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小波与分形理论在图像处理中的应用研究

作　者: 赵健
导　师: 俞卞章
学　校: 西北工业大学
专　业: 信号与信息处理
关键词: 小波理论分形理论混沌理论非线性理论图像压缩文档图像分割图像边缘提取 SAR图像消噪
分类号: TN911.73
类　型: 博士论文
年　份: 2003年
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内容摘要

基于小波的图像处理研究是一项备受关注的研究课题，小波理论从其诞生之日起就在图像处理领域得到充分的发展。近年来，将诸如分形理论等的非线性处理技术引入该领域的研究已经成为一个发展方向。本文对分形这种信号处理中常用的非线性处理技术及其在图像处理中的应用进行了研究，将其与小波变换相结合，用于图像压缩、图像边缘提取、SAR图像消噪等领域，取得了较好的效果。本文的主要工作包括： 1．在对小波理论以及分形、混沌理论方法进行理解的基础上，详细分析了这些理论之间的关系，提高了它们的应用范围与能力。 2．在基于小波变换的图像压缩研究中首先提出一种将神经网络、矢量量化相结合的小波域图像压缩算法，然后又提出一种基于四叉树的小波域分形图像压缩算法，将时域四叉树分形压缩算法与小波域小波树压缩算法相结合，充分利用两者的优点，减少了通常图像由于自相似性不强而存在的分形压缩效果不佳的现象。 3．通过对文档图像中不同数据类型直方图差异的研究，首次提出了一种利用小波域子图像来增强原始文档图像，从而对文档图像进行有效分割的算法。该算法首次在文档图像增强的工作中应用小波HH子图像。 4．将混沌理论引入数字水印初始序列的创建中，实现了混沌序列水印在原始图像小波域中的自适应嵌入，从而兼顾了数字水印的不可见性和鲁棒性。 5．通过对图像边缘、纹理、区域等不同部分多重分形谱不同的研究，提出了一种利用多重分形谱及其测度修正进行图像分割及边缘提取的算法，该算法可有效区分其它算法不易分开的边缘和纹理。 6．首次将多重分形分析引入到SAR图像小波域消噪的研究中，提出利用SAR上斑点噪声与其他景物多重分形特性不同而进行多重分形谱修正，进而消除斑点噪声的算法。该算法对单视SAR图像消噪时不再依据统计特性，而是根据图像中象素点和区域的分形相似性及H(?)lder指数α的规则性进行各象素调整，从而达到消噪目的。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第一章绪论  9-15
  1.1 课题研究意义  9-10
  1.2 研究的理论依据和主要困难  10-12
  1.3 本文的主要研究成果  12-13
  1.4 本文的内容安排  13-15
第二章小波与分形的关系  15-44
  2.1 小波理论  15-26
    2.1.1 小波定义与性质  16-21
    2.1.2 小波在图像处理中应用理论基础  21-26
  2.2 分形理论  26-39
    2.2.1 非线性技术定义与内容  26-28
    2.2.2 分形理论  28-32
    2.2.3 混沌理论  32-39
  2.3 小波理论、分形、混沌之间的关系  39-43
    2.3.1 小波与分形  39-41
    2.3.2 小波与混沌  41
    2.3.3 分形与混沌  41-43
  2.4 小结  43-44
第三章小波域图像压缩与分割研究  44-65
  3.1 小波分形图像压缩的研究  44-58
    3.1.1 小波域神经网络矢量量化图像压缩算法  45-52
    3.1.2 小波域分形理论图像压缩算法  52-58
  3.2 基于小波增强的文档图像分割算法  58-63
    3.2.1 特征定义及小波增强  59-61
    3.2.2 算法流图及规则定义  61-62
    3.2.3 实验结果  62-63
  3.3 小结  63-65
第四章基于混沌模型的小波域数字水印算法  65-76
  4.1 信息安全与数字水印技术研究  65-67
  4.2 常用数字水印算法  67-69
  4.3 基于混沌模型的小波域数字水印算法  69-75
    4.3.1 基于小波域的数字水印算法研究  69-72
    4.3.2 基于混沌模型的小波域数字水印算法  72-75
  4.4 小结  75-76
第五章基于多重分形分析的图像边缘提取研究  76-94
  5.1 多重分形理论  76-83
    5.1.1 多重分形定义  77-80
    5.1.2 多重分形定义的几何特性  80-83
  5.2 经典图像边缘提取研究  83-87
  5.3 基于多重分形分析图像边缘提取算法  87-93
    5.3.1 算法的提出与实现  88-91
    5.3.3 实验结果与分析  91-93
  5.4 小结  93-94
第六章 SAR图像的小波多重分形分析消噪算法  94-114
  6.1 SAR图像  94-106
    6.1.1 SAR成像原理  94-100
    6.1.2 SAR图像斑点特性  100-101
    6.1.3 常规消噪方法在SAR图像斑点消噪中应用的局限性  101-106
  6.2 SAR图像的小波及多重分形分析方法消噪算法  106-112
    6.2.1 算法实现的机理  106-107
    6.2.2 小波及多重分形分析消噪算法实现  107-109
    6.2.3 实验结果与分析  109-112
  6.3 小结  112-114
第七章全文总结  114-116
参考文献  116-125
附录一: 关于多重分形分析进行SAR图像研究相关论文的检索结果  125-126
附录二: 攻读博士学位期间发表的论文和所获奖励  126-128
致谢  128-129

小波与分形理论在图像处理中的应用研究

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