学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

Copula理论及其在金融分析中的应用研究

作　者: 罗俊鹏
导　师: 史道济
学　校: 天津大学
专　业: 管理科学与工程
关键词: Copula 相关模式参数估计拟合优度检验 Copula-GARCH-GPD模型
分类号: F224
类　型: 博士论文
年　份: 2005年
下　载: 2163次
引　用: 11次
阅　读: 论文下载

内容摘要

随着金融市场的不断发展,金融市场和金融资产间的相关关系越来越复杂,呈现非线性、非对称性和尾部相关的相关模式等,基于线性相关系数的分析方法已经不能准确反映金融市场的相关信息. Sklar的Copula理论认为随机变量间相关性的信息可以由Copula函数完全刻画,可用于描述金融市场间的相关模式,本文用基于Copula函数的方法研究金融市场的相关模式,探讨了关于Copula函数的一些理论问题以及Copula函数在金融分析中应用问题.详细介绍了Copula函数的定义、基本性质及相关定理,分析了一些常用Copula函数在描述相关结构方面的特点.对由Copula函数导出的’些相关性度量指标进行深入的分析,它们能捕捉到非线性相关关系和尾部相关关系.总结了常用的几种Copula参数估计方法,认为极大似然估计法和分布估计法需要假定边缘分布,容易导致错误估计Copula的参数,而伪极大似然估计法只需要经验变换,在实际运用中能较准确地估计Copula的参数.对符合一定条件的Copula函数,构建了两个统计量,并基于此两统计量进行Copula拟和优度检验,用模拟方法详细研究了该检验方法的功效.从检验功效的角度,与其它一些检验方法进行了比较研究,结果表明本文提出的检验方法在一定情形下要优于一些现有的检验方法.应用研究中,将Copula应用于金融市场相关性分析、组合VaR计算、组合选择.对我国股票市场相关性的研究发现,混合Gumbel Copula函数能较好地捕捉沪深两市非对称的尾部相关性.构建了Copula-GARCH-GPD模型,基于常相对风险回避效用函数和模拟方法进行组合选择.对欧元和英镑的组合的研究发现,在给定的模型中, gs Copula-GARCH-GPD模型能较好刻画两支汇率的相关模式,可以获得较高的累积组合收益率.最后,分析了半参数阿基米德Copula在描述相关结构方面的灵活性,外汇市场的实证研究研究表明该Copula能“自适应”地描述数据中包含的相关关系的信息.

全文目录

中文摘要  2-3
ABSTRACT  3-8
第一章序论  8-14
  §1.1 论文研究的背景  8-10
    §1.1.1 国际金融市场的联系在增强  8-9
    §1.1.2 金融市场间的相关模式  9-10
  §1.2 问题的提出  10-12
    §1.2.1 相关性度量问题  10-11
    §1.2.2 Copula的选择问题  11
    §1.2.3 Copula的特性对VaR和组合选择绩效的影响  11-12
  §1.3 论文的结构和创新点  12-14
    §1.3.1 论文的结构  12-13
    §1.3.2 论文的创新点  13-14
第二章 Copula理论与金融分析  14-33
  §2.1 Copula理论简介  14-24
    §2.1.1 Copula的定义及其基本性质  14-16
    §2.1.2 Copula的分类  16-22
    §2.1.3 Copula的对称性和非对称性  22-24
  §2.2 相关性度量  24-30
    §2.2.1 和谐性和一致性度量  24-26
    §2.2.2 尾部相关性及其度量  26-30
  §2.3 Copula在金融分析中的应用  30-33
    §2.3.1 金融市场相关性分析中的应用  30-31
    §2.3.2 组合选择和风险管理中的应用  31-33
第三章 Copula的参数估计  33-43
  §3.1 基于似然函数的方法  33-38
    §3.1.1 极大似然法  33-34
    §3.1.2 分步估计法  34
    §3.1.3 伪极大似然法  34-38
  §3.2 非参数估计  38-40
    §3.2.1 Copula函数的核估计  38-39
    §3.2.2 估计量的渐近性质  39-40
  §3.3 估计混合Copula的EM算法  40-43
第四章 Copula的拟合优度检验  43-62
  §4.1 基于概率积分变换的拟合优度检验  43-45
  §4.2 基于核密度估计的拟合优度检验  45-47
  §4.3 基于χ~2拟合优度检验  47-50
    §4.3.1 阿基米德Copula的拟合优度检验  47-49
    §4.3.2 二元Copula的χ~2拟合优度检验  49-50
  §4.4 一种新的拟合优度检验方法  50-62
    §4.4.1 检验统计量  50-51
    §4.4.2 算例分析  51-53
    §4.4.3 检验的功效研究  53-58
    §4.4.4 比较研究  58-62
第五章 Copula在金融分析中的应用研究  62-84
  §5.1 金融市场相关结构分析  62-69
    §5.1.1 极值分布和GPD分布  62-63
    §5.1.2 相关结构建模  63-64
    §5.1.3 中国股票市场的实证研究  64-69
  §5.2 Copula在组合选择中的应用研究  69-75
    §5.2.1 Copula-GARCH-GPD模型  69-70
    §5.2.2 用模拟方法评估组合选择绩效  70-71
    §5.2.3 欧元与英镑组合的实证研究  71-75
  §5.3 半参数阿基米德Copula"灵活性"的实证研究  75-84
    §5.3.1 半参数阿基米德Copula  75-77
    §5.3.2 参数估计和模型评价  77-79
    §5.3.3 外汇市场的实证分析  79-84
第六章总结与展望  84-87
  §6.1 研究总结  84-85
  §6.2 研究展望  85-87
参考文献  87-94
论文和参加科研情况  94-95
致谢  95

Copula理论及其在金融分析中的应用研究

内容摘要

全文目录

相似论文