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基于先进辨识的控制策略研究及其应用

作　者: 王建宏
导　师: 王道波
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 系统辨识虚拟参考反馈校正控制内模控制滚动时域控制精密伺服控制航迹规划
分类号: TP273
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

在控制系统设计与分析中，建模、控制和状态估计构成了其三大重要组成部分。在经典控制理论中，由于涉及到的控制对象一般为单输入单输出系统，所以传递函数便成为描述控制对象运动规律最适用的模型之一。系统辨识的主要工作集中于发展基于最小二乘法、曲线拟合和极大似然估计等点估计理论的辨识算法。系统辨识作为控制理论中的重要组成部分，为控制设计提供模型基础，同时系统辨识理论可渗透于先进控制理论中，仅根据观测数据直接进行控制器设计。因此，本课题在系统辨识理论的基础上，从系统辨识的角度研究先进控制方法，针对精密伺服控制系统和无人机航迹规划，展开对系统辨识和先进控制理论在其中的应用研究。针对精密伺服控制系统中的典型产品—转台，研究利用系统辨识的方法对转台控制系统中的三环传递函数进行辨识估计。在开环条件下转台速度环传递函数的递推辨识中，引入递推辨识奇异值分解算法，可获得较好的数值特性，能提高系统参数实时辨识的精度；对于输入和输出观测信号中都带有外界干扰的白噪声时，采用非线性可分离的最小二乘法可获得模型参数的一致性估计。而当输出观测噪声为有色噪声时，在辅助变量算法的基础上结合偏差补偿算法进行推广得到偏差补偿辅助变量辨识算法；对转台位置闭环系统的辨识，联合自回归滑动平均模型辨识的辅助变量法和用于状态空间模型的子空间辨识方法，得到闭环子空间最优辅助变量辨识法。针对精密伺服控制中被控对象的数学模型未知时控制器的设计问题，研究一种模型参考自适应控制—基于数据驱动的虚拟参考反馈校正控制。该方法有效地解决闭环系统中未知对象模型下参数化控制器的设计，将控制器设计问题转化为参数辨识优化过程；针对闭环非线性系统中的控制器为一非线性函数，采用虚拟参考反馈校正控制的设计思想，根据此时控制器的输入输出观测数据构造一基于输出数据的线性仿射函数，通过最小化逼近误差，利用系统辨识的参数估计方法求取线性仿射函数中可调参数权值。研究虚拟参考反馈校正控制在转台位置环跟踪回路中的应用，由虚拟参考反馈校正控制得到的PID参数可使得PID控制系统的动态性能得到改进，具有跟踪不同频率信号的能力；针对转台中的非线性摩擦力矩，采用非线性函数的线性仿射函数逼近，便于控制之前的建模。针对精密伺服控制对外部干扰的抑制问题，考虑闭环系统中对象模型存在不确定性因素，从系统辨识的角度研究内模控制中的内部模型参数的递推辨识，并对内模控制系统中的闭环试验信号进行设计；在考虑外部干扰作用下，引入内模H无穷控制达到抑制外部干扰的目的。根据对转台机理的分析，采用内模H无穷控制策略对其速率回路的校正器进行设计，表明该方法可用于同时对稳定系统和不稳定系统进行控制器设计，达到预先指定的控制性能指标。针对滚动时域控制的优化目标函数中，需要使用到输出预测值的显式表达式。根据系统辨识中的子空间辨识理论，利用状态空间形式下过去和现在的输入输出数据构造将来时刻的输出预测值，为联合系统辨识和控制器设计，在子空间辨识的基础上，研究了一种新颖的滚动时域子空间预测控制。该控制方法可自动校正模型预测控制中的系统参数，克服了传统的线性二次高斯最优控制中繁琐的设计过程，且不依赖于任何控制器的先验信息。在考虑带有约束条件时，利用椭球优化算法来迭代地产生一系列体积逐渐减小的椭球序列，该序列最终能收敛到一个最优解，在算法的基础上推导了椭球优化算法达到收敛时所需要迭代次数的一个上界，可以用于颤振的主动抑制；从优化问题解存在的最优性角度考虑非线性系统的滚动时域控制，分别从有或无集合约束条件下，利用凸优化理论中的可分离定理推导出该优化问题是否存在全局最优解的充要条件。针对无人机航迹规划中的数学优化问题，使用滚动时域控制和椭球迭代算法进行求解最优控制输入序列。上述研究内容的完成，既为解决各种先进控制问题提供了一种新的方法，又为实现精密伺服系统的控制和无人机航迹规划提供了一种结合系统辨识与先进控制方法的有效控制手段，有利于提高控制性能。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-14
第一章绪论  14-26
  1.1 系统辨识与先进控制理论发展概述  14-21
    1.1.1 系统辨识的研究现状  14-17
    1.1.2 先进控制方法的研究现状  17-21
