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空间机械臂建模及轨迹跟踪控制方法研究

作　者: 邓雅
导　师: 王常虹
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 空间机械臂微分几何精确线性化轨迹跟踪控制 Lie群建模
分类号: TP241
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 6次
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内容摘要

空间机械臂作为最具潜力的航天器在轨设备，一直是航天领域中的热点问题之一，由于其工作在浮动基座上且易受干扰，决定了其模型复杂，控制难度大。本文针对空间机械臂的建模和轨迹跟踪控制问题，结合微分几何方法进行了研究。首先，文章介绍了当前国内外在空间机械臂问题上的研究和发展现状，及国内外学者在空间机械臂的建模和控制方面的研究成果。分别应用广义雅可比矩阵GJM方法和经典的Lagrange方法推导了空间机械臂的运动学、动力学模型。其次，研究了非线性控制的微分几何方法，针对经典模型，以自由飞行状态下的平面二连杆空间机械臂为例，通过微分同胚和非线性状态反馈，设计了微分几何精确线性化输入——状态解耦控制器，建立了线性解耦的动力学模型。再次，针对精确线性化后模型，研究了关节空间内的轨迹跟踪控制问题。首先设计了PID控制器并进行了仿真，结果显示出较好的响应特性，体现了微分几何精确线性化的有效性。分析了引起系统参数摄动和外部干扰的原因，设计了一种轨迹跟踪滑模控制器，仿真结果表明滑模控制器可以有效地抑制不确定性产生的影响，具有很强的鲁棒性。针对滑模控制器的“抖振”问题，设计了一种自适应模糊滑模控制器并进行了仿真，仿真结果表明，该方法在提升了系统动静态特性的同时，能够在很大程度上降低控制力矩的抖振。最后，鉴于微分几何在处理非线性问题上的优势，研究了基于Lie群的空间机械臂的建模，建立了空间机械臂系统的Lie群模型，该方法具有运算量小、模型形式统一、物理意义明确等优点。在相同条件下，将Lie群模型与经典模型进行了对比仿真，表明二者在模型响应上具有较高的一致性，验证了该建模方法的正确性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第1章绪论  8-18
  1.1 课题研究的背景和意义  8-9
  1.2 空间机械臂的国内外研究现状  9-14
  1.3 空间机械臂建模方法研究现状  14-15
  1.4 空间机械臂控制方法研究现状  15-17
  1.5 本文主要研究内容  17-18
第2章空间机械臂系统的数学模型  18-26
  2.1 引言  18
  2.2 基本假设及符号说明  18-20
    2.2.1 系统构型及基本假设  18-19
    2.2.2 变量定义及符号说明  19-20
  2.3 空间机械臂系统运动学模型  20-23
  2.4 空间机械臂系统动力学模型  23-25
  2.5 本章小结  25-26
第3章基于微分几何的空间机械臂精确线性化  26-39
  3.1 引言  26
  3.2 非线性控制的微分几何描述  26-30
    3.2.1 微分流形及微分同胚  26-27
    3.2.2 向量场及Lie导数  27-29
    3.2.3 分布及对合  29-30
  3.3 多输入多输出系统的微分几何精确线性化  30-31
  3.4 空间机械臂模型精确线性化  31-38
    3.4.1 平面二连杆自由飞行空间机械臂系统  31-34
    3.4.2 动力学模型精确线性化  34-38
  3.5 本章小结  38-39
第4章空间机械臂轨迹跟踪控制  39-66
  4.1 引言  39
  4.2 空间机械臂系统的PID控制  39-46
    4.2.1 标称模型的PID控制  39-41
    4.2.2 系统摄动及干扰分析  41-46
  4.3 空间机械臂系统的滑模控制  46-55
    4.3.1 滑模控制原理  47-48
    4.3.2 标称系统滑模控制器设计  48-51
    4.3.3 摄动及干扰条件下滑模控制  51-55
  4.4 空间机械臂系统的自适应模糊滑模控制  55-65
    4.4.1 自适应模糊滑模控制原理  55-57
    4.4.2 自适应模糊滑模控制器设计  57-61
    4.4.3 摄动及干扰条件下自适应模糊滑模控制  61-65
  4.5 本章小结  65-66
第5章基于Lie群的空间机械臂建模与分析  66-81
  5.1 引言  66
  5.2 Lie群数学基础  66-68
    5.2.1 Lie群和Lie代数  66-67
    5.2.2 SE(3)和se(3)  67-68
  5.3 基于Lie群的刚体运动描述  68-70
    5.3.1 广义速度和广义力  68-69
    5.3.2 伴随表示  69-70
  5.4 基于Lie群的关节空间动力学建模及分析  70-80
    5.4.1 刚体运动的指数积方法  70-72
    5.4.2 基于Lie群的动力学模型  72-75
    5.4.3 基于Lie群的空间机械臂建模实例  75-78
    5.4.4 基于Lie群建模方法有效性分析  78-80
  5.5 本章小结  80-81
结论  81-82
参考文献  82-88
致谢  88

空间机械臂建模及轨迹跟踪控制方法研究

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