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预测函数控制算法的改进及其仿真研究

作　者: 倪家健
导　师: 郭伟
学　校: 南京信息工程大学
专　业: 系统分析与集成
关键词: 预测函数 PID 分数阶PID 励磁控制液位控制
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

现代控制理论必须以精确的对象参数模型为基础,但实际的各类控制系统往往具有非线性、时变性、强耦合和不确定等特点,难以获得精确的参数模型,因而通过现代控制理论设计的控制器,往往难以达到预期的控制效果。模型预测控制算法(Model Predictive Control, MPC,简称预测控制)在这种背景下应运而生,预测控制是以实践为基础,结合控制理论而提出的一种控制思想。预测控制已经在石油、电力和航空等难以获取对象精确参数模型的领域取得了十分成功的应用,特别是在石油化工领域。但是预测控制算法与传统的控制算法相比较而言,其算法复杂、实现设计步骤较困难、在线计算量较大且难以满足控制实时性要求,所以预测控制一般应用在实时性要求不高的系统中,且需要专业的公司实施,不利于一般的工程人员掌握。预测函数控制(Predictive Functional Control, PFC)算法正是应快速系统的需要,基于预测控制原理发展起来的一种新型预测控制方法。预测函数控制具有对参数模型精度要求低、算法简单、计算量小、跟踪快速和精度高等特点,且其设计较为简单,便于广大工程人员掌握。在国外,预测函数算法已经在较多领域取得了成功的应用,比如工业机器人的快速高精度跟踪、军事领域的目标跟踪、化工间歇反应过程和轧钢等。这些过程中既有对控制速度要求高的也有对控制速度要求不高的系统,而在国内预测函数算法与传统的预测算法类似,主要应用在一些对速度性要求较低的系统中,比如聚氯乙烯聚合反应生产过程、青霉素发酵生产过程中PH值的控制及氯化聚乙烯生产过程等。虽然也取得了一定的经济效益,但是其难以满足现代工业对控制精度越来越高的要求。总体上说来预测函数算法仍然存在着传统预测控制在线调节不方便、对模型要求较高和鲁棒性较差的缺点,针对这些问题,研究了两种改进型预测函数算法,并且将改进型的预测函数算法在典型的快慢速系统(励磁控制系统、过程液位控制系统)中进行应用研究。以期获得两种改进的预测控制算法来满足现代工业对控制越来越高的要求。研究主要分为以下两个部分：第一部分将PID算法与预测函数控制算法相结合推导出基于PID的预测函数算法(PIDPFC)。实际的被控系统往往具有非线性,同时随着时间的变化,系统的状态时时刻刻发生着改变,在系统开始运行前计算设置一个固定的参数显然是不合适的,同时传统的PID控制,原理简单,鲁棒性强,具有三个可调参数,便于控制器的调整。所以利用PID算法的特性对预测函数控制器的目标函数进行改进,从而推导出一种具有广义PID参数的改进型预测函数。并且对改进后的基于PID的预测函数在励磁控制系统和过程液位控制系统中进行仿真研究。第二部分将分数阶PID(fractional-order PID, FOPID)与预测函数控制算法相结合推导出基于分数阶PID的预测函数控制算法(FOPIDPFC)。传统的PID控制算法其积分、微分环节的指数是固定整数,而在实际的系统中积分环节和微分环节的指数具有更大的灵活性,可以为分数,所有将PID控制算法推广到分数阶PID算法,这样更加的符合实际系统,同时其具有5个可调参数,设计更加灵活。因此将预测函数算法的目标函数通过分数阶PID算法去改进,得到一种具有分数阶PID形式的二次型目标函数,从而推导出改进型的基于分数阶PID预测函数算法,并且在励磁控制系统和液位控制系统中对其进行仿真研究。通过以上研究表明,虽然励磁控制系统是典型的对速度性要求较高且模型识别较难的系统,但是通过仿真研究表明,基于PID的预测函数控制算法和基于分数阶PID的预测函数算法都能很好的控制励磁系统,取得了比传统的励磁控制方法更加优异的效果。同时在励磁控制系统具有较大的模型失配的情况下,两类算法都可以起到较好的控制作用。在过程控制行业中,液位控制系统是一种典型的被控系统,研究中选用较为复杂的双容水箱液位控制系统作为被控对象,通过仿真研究表明,基于PID的预测函数算法和基于分数阶PID的预测函数控制算法,与传统的预测控制算法相比具有更好的控制效果,灵活性更强,并且占用计算机系统资源更加少,与PID控制器相比其控制更加精确。研究结果表明改进型预测函数控制算法与传统控制算法相比较具有上升速度快、稳态误差小、鲁棒性好以及抗干扰性能力强等优点,为工业控制提供了两种较好的控制策略。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-9
