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中日两国初中几何课程难度的比较研究

作　者: 李淑文
导　师: 史宁中
学　校: 东北师范大学
专　业: 教育学原理
关键词: 中日比较几何课程课程难度空间想象能力数学推理能力
分类号: G633.6
类　型: 博士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

日本和我国同属东方文化系统，在数学教育方面有不少相似之处。近几十年来，日本数学教育的改革更多地学习和借鉴了西方的改革思想和经验，并有机地融入自己传统中，形成了自己的特色和优势，受到了世界各国的重视。几何是义务教育阶段数学教育的重要内容，也是有较多争议的一门课程。进入21世纪，中日两国新的数学课程在几何内容的处理上，都有些新的变化。在几何课程的改革中，选取那些内容?强调“深度”，还是强调“广度”?目前人们还没有找到解决问题的有效途径，因此，对中日初中几何课程难度进行比较研究是适时的，也是必要的。本文研究的主要内容和结果： 1．课程难度的定义及其数量化模型的建立在研究一门学科的课程难度时，通常可分为统计难度和内容难度。课程的统计难度是指在确定的被试对象上表现出来的难度值，也叫相对难度。课程的内容难度是由课程计划确定的、在课程标准和教材上表现出来的难度，也叫绝对难度。本研究的课程难度指的是课程的内容难度。课程难度与课程深度成正比，与课程时间成反比。同样，课程难度与课程广度成正比，与课程时间成反比。如果用N来表示课程难度，用S表示课程深度，用G表示课程广度，用T表示课程时间，单位时间的课程深度S／T和单位时间的课程广度G／T则是刻画课程难度很重要的量，我们分别称之为“可比深度”和“可比广度”。则课程难度为： N=αS／T+(1-α)G／T (*) 其中，α满足0＜α＜1，被称为加权系数，反映了课程对于“可比深度”或者“可比广度”的侧重程度。为了方便起见，我们称由(*)式定义的N为课程难度系数。课程难度模型不仅可以作为国际数学课程比较研究的一个平台，也可以用于课程设计中难度因素的控制。因此，对数学课程的研究具有重要的现实意义。 2．中日两国初中几何课程难度的比较 (1) 内容难度的比较在课程广度方面，日本几何课程的知识点最少，其次是我国新几何课程(《课程标准》下的几何课程)，我国旧几何课程(《教学大纲》下的几何课程)的知识点最多，大约是日本几何课程知识点的2倍。在课程深度方面，日本几何课程深度大于我国新几何课程的深度，小于我国旧几何课程的深度。在课程时间上，日本初中三年的几何学习时间是114课时；我国新几何课程，三年学习的时间是192课时；我国旧几何课程，三年学习的时间是215课时。

全文目录

中文摘要  4-6
英文摘要  6-9
目录  9-12
第一章序章  12-16
  一、课题的提出  12-13
  二、研究的问题  13-14
  三、研究的意义  14-16
    (一) 国际比较的价值  14-15
    (二) 对课程评价理论的贡献  15
    (三) 在研究方法上的突破  15-16
第二章文献综述  16-34
  一、课程与课程难度  16-18
    (一) 课程  16-17
    (二) 课程难度  17-18
  二、几何课程研究中的若干问题  18-28
    (一) 对几何教育价值的认识  18-20
    (二) 国外几何课程的改革回顾  20-23
    (三) 日本几何课程的变迁与现状  23-26
    (四) 我国几何课程的变迁与现状  26-28
  三、有关空间想象能力的研究  28-31
    (一) 空间能力和空间想象能力  28-29
    (二) 我国中小学数学教育对空间想象能力的解释  29-30
    (三) 空间想象能力与几何教学  30-31
  四、有关数学推理能力的研究  31-32
    (一) 数学推理能力及其结构  31-32
    (二) 推理能力与几何教学  32
  五、有关国际数学教育的比较研究  32-34
第三章研究过程和方法  34-41
  一、研究过程设计  34
  二、样本的选取  34-36
    (一) 课程难度比较样本的选取  34-35
    (二) 测试对象的选取  35-36
  三、测试的设计  36-40
    (一) 空间想象能力的测试  36-38
    (二) 数学推理能力的测试  38-40
  四、研究限制  40-41
第四章课程难度及其比较方法  41-52
  一、课程概念的界定  41
  二、课程难度的定义及其量化模型  41-44
    (一) 课程难度的定义及其分析  41-43
    (二) 课程难度因素的量化方法  43-44
  三、数学习题与数学题综合难度模型  44-49
    (一) 数学题与数学课程  44-45
    (二) 数学题的综合难度模型  45-49
  四、数学课程难度的比较方法  49-52
第五章中日两国初中几何课程难度的比较  52-75
  一、中日两国初中几何课程内容难度的比较  52-57
    (一) 课程广度  54-55
    (二) 课程深度  55
    (三) 课程难度系数  55-57
  二、中日两国初中几何课程中习题难度的比较  57-72
    (一) 中日两国数学教材中几何题难度的比较  57-64
    (二) 中日两国中考试题中几何题难度的比较  64-72
  三、本章小结  72-75
第六章中日两国初中几何课程难度差异的影响  75-84
  一、中日两国初中生空间想象能力的测试结果与分析  75-77
  二、中日两国初中生数学推理能力的测试结果与分析  77-79
    (一) 数学推理能力的测试结果  77-78
    (二) 关于几何证明理解度的测试结果  78-79
  三、中日两国初中几何课程难度差异的影响分析  79-84
第七章结论与思考  84-91
  一、主要结论  84-85
    (一) 中日两国初中几何课程难度的比较结果  84-85
    (二) 中日两国初中几何课程难度差异的影响结果  85
  二、几点思考  85-91
    (一) 关于义务教育阶段数学课程难度的思考  85-87
    (二) 关于培养学生空间想象能力的思考  87-88
    (三) 关于培养学生数学推理能力的思考  88-89
    (四) 关于课程难度模型的思考  89-91
参考文献  91-94
附录1: 中日两国初中几何课程的知识点  94-100
附录2: 空间想象能力测试题  100-108
附录3: 数学推理能力测试题  108-113
后记  113-114
在学期间公开发表的论文  114

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