全局扩散阈值  86-88
  5.5 仿真实验及结果讨论  88-92
    5.5.1 m=1  89-90
    5.5.2 m>1  90-92
  5.6 小结  92-93
6 动态网络上传播过程的控制方法  93-109
  摘要  93
  6.1 引言  93-94
  6.2 动态网络上的SIS感染过程  94-97
  6.3 动态网络上的SIR感染过程  97-98
  6.4 动态网络上的传播过程控制机制  98-102
    6.4.1 随机免疫策略  99
    6.4.2 目标免疫策略  99-100
    6.4.3 邻居免疫策略  100-102
  6.5 仿真实验及结果讨论  102-106
    6.5.1 随机免疫策略  102-103
    6.5.2 目标免疫策略  103-105
    6.5.3 邻居免疫策略  105-106
  6.6 小结  106-109
7 结论与展望  109-113
  摘要  109
  7.1 研究工作总结  109-110
  7.2 研究工作展望  110-113
参考文献  113-121
作者简历及攻读博士学位期间主要研究成果  121-122

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