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相似关系粗糙集模型若干问题的研究及其应用

作　者: 卢喜森
导　师: 吕跃进
学　校: 广西大学
专　业: 应用数学
关键词: 粗糙集相似关系属性约简分类测井曲线
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

粗糙集理论是一种处理模糊和不确定性知识的数学工具.它的主要方法是,在保持分类能力不变的前提下,通过知识约简导出分类规则.目前粗糙集有多种推广形式,例如连续型粗糙集,不完备粗糙集,模糊粗糙集,邻域粗糙集,决策粗糙集等.其中连续型,不完备型和模糊型粗糙集的关系都是相似关系,一个很自然的想法是能否将它们统一起来研究.关于这方面,到目前为止尚未发现有相关的研究论文.本文的主要工作是：将满足相似关系的连续型、不完备型和模糊型粗糙集统一到相似关系粗糙集模型；从整体上研究相似关系的性质、属性约简、规则提取等问题.本文首先通过研究传统粗糙集的性质,将它们推广到相似关系中,得到相似关系的一般性质；然后选择合适的相似函数与规范函数,将各种相似关系规范化,从而实现不同形式的相似关系在形式上的统一,进而得到统一的约简方法；最后,提出了一种基于相似度的新分类方法.每一种约简方法和新分类方法都用实例验证了可行性.将具有相似关系的各种粗糙集统一为一个整体,可以减少在相同的性质、属性约简、规则提取等方面的重复研究工作,也可以将某一方向的研究成果借鉴到同是相似关系的其它方向.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
第1章绪论  9-13
  1.1 研究背景  9-10
  1.2 相似粗糙集理论研究现状及存在的问题  10-11
  1.3 本文的研究目标与研究意义及论文的结构  11-13
第2章粗糙集的基本概念与性质  13-21
  2.1 经典粗糙集的基本概念  13-15
  2.2 经典粗糙集的性质  15-16
  2.3 相似关系粗糙集的基本概念  16-18
  2.4 相似关系粗糙集的性质  18-20
  本章小结  20-21
第3章不同形式的相似关系粗糙集的规范化  21-26
  3.1 连续型数据粗糙集的规范化  21-22
  3.2 不完备粗糙集的规范化  22-23
  3.3 多值型粗糙集的规范化  23-25
  本章小结  25-26
第4章规范化的相似关系粗糙集的属性约简算法  26-38
  4.1 传统粗糙集的属性约简算法  26-27
  4.2 相似关系粗糙集的属性约简算法及算例  27-36
  本章小结  36-38
第5章规范化的相似关系粗糙集模型的分类方法  38-43
  5.1 常见的分类方法  38-40
  5.2 基于相似度的分类方法  40-42
  本章小结  42-43
第6章规范化的相似关系粗糙集模型在测井曲线自动分层中的应用  43-54
  6.1 问题的来源及背景  43-44
  6.2 模型一：重要属性的自动选取  44-50
  6.3 模型二：基于相似函数的自动分层  50-51
  6.4 模型的评价  51-53
  本章小结  53-54
总结与展望  54-55
参考文献  55-58
附录  58-66
致谢  66-67
攻读硕士学位期间发表论文目录  67

相似关系粗糙集模型若干问题的研究及其应用

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