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基于渐进结构优化法的结构截面形状优化

作　者: 彭宇明
导　师: 王湛
学　校: 汕头大学
专　业: 结构工程
关键词: 优化设计截面形状渐进结构优化法变截面梁开孔梁
分类号: TU318
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

随着计算机的日益普及和优化算法的快速发展，将计算机和先进的优化思想融合进工程结构领域，对结构(或构件)进行快速、准确的优化设计，已经成为当前工程结构设计领域不可避免的趋势。本文正是基于这样的背景之下，提出了结构截面形状优化设计这样一个具有实际工程应用前景的课题。本文前3章系统介绍了传统优化算法和结构形状优化问题的特点。结构截面形状优化设计属于工程结构优化问题，由于工程结构优化问题具有离散性、不可微性和非凸性等特点，而传统的优化算法对所优化的问题往往要求连续、可微、非凹等前提条件，所以已不再适合用于工程结构优化问题的求解。渐进结构优化法(ESO)作为现代优化算法的一个分支，以其宽松的优化条件和优良的优化效果使其在工程结构优化领域中的应用成为可能。于是，本文进一步介绍了渐进法的一些基本原理与求解步骤，指出了渐进法的一些与众不同的优点与特点，说明其对于工程结构优化问题的求解是颇为有效的。从论文第4章开始，首先针对渐进结构优化法中有限元计算程序编制难度大，且结算结果可靠性较差的缺点，对其实现过程作了改进，用ANSYS软件替代人工编制的有限元程序，节约了结构优化问题的求解时间并提高了计算结果的可靠性。算例结果表明，将渐进法优化程序用APDL语言嵌套到ANSYS中进行优化的方法是成功的，方法本身表现出较强的适应性和稳定性。其次，通过调用建立好的优化程序，可方便地对各种具体待定的结构或构件进行截面形状优化设计。实例表明，渐进结构优化法及其基于ANSYS软件平台的实现过程用于结构截面形状优化设计是有效可行的。接着，在结构截面形状优化工作的基础上，利用ANSYS参数优化模块对截面尺寸进行了优化设计及变截面梁优化设计，为设计者提供了准确的尺寸优选建议。最后，结合渐进法进一步对梁腹板进行开孔拓扑优化设计，优化过程中借鉴了现有的工实际经验，使优化结果更为合理、可行。在本文的最后，总结全文并对下一步研究工作进行了展望。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-7
第1章绪论  7-10
  1.1 研究背景  7
  1.2 研究现状  7-9
  1.3 论文主要工作  9-10
第2章一般优化及结构形状优化问题概述  10-17
  2.1 一般优化问题  10-11
    2.1.1 一般优化问题的数学模型  10
    2.1.2 传统优化算法简介  10-11
  2.2 结构优化问题  11-15
    2.2.1 结构优化问题的数学模型  11-12
    2.2.2 常规结构优化设计理论简介  12-14
    2.2.3 现代优化算法  14-15
  2.3 结构形状优化问题  15-17
    2.3.1 结构形状优化问题的数学模型  15-16
    2.3.2 结构形状优化设计方法简介  16-17
第3章渐进结构优化法的基本理论及应用  17-25
  3.1 渐进结构优化法的基本理论  17
  3.2 渐进结构优化法的基本步骤  17-23
    3.2.1 基于应力的结构优化  17-19
    3.2.2 基于刚度或位移约束的结构优化  19-22
    3.2.3 基于应力和刚度共同约束的结构优化  22-23
  3.3 渐进结构优化法的特点  23-25
第4章渐进法基于ANSYS平台的实现过程  25-35
  4.1 有限元方法与CAE  25-26
  4.2 ANSYS有限元分析软件简介  26
  4.3 渐进法基于ANSYS平台的实现过程  26-29
  4.4 实现过程中的几个关键技术  29-33
    4.4.1 APDL参数化有限元分析  29-30
    4.4.2 访问ANSYS数据库,获取后处理数据  30-31
    4.4.3 单元生死  31-32
    4.4.4 子模型和局部细化  32-33
  4.5 ANSYS形状优化模块简介  33-35
第5章结构优化设计实例  35-40
  5.1 优化设计实例1：Michell型结构(应力优化)  35-37
  5.2 优化设计实例2：两杆桁架(应力优化)  37-38
  5.3 优化设计实例3：短悬臂梁(位移约束,刚度优化)  38-40
第6章结构截面形状优化设计  40-46
  6.1 截面形状优化设计步骤  40-41
  6.2 优化过程中的几个关键问题  41-43
    6.2.1 单元模型的选取  41-42
    6.2.2 控制截面的选取  42
    6.2.3 初始截面的选取  42-43
    6.2.4 不同的进化速度对优化结果的影响  43
  6.3 截面形状优化实例  43-46
第7章截面(尺寸)优化及变截面梁优化设计  46-56
  7.1 ANSYS参数化优化设计  46-48
    7.1.1 基本概念  46-47
    7.1.2 基本步骤  47
    7.1.3 优化技术  47-48
  7.2 截面尺寸的优化设计  48-51
    7.2.1 确定截面尺寸参数和优化变量  48-49
    7.2.2 选择设计变量时应注意的问题  49-50
    7.2.3 建立优化模型  50
    7.2.4 优化结果  50-51
  7.3 变截面梁的优化设计  51-56
    7.3.1 优化模型  52-53
    7.3.2 优化结果及分析  53-56
第8章腹板开孔梁的拓扑优化设计  56-61
  8.1 腹板开孔梁的结构特点  56
  8.2 腹板开孔梁的设计  56-61
    8.2.1 初步确定孔洞布置  57-58
    8.2.2 开孔梁整体验算  58-59
    8.2.3 确定孔洞布置及结果分析  59-61
第9章结论与展望  61-63
  9.1 结论  61-62
  9.2 下一步工作展望  62-63
参考文献  63-66
致谢  66

基于渐进结构优化法的结构截面形状优化

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