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量子遗传算法及其在地球物理反演中的应用研究

作　者: 罗红明
导　师: 王家映
学　校: 中国地质大学
专　业: 固体地球物理学
关键词: 量子遗传算法地球物理反演非线性收敛大地电磁地震全局最优声波阻抗
分类号: P631
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

地球是人类赖以生存和发展的空间。人类有史以来就一直执着地对地球进行着探索，希望揭开地球内部的奥秘，渴望认识地球的起源及其演化。地球科学的基本任务是认识地球，同时为人类生存和生活服务，包括石油矿产资源勘查、基础工程建设、环境保护和灾害防治等。在资源矛盾日益突现的今天，节约能源和加强勘探是实现经济持续稳定增长、社会安定团结、人民生活不断改善的有效手段。作为勘探资料最终解释重要参考的地球物理反演结果，是指导勘探开发的重要手段。然而，常规的反演方法越来越难满足现在地下情况更复杂、处理标准更高的要求。所以，引入新的更优的反演思想和方法是改善这种状况的重要途径之一。上世纪90年代迅速发展起来的以量子计算机为基础的量子计算方法以其在理论上证实具有超强的计算速度、指数级的存储容量、更好的稳定性和有效性被誉为未来计算科学发展的方向之一。以量子理论为基础的量子遗传算法，可以在一定程度上提高计算效率和克服陷入局部极值。从理论上看，量子遗传反演方法不但具有量子计算得的一些特征，而且具有非线性优化算法的许多优点：不受初始模型选取的限制；可以方便的与其它优化算法进行综合(联合或混合)反演；还可以实现并行计算，使其计算量大大减少等。论文在充分分析了当前地球物理反演的要求和现有方法的种种不足的前提下，兼顾算法全局搜索和迅速收敛两个核心要求，首次引入了已经在其它优化领域成功应用的量子遗传算法。该方法由于采用了量子位编码，量子旋转门定向更新的策略，使得算法具有一定的并行运算能力和量子的隧道效应，计算精度和收敛速度得到大大提高。本论文围绕量子遗传算法在地球物理反演中的应用研究这一前沿课题，分五个部分来论述：第一部分首先简要阐述本文反演研究问题的提出，课题研究的意义，研究的思路和主要内容，主要创新和贡献等几个方面内容。第二部分主要简要回顾了非线性反演方法的提出；非线性反演方法的发展和分类；介绍了模拟退火、遗传算法、人工神经网络以及中国地质大学(武汉)新提出和实践的多尺度反演法、同伦反演方法、粒子群反演算法、模拟原子跃迁反演方法等主要非线性反演方法。并对非线性反演方法优势和局限性进行了评述，就反演问题的非线性与多极值、反演解存在性、非唯一性和稳定性、计算量问题等进行了讨论，指出了地球物理非线性反演的理论和方法的研究仍将是今后反演发展的主要方向，并可望在不久以后取得重大进展。第三部分介绍了量子力学中的量子态、量子门等几个基本概念，并简要介绍了量子退火算法、量子遗传算法、量子神经网络算法等几种基于量子理论的优化算法。第四部分和第五部分是本文的主要内容。第四部分结合量子遗传算法优化原理和算法实现过程中的一些关键技术，如量子门的定向更新，自适应步长搜索策略等，针对地球物理反演问题的非线性、多极值等特点提出一套可行的实现方案，并设计了量子遗传算法地球物理反演的详细实现流程。第五部分是理论与实际资料试验，先从理论模型开始，研究量子遗传方法在大地电磁反演以及地震波阻抗反演中的可靠性，并对其抗噪能力和计算效率进行了大量计算试验，并对反演结果进行了分析，得到令人满意的结果。然后，论文分别将量子遗传方法用于实际的鄱阳地区大地电磁数据和大庆地区地震数据进行反演，研究了该方法对实际资料的反演效果和计算效率，均取得了很好的效果。本文的创新在于首次在国内将量子遗传算法成功地引入地球物理资料反演，并获得了成功。目前的理论分析和本文的结果已经表明，量子遗传算法是一种非常有效的全局非线性反演方法，用于地球物理反演的可行的。该方法不依赖于初始模型的选取，搜索全局性好，由于引入量子编码概念，算法具有量子隧道效应和量子计算的并行性，使得其种群规模小，寻优能力强，收敛速度快，且其计算量相对于传统非线性随机搜索方法已大大减少等优点。它已成功应用于多个领域。该算法在理论上非常适合于非线性、多极值的地球物理反演问题，必将能在地球物理反演领域广泛应用。总之，地球物理学承担了未来地球科学理论的进展和社会发展先导学科的重任，需要引进其它学科先进的思想和方法，才能有效解决当前资源勘查和国民经济建设中更复杂的实际问题。在地球物理方法解决实际问题过程中，都必须在地质理论或地质规律性认识的指导下，求取合理的解释结果。只有地质和地球物理紧密地结合起来，才能有效地解决实际问题。目前，量子遗传算法的研究还处于探索阶段，其理论还有待完善。量子遗传算法来解决地球物理反演问题，还需要针对实际问题进行更多探索。

