学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类群代数的极小Abel码及其G-等价类

作　者: 贺强
导　师: 刘宏伟
学　校: 华中师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 群代数 极小Abel码 G-等价类 co-cyclic子群
分类号: O157.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 0次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


设Fq是q元有限域,Cm表示m阶循环群,m为正整数.设G=Gp2×Gp2+n为有限交换p-群,这里n为非负整数,p为奇素数.设F2G表示有限交换群G上的群代数,F2G的任一理想称为一个Abel码,它的极小理想称为极小Abel码.本文研究了群代数F2G上的极小Abel码,并利用群G的co-cyclic子群与群代数F2G的极小Abel码之间的对应关系,给出了它们生成元的具体表达形式,并且得到了它们的极小重量和维数.进一步,本文还研究了F2G上的极小Abel码的G-等价类,并给出了除一类极小Abel码以外的F2G的极小Abel码的G-等价类划分.由于两个G-等价的极小Abel码一定有相同的重量分布,但反之却不一定,本文最后给出一个例子表明F2G上的两个不是G-等价的极小Abel码也可以有相同的重量分布.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章 引言  8-11
第二章 预备知识  11-17
  2.1 基本概念  11-14
  2.2 一些结论  14-17
第三章 主要结果  17-33
  3.1 一类有限交换p群的子群  17-19
  3.2 群代数的极小Abel码及其G-等价类  19-33
参考文献  33-35
致谢  35

相似论文

  1. 基于粗糙集理论的决策信息系统属性约简算法研究,TP18
  2. 随机规划问题中的误差分析,O221.5
  3. 复杂数据类型测试用例自动生成技术研究,TP311.53
  4. 几类图的色性及伴随多项式的第五项系数研究,O157.5
  5. 基于Rough集的属性与属性值约简方法研究,TP18
  6. 基于决策值不确定等价类的属性约简算法研究,TP18
  7. 有限型-A半群代数,O152.7
  8. 排课系统的设计与实现,TP311.52
  9. 概念格的属性约简及建格算法的研究,O159
  10. 行业软件中通用测试流程的设计与实现,TP311.52
  11. 教务网络课程管理系统的设计与开发,TP311.52
  12. 极小模型纲领,O187.2
  13. 几类格值自动机的最小化算法研究,TP301.1
  14. 关于中心群代数的一些结果,O152.1
  15. 支持向量机及相关理论研究,TP18
  16. 基于区分矩阵的属性约简算法研究,TP18
  17. 有限群代数FG的单位群及Morphic问题,O153.3
  18. 关于仿射（A_n|～）型McKay箭图,O157.5
  19. 构造一个算符的完备算符求群的特征标,O152
  20. 基于UML建模语言的排课系统的设计与实现,TP311.52
  21. Yang-Baxter系统的纠缠和Berry相位,O413.1

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 编码理论（代数码理论）
© 2012 www.xueweilunwen.com