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双向固定网格渐进结构优化方法及其工程应用

作　者: 刘毅
导　师: 金峰
学　校: 清华大学
专　业: 水利工程
关键词: 渐进结构优化固定网格有限元复合材料板壳开孔形状优化洞室支护设计
分类号: TV314
类　型: 博士论文
年　份: 2005年
下　载: 322次
引　用: 3次
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内容摘要

近年来发展的渐进结构优化方法是一种有前途的结构拓扑和形状优化方法,发展和完善这一方法,并将它引入工程应用是非常有意义的课题。本文提出了边界表述光滑的双向固定网格渐进结构优化方法,并用这种方法研究了叠层复合材料板壳结构开孔形状优化问题,建立了简单的评价地下洞室稳定的准则,探讨了地下洞室最优支护的基本规律。主要研究内容有:1.应用“细啃”渐进结构优化方法研究了重力坝基本断面形状优化,结果表明三角形基本断面是重力坝在重力、水压和扬压力基本荷载作用下使得坝頂位移最小的坝形。2.发展了一种更光滑的固定网格边界处理技术,与理论解的对比表明本文方法有很好的边界模拟精度;发展了基于统一敏感度的增加材料技术,提出了双向固定网格渐进结构优化方法。本文方法能基于固定网格实现双向优化的功能,其优势在于能减少最优拓扑和形状对于初始迭代点的依赖,更有利于获取全局最优解。3.推导了基于固定网格用于评价开孔应力集中水平的等Tsai-Hill值敏感度指标,研究了复合材料板壳结构开孔形状优化问题。研究表明,荷载是最优开孔形状的决定因素,叠层方式对于最优开孔形状有显著影响,壳结构的最优开孔与同应力水平条件下的板结构最优开孔有可比性。4.把锚固和灌浆后的岩体作为人工支护材料,锚固和灌浆支护优化问题可转化为人工支护材料在原始围岩中的分布问题。通过与均匀化方法的比较证明本文方法适用于地下洞室支护拓扑优化。以卸荷产生的总应变能为目标函数的简单洞室最优加固形状大致为椭圆形,椭圆的主轴方向与地应力绝对值最大的主应力方向一致;防治底臌帮臌的最优形状强调对帮角、底角的加固,其规律与试验及实际工程经验相符合。本文讨论了诸如地应力之类的影响因素对于简单洞室最优支护规律的影响。大型洞室群的最优锚固方案与简单洞室的最优锚固有显著差异,出于动态设计的需要,本文建立了监测函数的概念。