第一章绪论  9-17
  1.1 引言  9-10
  1.2 预测控制理论概述  10-15
    1.2.1 模型预测控制数学基础  11
    1.2.2 模型预测控制基本原理及特点  11-13
    1.2.3 模型预测控制的实现步骤  13-14
    1.2.4 典型模型预测控制算法  14
    1.2.5 预测函数控制算法概述  14-15
  1.3 分数阶控制理论概述  15
  1.4 本文的研究目的和主要内容  15-16
  1.5 本文的组织结构  16-17
第二章预测函数控制算法  17-29
  2.1 预测函数算法  17-23
    2.1.1 基函数  17-18
    2.1.2 参考轨迹  18
    2.1.3 预测模型  18-20
    2.1.4 误差补偿  20
    2.1.5 过程预测输出  20
    2.1.6 目标函数及控制量计算方程  20-23
  2.2 预测函数算法的仿真研究  23-28
    2.2.1 预测函数算法控制性能研究  24-26
    2.2.2 模型失配下的预测函数控制  26-28
  2.3 本章小结  28-29
第三章 PID算法和分数阶PID算法  29-39
  3.1 概述  29
  3.2 PID控制算法  29-31
  3.3 分数阶PID控制算法  31-34
    3.3.1 基于微积分滤波算法的分数阶PID  31-32
    3.3.2 增量式分数阶PID  32-34
  3.4 分数阶PID参数研究  34-37
  3.5 分数阶PID与PID仿真比较研究  37-38
  3.6 本章小结  38-39
第四章励磁控制系统和过程控制系统概述  39-44
  4.1 同步发电机励磁控制系统概述  39-41
    4.1.1 同步发电机的实用数学模型  39-40
    4.1.2 同步电机励磁系统数学模型  40-41
  4.2 过程控制系统概述  41-42
  4.3 本章小结  42-44
第五章基于PID的预测函数控制算法  44-57
  5.1 基于PID的预测函数控制算法  44-48
    5.1.1 基于基函数的控制输入  44
    5.1.2 预测参考轨迹  44-45
    5.1.3 预测模型  45-46
    5.1.4 基于PID的目标函数及控制量计算方程  46-48
  5.2 基于PID的预测函数控制算法的性能研究  48-51
    5.2.1 基于PID的预测函数的参数研究  48-50
    5.2.2 基于PID的预测函数的模型失配研究  50-51
  5.3 基于PID的预测函数控制算法在励磁控制系统中的应用  51-54
  5.4 基于PID的预测函数控制算法在液位控制系统中的应用  54-56
  5.5 本章小结  56-57
第六章基于分数阶PID的预测控制算法  57-70
  6.1 基于FOPID的预测函数控制算法  57-60
    6.1.1 基于基函数的控制输入  57-58
    6.1.2 预测参考轨迹  58
    6.1.3 预测模型  58-59
    6.1.4 基于FOPID的目标函数及控制量计算方程  59-60
  6.2 基于FOPID的预测函数控制算法的性能研究  60-63
    6.2.1 基于FOPID的预测函数的参数研究  61-62
    6.2.2 基于FOPID的预测函数的模型失配研究  62-63
  6.3 基于FOPID的预测函数控制算法在励磁控制系统中的应用  63-66
  6.4 基于FOPID的预测函数控制算法在液位控制系统中的应用  66-68
  6.5 本章小结  68-70
第七章总结与展望  70-71
参考文献  71-75
作者简介和主要成果  75-76
致谢  76

预测函数控制算法的改进及其仿真研究

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