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玻色—爱因斯坦凝聚中相位相干性及含时系统中布居局域化研究

作　者: 赵华
导　师: 梁九卿
学　校: 山西大学
专　业: 理论物理
关键词: 玻色-爱因斯坦凝聚 约瑟夫森结 精确量子相位模型 瞬子方法 布居数反转 含时规范变换 受激拉曼散射 量子点
分类号: O413.1
类　型: 博士论文
年　份: 2004年
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内容摘要


本文主要内容包括以下几个方面。首先，我们讨论了玻色—爱因斯坦凝聚体(BEC)的相位控制。目前由弱耦合双组分BEC所构成的玻色约瑟夫森结(BJJ)成为研究热点，在平均场理论基础上预言了许多有趣的现象如宏观量子自捕获(MQST)，和π-位相态(结间量子位相差的时间平均值为π)。我们用等效量子自旋模型的势场描述方法得到了弱耦合双组分BEC精确量子相位模型(EQPM)。我们发现依据不同的实验参数，π-位相态既可能是简并基态、亚稳态，也可能是非稳定态。对于亚稳的π-位相态，我们利用瞬子技术计算了它的衰变率或寿命。此外，我们获得了由于量子隧穿导致的简并基态能级劈裂，计算了低能能谱的带宽，在此基础上讨论了玻色—约瑟夫森振荡的相干特性。 在本文的第二大部分中，我们研究了原子或电子的局域化控制。外场驱动下原子或分子跃迁的理论或实验研究已相当广泛和深入。这里考虑激光驱动的三能级原子的布居数反转。利用含时规范变换理论得到系统的精确解，我们用时间演化算符同时得到文献中分别采用π-位相法和STIRAP(受激拉曼散射)方法得到的结果，因而更具有普遍性。同时，我们也讨论了实现布居绝热转换的条件，并给出更为普遍的表达形式，得到了一种新的实现完全布居绝热转换的条件。 鉴于量子点系统中电子局域化控制在量子计算和量子信息处理中的广泛应用，人们迫切希望对此动力学系统能有更深入细致的了解。通过对外驱动场的调控达到控制相邻阱间隧穿的目的，可以成为电子自旋输运或局域化的理论基础。我们探讨在稳恒磁场和旋转磁场的作用下，双量子点中的电子自旋动力学。我们利用SU(2)自旋相干态获得包括库仑相互作用Hubbard模型的时间演化算符，得到解析的含时自旋流。

全文目录


引言  8-11
第一部分 玻色-爱因斯坦凝聚位相相干性研究  11-57
  第一章 玻色-爱因斯坦凝聚简介  11-30
    第一节 有关玻色-爱因斯坦凝聚概要和原理  12-19
      1.1.1 历史发展和基本原理  12-16
      1.1.2 平均场理论简介  16-19
    第二节 实现玻色-爱因斯坦凝聚实验方面的介绍  19-25
      1.2.1 实现玻色-爱因斯坦凝聚的几个主要实验  19-22
      1.2.2 实现玻色-爱因斯坦凝聚实验中采用的技术简介  22-25
    第三节 其它关于玻色-爱因斯坦凝聚的理论及实验进展  25-30
  第二章 双组分玻色-爱因斯坦凝聚位相相干性研究  30-57
    第一节 玻色-爱因斯坦凝聚中的约瑟夫森结  30-36
      2.1.1 理论背景  30-31
      2.1.2 实验实现  31-34
      2.1.3 问题的提出  34-36
    第二节 精确量子相位模型(Exact Quantum Phase Model:EQPM)  36-45
      2.2.1 模型  36-38
      2.2.2 利用瞬子方法进行求解  38-45
    第三节 不同物理参数下相位相干性讨论  45-57
      2.3.1 双组分BEC中的宏观量子相干(瞬子解和能带结构)  45-53
      2.3.2 双组分BEC中的宏观量子隧穿(bounce解和亚稳态的寿命)  53-55
      2.3.3 结论  55-57
第二部分 利用LR不变量理论研究含时系统的绝热演化  57-96
  第三章 利用LR厄密不变量理论求解含时系统哈密顿量的基本方法  57-61
  第四章 外场驱动下三能级系统的绝热布居转移  61-80
    第一节 外场驱动下三能级系统介绍  61-66
      4.1.1 课题简介及基本概念介绍  61-63
      4.1.2 三能级系统的哈密顿量  63-66
    第二节 利用LR不变量理论求解过程  66-73
      4.2.1 态矢量的时间演化  68-69
      4.2.2 瞬时本征态  69-70
      4.2.3 两种方案中实现布居完全转移的条件  70-73
      4.2.4 两种方案中所需绝热条件总结  73
    第三节 其它等效三能级系统在外场驱动下的布居绝热转移  73-80
      4.3.1 等效三能级系统的哈密顿量  73-75
      4.3.2 绝热近似  75-78
      4.3.3 结论  78-80
  第五章 外场驱动下双量子点中电子的自旋局域化  80-96
    第一节 量子点发展介绍  81-84
      5.1.1 课题概况  81-82
      5.1.2 研究目的与动机  82-84
    第二节 两个自旋电子在外场驱动下双量子点中的时间演化  84-90
      5.2.1 系统哈密顿量构造  84-86
      5.2.2 利用LR不变量求解  86-88
      5.2.3 电子在双量子阱中布居数的变化  88-90
      5.2.4 结论  90
    第三节 库仑阻塞效应  90-95
      5.3.1 模型及求解  91-92
      5.3.2 库仑阻塞对自旋分布的影响  92-95
    第四节 总结  95-96
总结与展望  96-98
参考文献  98-109
攻读学位期间完成的论文与成果  109-110
致谢  110

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 量子论 > 量子力学（波动力学、矩阵力学）
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