  1.2 系统辨识理论与先进控制方法的应用  21-23
  1.3 论文的主要研究内容和章节安排  23-26
第二章先进辨识方法研究及其应用  26-57
  2.1 引言  26
  2.2 开环系统的递推辨识奇异值分解算法  26-35
    2.2.1 奇异值分解  27
    2.2.2 开环系统的辨识模型  27-28
    2.2.3 递推最小二乘辨识方法  28-29
    2.2.4 协方差矩阵的奇异值分解更新  29-31
    2.2.5 开环系统中奇异值分解递推辨识算法的实现步骤  31
    2.2.6 仿真算例  31-35
  2.3 带有输入输出测量噪声的开环系统辨识  35-47
    2.3.1 带有输入输出测量噪声的开环系统描述  36
    2.3.2 白噪声时的非线性可分离的最小二乘辨识  36-39
    2.3.3 有色噪声时的偏差补偿辅助变量辨识  39-42
    2.3.4 仿真算例  42-47
  2.4 闭环系统的辨识  47-56
    2.4.1 闭环系统模型描述  47-50
    2.4.2 最优闭环辅助变量法  50-51
    2.4.3 闭环子空间最优辅助变量辨识法  51-53
    2.4.4 仿真算例  53-56
  2.5 本章小结  56-57
第三章一种自适应控制方法及其应用  57-79
  3.1 引言  57
  3.2 线性系统的虚拟参考反馈校正控制  57-71
    3.2.1 线性控制器设计问题描述  58-59
    3.2.2 虚拟参考反馈校正控制  59-60
    3.2.3 全局可分离的非线性最小二乘法  60-64
    3.2.4 2自由度 VRFT 方法中滤波器的选择  64-65
    3.2.5 闭环系统控制器稳定性的检验  65-66
    3.2.6 仿真算例  66-71
  3.3 非线性闭环系统的虚拟参考反馈校正控制  71-78
    3.3.1 非线性控制器描述  72
    3.3.2 线性仿射函数的逼近  72-73
    3.3.3 可调权重值的凸优化求解  73-75
    3.3.4 有限基函数的线性组合  75
    3.3.5 仿真算例  75-78
  3.4 本章小结  78-79
第四章内模控制设计理论及其应用  79-101
  4.1 引言  79
  4.2 内模控制中的参数递推辨识和最优闭环试验信号设计  79-91
    4.2.1 内模控制结构  79-81
    4.2.2 辨识模型中参数的递推最小二乘辨识  81-84
    4.2.3 内模控制与标准闭环反馈控制间的等价性  84-85
    4.2.4 闭环系统中的渐近结果分析  85-86
    4.2.5 最优闭环输入信号设计  86-90
    4.2.6 仿真算例  90-91
  4.3 内模 H∞控制  91-100
    4.3.1 预备知识  91-93
    4.3.2 内模控制的不足  93-94
    4.3.3 内模 H∞控制方法  94-95
    4.3.4 加权函数的选择方法  95-96
    4.3.5 内模控制滤波器传递函数的选择  96
    4.3.6 辨识模型的验证  96-97
    4.3.7 应用举例  97-100
  4.4 本章小结  100-101
第五章滚动时域控制理论及其应用  101-125
  5.1 引言  101
  5.2 滚动时域预测线性二次控制中的椭球优化算法  101-111
    5.2.1 线性二次模型的分析  102-104
    5.2.2 椭球优化算法  104-107
    5.2.3 初始椭球的选择  107-109
    5.2.4 仿真算例  109-111
  5.3 非线性系统的滚动时域控制  111-120
    5.3.1 非线性系统中优化问题的描述  111-112
    5.3.2 无集合约束时的最优条件  112-114
    5.3.3 集合约束时的最优条件  114-118
    5.3.4 最优性条件的比较  118-120
  5.4 滚动时域控制在无人机航迹规划中的应用  120-124
  5.5 本章小结  124-125
第六章总结与展望  125-128
  6.1 工作总结与主要创新  125-126
  6.2 进一步工作与研究展望  126-128
参考文献  128-139
致谢  139-140
在学期间的研究成果及发表的学术论文  140

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