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基于贝叶斯理论的图像复原算法研究

作　者: 陈忠
导　师: 吴传生
学　校: 武汉理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 图像先验模型贝叶斯方法估计振铃效应 Richardson-Lucy算法
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

图像复原是图像处理的核心问题之一,它解决的主要问题是怎样根据实际退化的图像信息,设计相应的数学模型及其求解算法,以达到复原原始清晰图像的目的。如何根据图像的降质过程,以及图像先验信息构建出估计点扩散核函数与图像复原的数学模型,一直都是相关研究人员所要解决的关键问题。本文在总结图像复原基本理论知识,图像复原质量评价,以及贝叶斯方法在图像复原中应用的最新研究进展基础上,主要从以下几个方面展开研究：首先,从图像复原的基本数学模型出发,分别介绍了图像复原中的常见数学问题。主要有图像复原的一般退化模型以及图像复原先验模型的建立,分析得到本文研究图像复原问题,总结起来就是要解决两个重要问题：(1)在图像退化过程中,先验知识掌握的程度是如何影响复原结果的；(2)设计什么类型的算法,对图像进行反退化处理,以便得到原始的高质量清晰图像,从而达到复原目的。其次,基于贝叶斯理论的图像复原理论是本文研究的核心。本文分别对图像复原中的最大似然估计、最大后验估计及贝叶斯估计的基本理论进行推理证明,重点阐述了改进贝叶斯方法估计的详细过程,最后提出了去振铃效应的分区域检测和Fuzzy滤波器结合的方法。最后,提出了图像复原中的贝叶斯参数估计的常见算法。从参数估计的一般理论及图像的先验分布入手,结合图像复原问题中的经典参数估计问题,提出了贝叶斯理论下图像复原算法的数学描述,并且用实证分析法进行了数学实验。由于图像复原问题的复杂性及实际产生模糊图像的多样性,本文还有很多需要改进的地方。针对贝叶斯理论在图像复原应用研究中发现的问题,今后可以考虑从简化参数估计等方面来展开对实际问题的应用研究。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
目录  7-9
第1章绪论  9-16
  1.1 论文研究背景与意义  9-10
  1.2 图像复原的研究现状  10-12
  1.3 图像复原质量的评价  12-14
  1.4 研究内容与论文安排  14-16
第2章图像复原的基本数学模型综述  16-30
  2.1 概述  16
  2.2 图像复原的退化模型  16-20
  2.3 常用的图像先验模型  20-25
    2.3.1 拉普拉斯先验模型  20-21
    2.3.2 高斯马尔可夫先验模型  21-22
    2.3.3 Huber马尔可夫先验模型  22-23
    2.3.4 总变分先验模型  23
    2.3.5 双边总变分先验模型  23-24
    2.3.6 非局部总变分先验模型  24-25
  2.4 图像复原的先验模型  25-29
    2.4.1 空域图像模型  25-28
    2.4.2 多尺度变换域图像模型  28-29
  2.5 本章小结  29-30
第3章基于贝叶斯理论的图像复原理论  30-39
  3.1 最大似然估计  30-31
  3.2 最大后验估计  31-33
  3.3 贝叶斯估计  33-35
  3.4 改进的贝叶斯估计  35-36
  3.5 去振铃效应的方法  36-38
  3.6 本章小结  38-39
第4章图像复原的贝叶斯参数估计算法  39-56
  4.1 参数及图像的先验分布  39-43
    4.1.1 参数的先验分布  40-42
    4.1.2 原始图像的先验分布  42
    4.1.3 观测图像的先验分布  42-43
  4.2 图像复原中的经典参数估计问题  43-48
    4.2.1 Morozov离差原理  45
    4.2.2 GCV算法  45-46
    4.2.3 L-曲线算法  46-48
    4.2.4 EM算法  48
  4.3 改进贝叶斯方法参数估计算法的数学描述  48-50
  4.4 实验结果与分析  50-55
  4.5 本章小结  55-56
第5章总结和展望  56-58
  5.1 总结  56-57
  5.2 展望  57-58
致谢  58-59
参考文献  59-63
攻读硕士学位期间发表论文和科研情况  63

基于贝叶斯理论的图像复原算法研究

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