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基于全变差正则化的PD-IPM算法与对向驱动的等位线反投影算法的仿真对比研究

作　者: 陶峰
导　师: 董秀珍；付峰；徐灿华
学　校: 第四军医大学
专　业: 生物医学工程
关键词: 电阻抗断层成像等位线反投影全变差正则化 PD-IPM 边界保留
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 24次
引　用: 1次
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内容摘要

电阻抗断层成像(Electrical Impedance Tomography, EIT)是一种兴起于20世纪80年代的成像技术,在医学领域具有巨大的应用潜力。相对于传统医学影像手段,EIT操作简便、对人无创无害、成本低廉,能够进行长时间的实时动态床旁监护,有望在未来成为一种与传统医学影像手段互补的辅助临床监护方式。等位线反投影算法以其快速的成像速度和一定的抗噪能力而成为应用于临床监护的动态EIT算法的代表,但是其本身的缺陷使得重建图像存在较大伪影,对扰动目标的边界保留情况较差,不能很好地满足医学图像对于空间分辨率和锐度的要求。因此,为了解决上述问题,本文讨论了一种具有良好边界保留特性的算法——基于全变差(Total Variation, TV)正则化的PD-IPM(Primal Dual-Interior Point Method)算法。目前临床监护所采用算法的效果优于等位线反投影算法,但是需要调节重构参数,而等位线反投影算法无需如此。为了更方便的对算法进行评估,本文采用最为简单的等位线反投影算法作为对比,首先实现了对向驱动的等位线反投影算法,对其边界保留的情况做了初步评估;进而根据不足,开展了具有良好边界保留性质的PD-IPM算法的研究;最后通过仿真实验,以定量的评价指标作为标准,对两种算法的边界保留性质进行了全面的评估。全文大体可以分为三个部分:(1) EIT基本问题的阐述首先介绍了EIT的生理基础、基本原理和过程,随后介绍了EIT的关键组成部分——图像重构算法,最后从数学的角度对EIT的数学模型以及正问题和逆问题进行了阐述。(2)等位线反投影算法的回顾和PD-IPM算法的介绍对于经典的等位线反投影(Back Projection, BP)算法,从数学物理基础出发,介绍了反投影过程;随后介绍了改进驱动方式为对向驱动后的BP算法并给出了关键部分——反投影矩阵的计算方法,最后给出了计算公式并对其边界保留情况进行了初步的评估。对于基于TV正则化的PD-IPM算法,分别阐述了TV正则化的边界保留特性和PD-IPM算法的推导过程,最后给出了基于该算法的动态EIT的迭代公式并讨论了迭代次数和算法参数。(3)仿真对比研究以MATLAB为仿真平台对两种算法进行了对比研究。为了定量评价重建图像的质量,引入了重建质量函数D、图像结构偏离度函数SSIM和边界坡度函数G三个指标。首先在无噪声条件下对单扰动目标和双扰动目标两种情况分别进行了仿真对比研究。仿真结果表明,PD-IPM算法对正则化参数的选择敏感。无论是单扰动目标(6个成像位置)还是双扰动目标(4个成像位置),PD-IPM算法的重建结果均更加清晰,对于扰动目标的边界保留效果明显更优,而评价指标的比较也支持了这一结论。其次以单扰动目标(1个成像位置)为例,对比研究了两种算法的抗噪性能。结果表明,PD-IPM算法具有一定的抗噪能力,且在相同噪声水平下其重建结果仍然优于BP算法,但是对于噪声更加敏感。通过仿真对比可以得出结论,PD-IPM算法具有良好的边界保留性质,同时具备一定的抗噪能力,是一种较优的算法。有必要进行进一步的物理模型和人体实验,从而为将该算法最终应用于临床监护打下基础。

全文目录

缩略语表  6-7
中文摘要  7-10
英文摘要  10-13
前言  13-15
文献回顾  15-29
  1 EIT 概述  15-19
    1.1 EIT 的生理基础  15-16
    1.2 EIT 的基本原理与过程  16-17
    1.3 EIT 的图像重构算法  17-19
  2 EIT 的数学物理描述  19-23
    2.1 EIT 的数学模型  19-21
    2.2 EIT 的正问题与逆问题  21-23
  3 经典动态EIT 算法——等位线反投影算法  23-27
    3.1 等位线反投影算法的提出  23
    3.2 等位线反投影算法的数学物理基础  23-25
    3.3 经典等位线反投影算法的过程  25-27
  4 对向驱动的等位线反投影算法  27-28
  5 目前算法存在的不足  28-29
1 对向驱动的等位线反投影方法的实现  29-33
  1.1 等位线反投影的过程  29-30
  1.2 反投影矩阵的计算  30-31
  1.3 算法实现及其边界保留情况的初步评估  31-33
2 基于全变差正则化的PD-IPM 算法的理论基础与动态EIT 图像重建.  33-40
  2.1 EIT 的病态性问题及正则化方法  33
  2.2 全变差正则化  33-35
  2.3 PD-IPM 算法  35-37
  2.4 基于全变差正则化的PD-IPM 算法的动态EIT 图像重建  37-39
  2.5 迭代次数及参数讨论  39-40
3 对向驱动的等位线反投影算法与基于全变差正则化的PD-IPM 算法的仿真对比研究  40-59
  3.1 仿真模型与方法  40
  3.2 EIT 图像重建评价指标  40-44
  3.3 仿真结果  44-57
  3.4 结论  57-59
小结  59-61
参考文献  61-65
个人简历和研究成果  65-66
致谢  66

基于全变差正则化的PD-IPM算法与对向驱动的等位线反投影算法的仿真对比研究

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