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干摩擦抗振系统性能及控制方法的研究

作　者: 文明
导　师: 邓子辰
学　校: 西北工业大学
专　业: 工程力学
关键词: 干摩擦系统精细积分增量谐波平衡法稳定性附加子结构法主动控制
分类号: O327
类　型: 博士论文
年　份: 2003年
下　载: 450次
引　用: 5次
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内容摘要

本文在对结构抗振方法进行全面细致综述的基础上，重点对钢丝绳等非线性干摩擦隔振系统的性能及控制方法进行了研究。首先在传统干摩擦理想模型与实际情况存在差异的基础上，对干摩擦的双线性滞迟模型进行了介绍，还对这一模型进行了详细的分析，并用Fourier级数对滞迟部分阻力进行简化，为后面的研究打下了基础。干摩擦隔振系统由于具有强非线性本构关系，它的响应计算问题被人们所关注，目前应用较多的是增量谐波平衡法(IHB)。1993年钟万勰院士提出了精细积分法，它可以精确求出常系数常微分方程的数值解，本文首先提出精细积分改进算法，进一步提高了其计算精度，然后在改进的精细积分法基础上对于摩擦系统响应的计算方法进行了研究，并用IHB法对这种计算方法的计算精度进行检验，结果证明这也是计算干摩擦隔振系统响应的有效方法之一。另外人们对干摩擦系统响应计算方法的研究大都局限于不受外载的控制系统，本文在研究外载作用下LQ控制系统Riccati方程精确解法的基础上，也提出了干摩擦LQ控制系统响应计算的递推求解方法。附加子结构法(TMD)是结构抗振的常用的方法之一，文中接着将TMD引入干摩擦抗振系统中，首次提出具有附加子结构的干摩擦抗振系统，并详细给出了其IHB响应求解的具体公式，分析了各个参数变化对系统响应的影响，然后将主动控制概念引入具有TMD的干摩擦抗振系统中，在速度和加速度反馈的基础上，将主动控制力分别施加于附加结构和主体结构，分析了它们对系统响应的影响。试验研究表明，干摩擦隔振系统除了具有双线性本构关系外，还具有粘性阻尼和三次非线性刚度因素，文中第五章分析了粘性阻尼对单自由度干摩擦系统和具有TMD的干摩擦系统性能的影响，而三次非线性刚度对单自由度干摩擦系统和具有TMD的干摩擦系统性能的影响则在第六章中进行了讨论。第七章对干摩擦系统的稳定性进行了研究。非线性振动分析中，除了响应求解是关键，其运动稳定性的分析也是重要的一步，它直接关系到系统运动能否实现的问题。文中基于系统运动的稳定性等价于其扰动方程原点稳定性的理论，对于摩擦系统的稳定性问题进行了详细的分析，并将精细积分法引入计算过程中，提高了分析的准确程度。最后文章对用 IHB法求解具有三次非线性系统响应的方法进行了改进，使得计算结果更加接近真实值，具有一定的实用价值。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-12
第一章绪论  12-32
  第一节引言  12
  第二节系统控制的研究现状  12-30
    1 被动控制  12-17
    2 半主动控制  17
    3 主动控制  17-29
    4 复合控制  29-30
  第三节本文的主要工作  30-32
第二章干摩擦振动系统的简化  32-42
  第一节引言  32-33
  第二节干摩擦的理想模型  33-34
  第三节干摩擦的双线性滞迟模型  34-36
  第四节滞迟部分的滞迟回线及其Fourier级数  36-40
  第五节干摩擦模型近似解的物理意义  40-41
  第六节结论  41-42
第三章干摩擦隔振系统响应的数值计算方法  42-64
  第一节引言  42
  第二节干摩擦隔振系统响应的IHB分析方法  42-46
    1 数学方法的描述  42-45
    2 算例分析  45
    3 结论  45-46
  第三节建立在精细积分法基础上的干摩擦系统响应计算方法的研究  46-54
    1 精细积分的改进算法  46-50
    2 建立在精细积分法基础上的干摩擦系统响应计算方法的研究  50-54
  第四节干摩擦主动控制系统在简谐外激励下响应求解方法的研究  54-64
    1 定常连续系统在外激励作用下广义Riccati方程的求解  55-59
    2 干摩擦LQ控制系统在简谐激励下响应递推算法的研究  59-64
第四章被动调谐质量阻尼器(TMD)及主动控制对无阻尼双线性滞迟隔振系统性能的影响  64-78
  第一节 TMD对无阻尼双线性滞迟隔振系统性能的影响  64-70
    1 引言  64-65
    2 数学方法的描述  65
    3 响应的IHB数值解法  65-68
    4 算例分析  68-69
    5 结论  69-70
  第二节现代控制与最优控制的基本理论  70-73
    1 控制理论的发展  70
    2 主动控制及其发展  70-72
    3 最优控制问题的一般提法和求解方法  72
    4 具有二次型性能指标的最优控制问题  72-73
  第三节主动控制对具有TMD的无阻尼双线性滞迟隔振系统性能的影响  73-78
    1 数学方法的描述  73-74
    2 控制向量的选取  74
    3 响应的IHB数值解法  74-76
    4 算例分析  76-77
    5 结论  77-78
第五章有粘性阻尼的双线性滞迟隔振系统性能的研究  78-87
  第一节有粘性阻尼的单自由度双线性滞迟隔振系统性能的介绍  78-83
    1 数学方法的描述和数值解法  78-83
    2 结论  83
  第二节具有调谐质量阻尼器(TMD)的有粘性阻尼的双线性滞迟隔振系统性能的研究  83-87
    1 数学方法的描述  83-85
    2 算例分析  85-86
    3 结论  86-87
第六章含有三次非线性刚度的有阻尼双线性滞迟隔振系统性能的研究  87-95
  第一节引言  87
  第二节含有三次非线性刚度的有阻尼单自由度双线性滞迟隔振系统性能的介绍  87-91
    1 力学模型、数学处理方法  87-89
    2 三次非线性因素对隔振系统位移传递率T_r的影响  89-90
    3 结论  90-91
  第三节具有调谐质量阻尼器的含有三次非线性刚度的有阻尼双线性滞迟隔振系统性能的研究  91-95
    1 数学模型  91-92
    2 算例分析  92-93
    3 结论  93-95
第七章干摩擦系统运动稳定性的分析及对用IHB法求解具有三次非线性系统响应方法的改进  95-114
  第一节运动稳定性的基本概念  95-99
    1 运动稳定性及其实际意义  95
    2 平衡状态及其稳定性的定义  95-98
    3 运动及其稳定性的定义  98-99
  第二节非定常系统的稳定性  99-105
    1 一般非定常系统稳定性的定义  99-100
    2 非定常线性系统  100-105
  第三节基于精细积分的干摩擦隔振系统稳定性的研究  105-110
    1 模型建立及本构关系  105-107
    2 稳定性分析  107-108
    3 响应的IHB解法  108
    4 (?)(T)的精细积分解法  108-109
    5 算例分析  109-110
    6 结论  110
  第四节对用IHB法求解具有三次非线性系统响应方法的改进  110-114
    1 引言  110
    2 IHB法在求解具有三次非线性系统响应中的应用  110-112
    3 对用IHB法求解具有三次非线性系统响应方法的改进  112
    4 算例分析  112
    5 结论  112-114
第八章结论和展望  114-119
作者在攻读博士学位期间发表及待发表的学术论文  119-120
致谢  120-121
参考文献  121-136

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