某些素数幂阶S-拟正规嵌入子群与有限群的结构

作　者: 李莉
导　师: 钟祥贵
学　校: 广西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: S-拟正规嵌入子群 p-超可解性超可解性饱和群系 p-长
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

称子群H为群G的S-拟正规嵌入子群,如果对｜H|的每个素因子p,H的一个Sylow p-子群也是G的S-拟正规子群的Sylow p-子群.本文利用Sylow p-子群,研究S-拟正规嵌入子群对有限群的超可解性的学位论文">p-超可解性和超可解性等群结构的影响.本文共分为两章.第一章主要介绍所涉及的有关研究背景和研究成果,介绍相关的基本概念和主要引理.第二章利用S-拟正规嵌入子群,得到有限群p-超可解和超可解的一些充分条件.主要结果如下：定理2.1.1设p是一个素数,H≤G, G/H∈up如果H的Sylow p-子群P的极大子群是G的S-拟正规嵌入子群.进一步,如果H是p-长最多为1的p-可解群,则G∈Up.定理2.2.1设P为G的初等交换正规p-群,如果存在D≤P,1<|D|<|P|,并且P的每个阶为|D|的子群H是G的S-拟正规嵌入子群,则G的每个包含在P中的主因子是循环的.定理2.2.2设F是一个包含U的饱和群系,且E是G的一个正规子群,G/E∈F.如果对E的每个非循环Sylow子群P,存在P的一个子群D满足1<|D｜<|P｜使得P的所有阶等于｜D或2|D|(其中｜D｜=2)的子群是G的S-拟正规嵌入子群,则G∈F.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章基本概念和主要引理  7-15
  §1.1 引言  7-11
  §1.2 基本概念  11-13
  §1.3 主要引理  13-15
第二章主要结果  15-20
  §2.1 S-拟正规嵌入子群与有限群的超可解性的学位论文">p-超可解性  15-18
  §2.2 S-拟正规嵌入子群与有限群的超可解性  18-20
参考文献  20-22
符号说明  22-23
致谢  23-24

某些素数幂阶S-拟正规嵌入子群与有限群的结构

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