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一种修正的简化的GMRES算法

作　者: 张冬冬
导　师: 王丽
学　校: 南京师范大学
专　业: 计算数学
关键词: SGMRES(m) 重启参数线性系统 Krylov子空间
分类号: O241.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 35次
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内容摘要

在实际应用中,GMRES(m)方法是一种常用的求解非对称线性系统方法.许多学者对GMRES(m)方法的计算量和收敛性做了大量的工作。重启的Simpler GM-RES(SGMRES(m))算法作为一种改进的GMRES(m)算法,不需要对上Hessnberg矩阵进行分解,从而减少了计算量。为了加快重启的SGMRES(m)方法的收敛性,大部分工作都是分析Krylov子空间基的选择。在本文中,我们提出了一种简单改变Simpler GMRES(SGMRES(m))的重启参数和重启向量的新方法.这种方法比变参数的GMRES(m)方法减少了运算量,进而缩短了求解非对称线性系统的时间,数值实验也说明了提出的新方法是富有成效的.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-6
Chapter 1 Introduction  6-9
Chapter2 GMRES(m) and SGMRES(m)  9-12
  §2.1 GMRES(m)  9-10
  §2.2 SGMRES(m)  10-12
Chapter3 α SGMRES(m_max,m_min)  12-21
  §3.1 Properties of the SGMRES(m)  12-19
  §3.2 Description of the Modified SGMRES(m) Algorithm  19-21
Chapter4 Numerical Examples  21-25
Chapter5 Conclusions and Discussions  25-26
Bibliography  26-30
Acknowledgements  30

一种修正的简化的GMRES算法

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