全文目录

第1章绪论  10-26
  1.1 结构优化方法综述  10-13
    1.1.1 结构优化方法的发展简史  10-11
    1.1.2 传统的结构优化方法述评  11-13
  1.2 渐进结构优化方法的研究历史及现状  13-16
  1.3 复合材料板壳结构开孔形状优化研究综述  16-17
  1.4 地下洞室支护优化背景  17-24
    1.4.1 地下洞室工程的发展现状  17-19
    1.4.2 地下洞室工程的研究方法综述  19-23
    1.4.3 地下洞室支护设计的研究现状  23-24
  1.5 本论文的主要工作  24-26
第2章渐进结构优化方法基本原理  26-44
  2.1 渐进结构优化方法基本原理及特点讨论  26-27
  2.2 传统渐进结构优化方法基本流程  27-29
  2.3 几个常用的渐进结构优化方法敏感度  29-32
    2.3.1 满Mises 应力敏感度  29
    2.3.2 刚度敏感度  29-30
    2.3.3 位移约束敏感度  30-32
  2.4 几个经典的例子  32-36
    2.4.1 Michell 桁架  32-33
    2.4.2 等表面应力结构  33-34
    2.4.3 悬臂梁结构  34-36
  2.5 重力坝基本断面形状优化  36-38
    2.5.1 计算条件及初始域  38
    2.5.2 计算结果分析  38
  2.6 体积不变的可控孔数的双向渐进结构优化方法  38-43
    2.6.1 方法流程  39-41
    2.6.2 算例 1  41-42
    2.6.3 算例 2  42-43
  2.7 小结  43-44
第3章改进的固定网格渐进结构优化方法及其应用  44-66
  3.1 节点敏感度  44-46
    3.1.1 Tsai-Hill 值强度准则节点敏感度  45-46
    3.1.2 基于位移的节点敏感度推导  46
  3.2 改进的用于渐进结构优化方法的固定网格技术  46-50
  3.3 改进的固定网格渐进结构优化方法流程  50-53
    3.3.1 控制开孔时机的方法  50-51
    3.3.2 稳定判断和中止条件  51-52
    3.3.3 流程概略  52-53
  3.4 改进的固定网格渐进结构优化方法验证  53-55
  3.5 复合材料方板开孔形状优化  55-64
    3.5.1 单孔形状优化  55-58
    3.5.2 不同开孔数对开孔形状的影响  58-61
    3.5.3 不同叠层构造对最优孔形影响  61-63
    3.5.4 两孔相互影响的历程  63-64
  3.6 小结  64-66
第4章双向固定网格渐进结构优化方法及其应用  66-90
  4.1 基于统一敏感度的增加材料的技术  66-68
  4.2 基于统一敏感度的双向渐进结构优化方法的验证  68-72
    4.2.1 Michell 桁架  68-70
    4.2.2 悬臂梁  70-72
  4.3 双向固定网格渐进结构优化方法  72-75
    4.3.1 新的中止条件  72
    4.3.2 增加材料的法则  72-74
    4.3.3 程序流程  74-75
  4.4 复合材料壳结构开孔形状优化  75-88
    4.4.1 算例 1  76-77
    4.4.2 算例 2  77-79
    4.4.3 算例 3  79-81
    4.4.4 荷载对最优孔形的影响  81-84
    4.4.5 不同初始开孔对最优开孔的影响  84-88
  4.5 小结  88-90
第5章简单洞室支护优化及其影响因素分析  90-136
  5.1 简单洞室有限元计算模型  90-91
  5.2 几种典型的简单洞室稳定评价目标函数  91-94
    5.2.1 以卸荷引起的总应变能为目标函数  91-92
    5.2.2 防治洞室底臌帮臌的目标函数  92
    5.2.3 描述洞室总变形和顶底与边墙相对变形的目标函数  92-94
  5.3 洞室稳定评价目标函数的敏感度推导  94-96
    5.3.1 防治底臌帮臌的敏感度推导  94-95
    5.3.2 以洞室总变形为目标函数的敏感度推导  95-96
  5.4 以卸荷引起的总应变能为目标函数的最优支护  96-101
    5.4.1 r = 0 静水压力的情况  97-98
    5.4.2 r = -0.35 时的情况  98-101
  5.5 以防治底臌和帮臌为目标函数的最优支护拓扑  101-109
    5.5.1 防治底臌  101-105
    5.5.2 防治帮臌  105-107
    5.5.3 防治底臌和帮臌  107-109
  5.6 不同初始支护拓扑及迭代步长对最优支护的影响  109-111
    5.6.1 初始支护拓扑对最优支护的影响  109-110
    5.6.2 迭代步长对最优支护的影响  110-111
  5.7 锚固对岩石的影响模型  111-114
    5.7.1 锚固效应分析  111-112
    5.7.2 锚固岩石等效模型  112-114
  5.8 不同目标函数的最优锚固支护拓扑研究  114-120
  5.9 不同边界条件对最优支护拓扑的影响  120-121
  5.10 不同地应力场对最优支护拓扑的影响  121-123
  5.11 各向异性对最优支护拓扑的影响  123-125
  5.12 分层岩体对最优支护拓扑的影响  125-126
  5.13 软弱带对最优支护拓扑的影响  126-129
    5.13.1 不同部位的未贯通的软弱区域对最优支护的影响  126-128
    5.13.2 不同部位的贯通的软弱带对最优支护的影响  128-129
  5.14 限定锚固范围和深度的锚距优化设计  129-131
  5.15 同时考虑锚距锚深优化的最优支护  131-133
  5.16 锚固深度与洞室尺寸相对比值对最优锚固的影响  133-134
  5.17 小结  134-136
第6章大型地下洞室群最优锚固支护探讨  136-154
  6.1 溪洛渡工程概况  136-139
  6.2 溪洛渡地下厂房相关地质条件  139-140
  6.3 计算模型及材料分区  140-142
  6.4 溪洛渡二维地应力反馈计算  142-144
  6.5 现有的锚固方案等效模型  144-145
  6.6 洞室群稳定性评价与动态优化设计概念  145-148
    6.6.1 简单的洞室群稳定目标函数  145-146
    6.6.2 监测函数的基本概念及动态优化设计  146-148
  6.7 以卸荷引起的总应变能为目标函数的最优锚固支护  148-150
  6.8 不开挖主变室和调压井对主厂房最优锚固拓扑的影响  150-151
  6.9 以描述边墙相对底角变形的监测函数为目标函数的最优锚固  151-152
  6.10 小结  152-154
第7章结论与展望  154-158
  7.1 主要成果与结论  154-157
  7.2 研究展望  157-158
参考文献  158-171

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