学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

无网格法在地下水数值计算中的应用初探

作　者: 李豆
导　师: 胡伏生
学　校: 中国地质大学（北京）
专　业: 水文学及水资源
关键词: 无网格法地下水数值计算参数反演
分类号: P641.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 54次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

无网格法是20世纪70年代发展起来的一种数学模拟方法。该方法具有布点方便，不需要构建网格的优点。在解决地下水抽水试验、水位恢复等需要进行网格重构以及大区域模拟细节刻画等问题时，具有很好的应用前景。本文采用最小二乘无网格法作为地下水数值计算方法，具有精度高且计算量小的特点。该方法的离散方案采用伽辽金配点法，近似方案采用最小二乘法。在对边界条件进行离散处理的过程中，引入罚函数，加强边界条件的影响。在处理非稳定流问题的时候，对时间进行差分计算。利用无网格法对河间地块及裘布依圆岛模型抽水试验水位变化进行计算。在进行河间地块计算时，分别进行了稳定流和非稳定流计算。在非稳定流计算中，针对当河渠水位突然上升情况下，地块水位不断上升的特性，体现了无网格法不依赖网格计算的方便性。在裘布依圆岛模型抽水计算中，讨论了不同的布点方案以及权函数对计算结果的影响。证明采用对数平均布点方案以及GAUSS权函数所得到的计算结果更加准确，且计算量小。将无网格法与有限差分法进行比较，结果表明无网格法具有细节刻画方便，布点自由，在合理的布点情况下，计算量小的优点。利用无网格法进行参数反演，采用的数据为内布拉斯加州抽水试验数据。该方法综合考虑不同距离抽水井所获得抽水试验数据，利用验证法，将不同渗透系数以及给水度进行组合分别代入无网格法方法，比较最终结果的误差率，求的最优结果，提供了一种新的计算地下水参数的方法。之后利用Jacob直线图解法进行验证。验证结果表明两种方法所得到的结果相近，进一步证明了利用无网格法进行参数反演的可行性及可信性。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第1章引言  10-17
  1.1 研究的目的和意义  10-11
    1.1.1 选题背景  10
    1.1.2 研究意义  10-11
  1.2 国内外研究进展  11-15
    1.2.1 无网格法研究进展  11-15
    1.2.2 无网格法现存在问题  15
  1.3 研究内容  15-16
  1.4 研究技术路线  16-17
第2章无网格法理论基础  17-29
  2.1 无网格法计算原理  17-20
    2.1.1 变化过程  17-18
    2.1.2 离散方法的选择  18-19
    2.1.3 基函数选择  19-20
  2.2 控制点布置  20-21
  2.3 权函数及节点影响域  21-23
  2.4 边界条件的处理  23-26
    2.4.1 模型边界条件  23-25
    2.4.2 初始条件  25-26
  2.5 时间迭代求解法  26
  2.6 编程语言  26-27
  2.7 简单示例  27-29
第3章典型算例及分析  29-46
  3.1 河间地块问题的求解  29-34
    3.1.1 河间地块稳定流计算  29-31
    3.1.2 河间地块非稳定流计算  31-34
  3.2 圆岛抽水计算  34-45
    3.2.1 不同布点方案进行比较  36-40
    3.2.2 采用不同的权函数进行比较  40-42
    3.2.3 与有限差分法进行比较  42-45
  3.3 本章小结  45-46
第4章利用最小二乘法进行参数反演  46-57
  4.1 内部拉斯加州抽水试验  46-49
    4.1.1 试验区概况  46-47
    4.1.2 抽水数学模型  47-49
  4.2 模型的建立  49-50
    4.2.1 节点布置及权函数选择  49
    4.2.2 非稳定流模拟  49-50
  4.3 进行参数反演  50-56
    4.3.1 程序结构图  51-52
    4.3.2 结果后处理  52
    4.3.3 无网格法计算结果  52-55
    4.3.4 Jacob 直线求解法验证  55-56
  4.4 本章小结  56-57
第5章结论与展望  57-59
  5.1 结论  57-58
  5.2 展望  58-59
致谢  59-60
参考文献  60-63
个人简历  63

无网格法在地下水数值计算中的应用初探

内容摘要

全文目录

相似论文