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Γ-模的模糊理论研究

作　者: 周敏
导　师: 向大晶
学　校: 湖北民族学院
专　业: 基础数学
关键词: 模糊二元运算模糊Γ-模 (∈_γ，∈_γ∨q_δ)模糊软左(右)R-Γ-子模 (∈_γ,∈_γ∨q_δ)模糊软(R，S)双Γ-子模 (∈_γ,∈_γ∨q_δ)-模糊软拟Γ-子模
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

本文在普通模理论的基础上，运用模糊集、模糊软集理论研究了Γ-模的一些性质和结构，全文共分为三章.第1章，简要概述了模糊化代数、模糊软化代数及模的研究历史和现状以及本文的主要工作，同时对Γ-模、模糊二元运算、模糊软集的预备知识作了简单介绍.第2章，将Γ-模与模糊二元运算结合起来研究，主要研究了一类新的模糊模的性质和结构，并证明了模糊Γ-模的三大同构定理.第3章，运用模糊软集理论刻画了模的几类特殊的子模：(∈_γ,∈_γ∨q_δ)模糊软左(右)R-Γ-子模、(∈_γ,∈_γ∨q_δ)模糊软(R, S)双Γ-子模、(∈_γ,∈_γ∨q_δ)模糊软拟Γ-子模.最后提出了正则Γ-模的概念并研究了它与几类特殊Γ-子模的关系.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第1章绪论  6-13
  1.1 前言  6-7
  1.2 主要研究内容  7-8
  1.3 预备知识  8-13
第2章基于模糊二元运算的模糊Г-模  13-32
  2.1 引言  13
  2.2 模糊Г-模  13-18
  2.3 模糊Г-子模  18-19
  2.4 模糊Г-商模  19-23
  2.5 模糊Г-模的同态  23-30
  2.6 本章小结  30-32
第3章 Г-模的模糊软Г-子模的特征  32-56
  3.1 引言  32
  3.2 Г-模上模糊软集的部分运算  32-34
  3.3 Г-模上的(∈_γ,∈_γ∨q_δ)-模糊软Г-子模  34-45
  3.4 Г-模的(∈_γ,∈_γ∨q_δ)-模糊软(R,S)双-Г-子模  45-51
  3.5 Г-模上的(∈_γ,∈_γ∨q_δ)-模糊软拟Г-子模  51-53
  3.6 正则Г-模  53-55
  3.7 本章小结  55-56
结论  56-58
参考文献  58-62
攻读硕士学位期间完成和发表的科研论文情况  62-63
致谢  63

Γ-模的模糊理论研究

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