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对偶空间上的弱~*C-半群

作　者: 董晓丽
导　师: 赵华新
学　校: 延安大学
专　业: 基础数学
关键词: 对偶空间 C-半群弱*C-生成元扰动临界谱
分类号: O177.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 8次
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内容摘要

本文在对偶空间理论的基础上，结合C半群的基本概念及其基本性质，给出了对偶空间上的弱*C半群及其生成元的定义，并利用新给出的m C耗散算子的定义研究了对偶空间上的弱*C半群的生成，以及有界扰动和弱*C半群的临界谱。全文共分为四部分：第一部分，根据已有的对偶空间上弱*连续算子半群以及C半群的概念，引入了对偶空间上的弱*C半群概念，并对其基本性质进行了初步研究．第二部分，在对偶空间上弱*连续算子半群的概念，以及C半群的生成定理的基础之上，讨论了对偶空间上弱*C半群的生成定理．第三部分，借助C0半群的扰动定理以及对偶空间上弱*C半群的性质,得出了对偶空间上的有界弱*C半群的扰动定理．第四部分，受到C半群的临界谱定理的启发，引入了对偶空间上的弱*C半群的临界谱的概念，并且给出了对偶空间上的弱*C半群的临界谱定理．

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-11
第一章基本概念及其性质  11-16
  §1.1 基本概念  11
  §1.2 基本性质  11-16
第二章对偶空间上弱 *C 半群的生成  16-21
  §2.1 预备知识  16-17
  §2.2 主要结果  17-21
第三章对偶空间上有界弱 *C 半群的扰动  21-25
  §3.1 预备知识  21
  §3.2 主要结论  21-25
第四章对偶空间上弱 *C 半群的临界谱  25-32
  §4.1 预备知识  25-26
  §4.2 对偶空间上弱 *C 半群的临界谱  26-27
  §4.3 对偶空间上弱 *C 半群的临界谱定理  27-32
参考文献  32-35
致谢  35-36
读研期间发表的论文  36

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