全文目录

摘要  6-9
ABSTRACT  9-14
第一章绪论  14-17
  §1.1 问题的提出  14-15
  §1.2 课题研究的意义  15
  §1.3 研究的思路和基本内容  15-16
  §1.4 主要创新和贡献  16
  §1.5 论文的结构安排  16-17
第二章地球物理非线性反演方法概述  17-28
  §2.1 非线性反演法的提出  17-18
  §2.2 非线性反演法的发展和分类  18
  §2.3 主要非线性反演法概述  18-24
    2.3.1 模拟退火  18-20
    2.3.2 遗传算法  20
    2.3.3 人工神经网络  20-21
    2.3.4 中国地质大学(武汉)新提出和实践的非线性反演方法介绍  21-24
  §2.4 非线性反演法的优缺点评述  24-27
  §2.5 本章小结  27-28
第三章量子优化算法的理论基础  28-42
  §3.1 量子力学理论基础  28-34
    3.1.1 量子态  28-31
    3.1.2 量子算符  31-32
    3.1.3 量子位与量子编码  32-34
    3.1.4 量子门  34
  §3.2 量子优化算法简述  34-41
    3.2.1 量子退火算法  35-36
    3.2.2 量子遗传算法  36-38
    3.2.3 量子神经网络算法  38-39
    3.2.4 量子粒子群算法  39-41
  §3.3 本章小结  41-42
第四章量子遗传算法原理及具体实施  42-53
  §4.1 量子遗传算法的基本原理  42-45
  §4.2 量子遗传算法实现过程中的讨论  45-48
    4.2.1 量子计算  45-46
    4.2.2 量子遗传算法分析  46-48
  §4.3 量子遗传算法在地球物理反演中的实现流程  48-52
  §4.4 本章小结  52-53
第五章理论与实际资料试验  53-97
  §5.1 大地电磁(MT)理论数据量子遗传算法反演  53-54
  §5.2 大地电磁(MT)理论数据量子遗传算法反演抗噪试验  54-64
    5.2.1 MT理论模型反演及其抗噪试验  54-62
    5.2.2 MT理论模型反演结果误差分析  62-64
  §5.3 地震波阻抗理论模型量子遗传算法反演及抗噪试验  64-84
  §5.4 大地电磁和地震波阻抗实际数据计算  84-95
    5.4.1 大地电磁实际资料量子遗传算法反演  84-86
    5.4.2 地震资料量子遗传算法反演  86-95
  §5.5 本章小结  95-97
第六章结论与建议  97-99
  §6.1 本文完成的主要工作  97-98
  §6.2 存在的问题及今后的研究思路  98-99
致谢  99-100
附录A  100-102
附录B  102-106
参考文献  106-115

量子遗传算法及其在地球物理反演中的应用研究

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