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多变量过程的耦合系统分析及分数阶控制器设计

作　者: 高兴宝
导　师: 葛化敏
学　校: 南京信息工程大学
专　业: 系统分析与集成
关键词: 多变量过程 PI~λD~μ控制器参数整定
分类号: TP273
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
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内容摘要

在现实工业控制过程中,绝大多数系统是多输入多输出(MIMO)系统,因此,对多变量系统的研究具有重要的现实意义。现实生活中,真实的材料往往都不是理想固体和理想的流体,而经常是介于理想固体或流体之间的结构关系,所以被控系统的特性用分数阶系统来描述更为准确,因此分数阶PIλDμ控制器是目前工业控制系统中的一个热点。基于分数阶微积分控制系统理论的发展,人们对控制系统的稳定性、鲁棒性等控制要求越来越高,多变量系统的分数阶PIλDμ分散控制的研究分析对提高系统的控制性能有重要意义。本文介绍了分数阶微积分的理论基础,包括分数阶微积分的定义,记忆等性质,分数阶的微积分变换以及分数阶微积分算子的频域响应,讨论了分数阶微分方程的取值特点和数值解法。分析了分数阶微积分环节Z域的离散化实现方法,通过不同的离散展开方法得出了不同的离散公式,给出了五种常用离散方法的数值计算公式。分析了分数阶PIλDμ控制器的参数整定方法,提出了基于改进粒子群算法的分数阶PIλDμ控制器的参数整定方法。通过仿真分析充分体现了基于改进粒子群算法的优越性。针对多变量控制系统,分析了多变量耦合系统的特性,深入研究了多变量耦合系统的解耦分析方法；对工业过程控制中的实际多变量系统,设计了分散分数阶PIλDμ控制器。通过对实例的分析,验证了用改进粒子群算法优化的多变量系统分散分数阶PIλdμ控制器在改善系统动态性能和稳态性能方面的优越性,并对多变量系统在整数阶PID控制器和分数阶PIλDμ控制器控制下的性能指标值进行计算和比较,定量地分析了分数阶PIλD“控制器的控制效果。文章探讨了多变量过程分数阶PIλDμ控制器设计方法,该方案为工业生产过程中多变量过程分数阶PIλD”控制器的设计奠定了基础,为提高工业过程的控制品质具有重要意义。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-9
第一章绪论  9-16
  1.1 研究背景及选题的意义  9-11
  1.2 分数阶PI~λD~μ控制器研究的国内外现状  11-13
  1.3 本文研究的内容  13-14
  1.4 本文的章节安排  14-16
第二章分数阶微积分的理论基础  16-31
  2.1 分数阶微积分定义  16-18
    2.1.1 Riemann-Liouville定义  16-17
    2.1.2 Caputo定义  17
    2.1.3 Grunwald-Letnicov定义  17-18
  2.2 分数阶微积分的性质  18
  2.3 分数阶微积分的Laplace变换和Fourier变换  18-21
    2.3.1 分数阶积分的Laplace变换  18-19
    2.3.2 分数阶微分的Laplace变换  19
    2.3.3 分数阶积分的Fourier变换  19-20
    2.3.4 分数阶微分的Fourier变换  20-21
  2.4 分数阶微积分环节s~v的时域响应  21
    2.4.1 B(s)的冲激响应为  21
    2.4.2 B(s)的阶跃响应为  21
  2.5 分数阶微积分环节S~v的频域Bode图  21-23
  2.6 分数阶PI~λD~μ控制的取值特性  23
  2.7 分数阶PI~λD~μ控制器的z域离散化实现  23-29
    2.7.1 分数阶微积分算子的Z域离散  23-24
    2.7.2 离散公式的展开  24-25
    2.7.3 分数阶微积分算子Z域离散展开公式  25-26
    2.7.4 分数阶微积分算子Z域离散化效果比较与分析  26-29
  2.8 分数阶微分方程的数值计算  29-31
第三章多变量耦合系统的分析  31-48
  3.1 多变量系统  31-32
  3.2 多变量系统的特性  32
  3.3 多变量系统研究的特殊问题  32-33
  3.4 多变量系统的解耦控制  33-40
    3.4.1 系统的耦合分析  33-36
    3.4.2 解耦控制的方法  36
    3.4.3 多变量解耦的实现  36-39
    3.4.4 解解耦设计的两个重要特性  39
    3.4.5 多变量系统的智能解耦  39-40
  3.5 程序仿真及解析  40-42
  3.6 多变量系统控制的Simulink仿真  42-45
  3.7 多变量系统分散PID控制器的解析设计  45-48
第四章分数阶PI~λD~μ控制器的设计  48-72
  4.1 分数阶系统及分数阶PI~λD~μ控制器  48-49
  4.2 分数阶PI~λD~μ控制器的参数整定  49-56
    4.2.1 相位裕量与幅值裕量法  49-51
    4.2 2 主导极点法  51-52
    4.2.3 与整数阶控制器的仿真比较  52-55
    4.2.4 极点阶数搜索法  55-56
  4.3 基于粒子群改进算法的分数阶PI~λD~μ控制器的参数整定  56-65
    4.3.1 粒子群改进算法的基本思想  56-58
    4.3.2 改进粒子群优化算法的参数整定  58
    4.3.3 实例仿真  58-65
  4.4 分数阶PI~λD~μ控制器各参数变化的影响  65-71
  4.5 本章小结  71-72
第五章基于多变量的分数阶PI~λD~μ控制器的设计  72-85
  5.1 多变量耦合系统结构  72-73
  5.2 系统的稳定性  73-74
  5.3 多变量系统分数阶PI~λD~μ控制器参数整定优化  74-79
    5.3.1 分数阶PI~λD~μ控制器的积分和微分阶次的近似计算  74
    5.3.2 多回路粒子群算法的参数优化  74-76
    5.3.3 参数优化的过程  76-79
  5.4 实例分析  79-83
  5.5 本章小结  83-85
第六章总结与展望  85-87
参考文献  87-91
附录一  91-93
附录二  93-95
致谢  95-96
攻读硕士学位期间发表论文  96

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