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偏Logit模型及其应用研究

作　者: 位刚
导　师: 刘迎洲；边宽江
学　校: 西北农林科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 二元选择模型二元Probit模型二元Logit模型二元偏Logit模型参数估计
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

在所有的统计模型中,线性模型形式最为简单,处理起来也最容易,同时也是最基础、最有效的统计模型之一,所以在应用中,它往往成为统计模型的首选。然而,响应变量和解释变量之间的线性假设在许多情况下往往不成立。解决这一问题的一个想法是:适当调整线性模型,同时保留原有的线性假设。例如:二元Probit模型和二元Logit模型,就是对这一想法的成功实践。而在无法保留线性假设的前提下,解决这一问题的另一个想法是:直接采用非线性模型进行回归分析。二元选择模型起源于对生物实验的统计处理。但是,随着模型的发展,它已经逐渐脱离了生物实验的束缚,经历过线性模型(线性概率模型)后,最终发展成为独立的广义线性模型,即二元Probit模型和二元Logit模型。它们是在保留原有线性假设,并对原线性模型进行适当调整的基础上获得的。由于二者均具有很好的统计性质,所以二者均已成为目前最受欢迎,使用最为广泛的统计模型之一。本文从二元选择模型的产生开始,简要地介绍了二元Probit模型和二元Logit模型发展和演变的过程,以及其它主要S型曲线的研究和应用情况;对主要的二元选择模型及其参数估计方法做了总结性的叙述;对二元Logit模型进行了改进,定义了二元偏Logit回归模型,给出并证明了该模型的曲线性质,从中可以看到,二元Logit模型可以看作二元偏Logit模型θ= 1时的特例,理论上说明了二元偏Logit模型在拟合预测中有更大的灵活性,因而一般会获得更高的拟合精度。同时给出了重复观测值可获得和不可获得两种情况下的参数估计方法;最后借助于SPSS和Matlab软件,应用二元Logit模型和二元偏Logit模型于贷款农户信息对其是否履约的判断研究,结果表明都取得了不错的效果,但二元偏Logit模型在拟合中可以获得比二元Logit模型更高的精度。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第一章文献综述  9-13
  1.1 研究的目的和意义  9
  1.2 国内外的研究现状  9-11
    1.2.1 二元因变量模型产生及其应用的研究现状  9-11
    1.2.2 二元 Probit 模型和二元 Logit 模型存在的问题  11
    1.2.3 主要的 S 形曲线研究现状  11
  1.3 论文的主要工作  11-12
  1.4 论文的创新点  12-13
第二章二元选择模型  13-24
  2.1 主要的二元选择模型及其参数估计  13-22
    2.1.1 线性概率模型  13-15
    2.1.2 二元 Probit 模型和二元 Logit 模型  15-22
  2.2 关于概率临界值  22-23
  2.3 二元选择模型的拟合优度检验  23
  2.4 线性概率模型，Probit 模型和 Logit 模型的特点比较  23-24
第三章偏Logit 模型研究  24-33
  3.1 偏Logistic 分布  24
  3.2 二元偏Logit 模型  24-29
    3.2.1 建模  24-26
    3.2.2 偏 Logit 模型曲线性质  26-29
  3.3 二元偏Logit 模型的参数估计方法  29-33
    3.3.1 重复观测值可获得情况下二元偏 Logit 模型的参数估计  29-31
    3.3.2 重复观测值不可获得情况下二元偏 Logit 模型的参数估计  31-33
第四章偏Logit 模型应用举例  33-40
  4.1 重复观测值不可获得情况应用举例  33-39
    4.1.1 利用二元 Logit 模型进行估计  35-36
    4.1.2 利用二元偏 Logit 模型进行估计  36-38
    4.1.3 模型结果比较  38
    4.1.4 模型结果分析及政策建议（这里的分析针对二元偏Logit 模型）  38-39
  4.2 本章总结  39-40
第五章总结  40-41
参考文献  41-44
缩略词  44-45
致谢  45-46
作者简介  46

偏Logit模型及其应用研究

内容摘要

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