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不确定奇异时滞系统的弹性保性能控制：时滞分解方法

作　者: 王锁成
导　师: 朱淑倩
学　校: 山东大学
专　业: 控制工程
关键词: 奇异时滞系统弹性保性能控制时滞分解方法线性矩阵不等式
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文研究了含有范数有界不确定性的奇异时滞系统的时滞相关型状态反馈弹性保性能控制问题.全文共分三章.第一章,引言.引言部分介绍了作者所知的奇异时滞系统到目前为止的研究成果,指出了本文的研究意义.第二章,系统描述和研究准备.考虑不确定奇异时滞系统其中,x(t)∈Rn是状态向量,u(t)∈Rq是控制输入；Τ是一个未知的滞后常数并且满足0<τ≤τm,τm已知：φ(t)∈Cn,τ是相容性初始函数；E∈Rn×n且0<rankE=p<n；A,4Τ是已知的实常数矩阵,ΔA,ΔAΤ为未知常阵,表征系统的不确定性,且假设它们具有如下形式：其中D1∈Rn×i,E1∈Rj×n,Eτ∈Rj×n,是已知的实常数矩阵,F1∈Ri×j是不确定实常数矩阵.对于给定的对称正定矩阵S和R,系统性能指标为：J=∫0∞(xT(t)sx(t)+uT(t)Ru(t))dt. (0.3)目的是设计弹性控制器：u(t)=(K+ΔK)x(t),K∈Rm×n,K为常阵,使得闭环系统正则,无脉冲模,零解渐近稳定,并且使得性能指标J满足一个上界.本章所考虑的控制器增益摄动包括加性摄动和乘性摄动两种情形.熟知,在实际工程中,控制器往往做不到精确的或者不能精确实施,总存在一定的误差.因此,设计控制器时能够主动考虑给与一定的冗余度,容忍控制器一定的增益变化就很有意义.本文采用一个新的方法-时滞分解方法来研究保性能控制问题[19].其主要思想是将滞后区间等分成N个小区间,在每个区间上选取不同的权矩阵,从而得到一个新的Lyapunov-krasovskii泛函[20]：其中,PE=ETPT>0.第三章为本文主要工作.利用以上泛函和引理1,给出了不确定奇异时滞系统(0.1)的时滞相关型状态反馈弹性保性能控制器存在的充分条件,并给出了加性控制器和乘性控制器的设计方法,即文中定理2和定理3.此外,为了便于运用Matlab软件包求解,本文将定理2和定理3中的矩阵不等式处理为线性矩阵不等式.

全文目录

中文摘要  6-8
ABSTRACT  8-10
第一章引言  10-14
  §1.1 奇异时滞系统的研究背景  10-13
  §1.2 符号说明  13-14
第二章系统描述与研究准备  14-18
第三章不确定奇异时滞系统的弹性保性能控制  18-35
  §3.1 奇异时滞系统的保性能控制分析:时滞分解方法  18-21
  §3.2 奇异时滞系统的弹性保性能控制器设计:时滞分解方法  21-34
  §3.3 小结  34-35
参考文献  35-38
致谢  38-39
学位论文评阅及答辩情况表  39

不确定奇异时滞系统的弹性保性能控制：时滞分解方法

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