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具有侧向弹性支撑钢梁的稳定性能研究

作　者: 侯桂兰
导　师: 张文福
学　校: 东北石油大学
专　业: 结构工程
关键词: 钢梁侧向弹性支撑稳定有限元
分类号: TU391
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

稳定问题是钢结构设计中的突出问题，对于受压、受弯和受剪等存在受压区的构件，屈曲一旦发生，结构随即崩溃，因此稳定问题往往比强度问题显得更为重要。虽然在过去近几百年中，对稳定问题己经进行了很多研究，取得了很大成就，但由于稳定问题本身的复杂性，这方面的研究仍在进行。然而梁的屈曲可以用侧向或者扭转约束来防止。本文拟采用在双跨连续梁跨中、悬臂梁端部设置侧向弹性支撑，以提高其稳定性，但由于带有侧向弹性支撑梁的屈曲研究尚少，本文的目的在于对现有理论进行完善和发展。本文基于连续化模型，采用能量变分法给出一些复杂问题的解析解，并给出相应问题的高精度数值解；同时采用有限元建立模型计算分析，应用理论与有限元模拟结合的方法，得到的数据结果真实可靠，为后续的研究提供依据，为实际工程的应用奠定了基础。本文采用理论与数值模拟相结合的方法，主要研究工作为：1.具有侧向弹性支撑钢梁的稳定问题理论分析根据现有的总势能表达式，分别针对集中荷载作用下具有侧向弹性支撑双跨连续梁的屈曲问题、集中荷载作用下具有侧向弹性支撑悬臂梁的屈曲问题以及均布荷载作用下具有侧向弹性支撑悬臂梁的屈曲问题，采用能量变分法，引入无量纲参数，基于最小势能原理给出相应问题的高精度数值解。并通过大量计算回归出高精度的临界屈曲弯矩计算公式。2.具有侧向弹性支撑钢梁稳定问题的有限元验证首先运用已有文献验证有限元模型的正确性，然后选择两种国标H型钢截面建立有限元模型，通过有限元分析验证本文理论解的正确性。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-6
创新点摘要  6-9
第一章绪论  9-14
  1.1 选题背景及意义  9
  1.2 目前相关课题的研究概况  9-12
    1.2.1 连续梁稳定理论的发展状况  9-11
    1.2.2 悬臂梁稳定理论的发展状况  11
    1.2.3 侧向支撑梁稳定理论的发展  11-12
  1.3 本文的主要工作  12
  1.4 本章小结  12-14
第二章稳定理论及计算方法  14-23
  2.1 稳定理论  14-15
    2.1.1 稳定基本概念  14
    2.1.2 稳定问题的类型  14-15
  2.2 稳定问题的计算方法  15-19
    2.2.1 能量法  16-17
    2.2.2 有关符号说明  17-19
  2.3 本文理论值验证  19-21
    2.3.1 Yura 公式  19
    2.3.2 Yura 试验  19-20
    2.3.3 本文理论解  20-21
  2.4 本章小结  21-23
第三章具有侧向弹性支撑双跨连续梁的稳定分析  23-36
  3.1 总能表达式  23
  3.2 集中荷载作用下具有侧向弹性支撑双跨连续梁的屈曲分析  23-32
    3.2.1 六项级数的解答  24-28
    3.2.2 无穷级数的解答  28-32
  3.3 具有侧向弹性支撑连续梁的临界屈曲弯矩计算公式  32-34
    3.3.11 stopt 的简介  32-33
    3.3.2 临界屈曲弯矩计算公式  33-34
  3.4 本章小结  34-36
第四章具有侧向弹性支撑悬臂梁的稳定分析  36-54
  4.1 集中荷载作用下具有侧向弹性支撑悬臂梁的屈曲分析  36-42
    4.1.1 六项级数的解答  36-40
    4.1.2 无穷级数的解答  40-42
  4.2 均布荷载作用下具有侧向弹性支撑悬臂梁的屈曲分析  42-50
    4.2.1 六项级数的解答  42-47
    4.2.2 无穷级数的解答  47-50
  4.3 悬臂梁屈曲弯矩理论值验证  50-53
    4.3.1 童根树理论值  50
    4.3.2 本章理论值对比  50-53
  4.4 具有侧向弹性支撑悬臂梁的临界屈曲弯矩计算公式  53
  4.5 本章小结  53-54
第五章有限元验证与分析  54-84
  5.1 有限元模型的建立与验证  54-57
    5.1.1 有限元模型的建立  54-55
    5.1.2 本文有限元模型的验证  55-57
  5.2 具有侧向弹性支撑双跨连续梁屈曲的有限元验证  57-63
  5.3 具有侧向弹性支撑悬臂梁屈曲的有限元验证  63-76
    5.3.1 集中荷载作用下悬臂梁屈曲的有限元验证  63-69
    5.3.2 均布荷载作用下悬臂梁屈曲的有限元验证  69-76
  5.4 屈曲模态  76-79
  5.5 局部屈曲  79-81
  5.6 算例  81-83
  5.7 本章小结  83-84
结论  84-95
参考文献  95-98
发表文章目录  98-99
致谢  99-100
学位论文摘要  100-110

具有侧向弹性支撑钢梁的稳定性能研究

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