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汽车碰撞事故模型病态问题处理方法的研究

作　者: 张建
导　师: 李江
学　校: 吉林大学
专　业: 交通信息工程及控制
关键词: 病态问题处理重组模型汽车碰撞事故模型条件数线性相关抗扰性
分类号: U491.31
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
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引　用: 5次
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内容摘要

本论文以国家自然科学基金重点资助项目《城市路网动态交通管理与控制关键理论及其模拟技术研究》(50338030)的子项目“道路交通事故快速处理技术研究”为依托,针对相互碰撞的两车质量比处于特定范围时基于动量定理的汽车碰撞事故模型所出现的严重病态问题作者进行了三年深入细致的理论研究。为了准确地推算汽车碰撞前的行驶速度,利用矩阵摄动理论对模型病态问题的实质进行了分析,结果表明:病态问题的根本原因在于模型中某些方程间存在严重的线性相关现象。通过数学变换消除了线性相关现象,用数学变换后的新方程替代原始模型中的某些方程建立了重组模型,原始模型与重组模型共同组成了新汽车碰撞事故计算方法。对典型汽车碰撞案例的分析结果表明,当两车质量比处在特定范围时,重组模型的计算精度远远高于原始模型,从而验证了所建立的模型病态问题处理方法的有效性。与目前已有的处理方法相比,本论文所建立的模型病态问题处理方法的创新之处在于只须对模型中的某些方程进行简单的数学变换,即可消除导致模型病态问题的线性相关现象,通过重组模型并应用传统的数学方法—行(列)均衡法彻底解决了模型病态问题,而仅应用行(列)均衡法并不能有效地解决这一问题。本文的研究成果为解决基于动量定理建立的汽车碰撞事故模型病态问题提供了可以借鉴的经验。

全文目录

提要  5-9
1 绪论  9-19
  1.1 论文的研究背景  9
  1.2 国内外研究现状  9-16
    1.2.1 国外研究现状  10-11
    1.2.2 国内研究现状  11-16
  1.3 论文的研究目的和意义  16-17
  1.4 论文的研究内容  17-18
  1.5 小结  18-19
2 线性方程组病态问题分析的基本理论  19-35
  2.1 向量和矩阵的范数  19-24
    2.1.1 向量的范数  19-21
    2.1.2 矩阵的范数  21-23
    2.1.3 矩阵的谱半径及其与范数的关系  23-24
  2.2 线性方程组病态问题的分析  24-27
    2.2.1 线性方程组病态问题的几何特征  24-25
    2.2.2 线性方程组病态问题及其判断  25-27
  2.3 线性方程组病态问题的处理  27-29
  2.4 线性方程组抗扰性的分析  29-33
  2.5 提高线性方程组抗扰性的方法  33-34
  2.6 小结  34-35
3 汽车碰撞事故再现分析理论  35-45
  3.1 描述汽车碰撞的坐标系  35-36
  3.2 汽车碰撞事故再现模型的建立  36-39
  3.3 汽车碰撞事故再现模型的求解  39-41
  3.4 汽车碰撞事故再现模型的坐标转换  41-43
  3.5 小结  43-45
4 汽车碰撞事故再现模型病态问题处理方法及应用  45-95
  4.1 模型病态问题的处理方法  45-46
  4.2 模型病态问题处理方法的应用  46-81
    4.2.1 汽车碰撞工况模拟法  46-53
    4.2.2 汽车碰撞工况模拟中系数k、μ的确定  53-56
    4.2.3 模型病态问题的处理  56-81
  4.3 模型病态问题处理的条件数检验  81-93
  4.4 小结  93-95
5 汽车碰撞事故再现模型抗扰性的分析  95-135
  5.1 模型抗扰性的分析方法  95-107
  5.2 模型抗扰性分析方法的应用  107-134
    5.2.1 模型参数精确时事故车碰撞前行驶速度的计算  108-117
    5.2.2 参数存在误差时模型抗扰性的分析  117-134
  5.3 小结  134-135
6 典型汽车碰撞事故案例分析  135-152
  6.1 事故概况  135-136
  6.2 事故鉴定分析  136-141
  6.3 参数存在误差时模型抗扰性的分析  141-151
  6.4 小结  151-152
7 结论与展望  152-155
  7.1 研究成果及结论  152-154
  7.2 研究工作展望  154-155
参考文献  155-162
作者攻读博士学位期间发表的学术论文及其它成果  162-165
致谢  165-167
摘要  167-170
ABSTRACT  170-173

汽车碰撞事故模型病态问题处理方法的研究

内容摘要

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