学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

可压缩多介质流体动力学高精度数值计算方法和网格自适应技术

作　者: 柏劲松
导　师: 陈森华
学　校: 中国工程物理研究院北京研究生部
专　业: 工程力学
关键词: 高精度数值计算方法 界面捕捉方法 可压缩多介质流体 超高速发射 网格自适应方法
分类号: O359
类　型: 博士论文
年　份: 2003年
下　载: 709次
引　用: 9次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


主要研究目的是获得多介质流体流动的高精度数值模拟方法，主要内容包括界面捕捉方程的推导，适用于Euler坐标系的增强型二阶精度非维数分裂有限体积计算格式和三阶精度PPM格式构造，以及发展改进Level Set方法提高捕捉流体界面的能力，发展改进网格自适应技术提高各类方程解的计算精度。 给出的方法具有以下特点：引入界面捕捉方程将切向间断抹平，形式上将多流体计算转化为单一流体计算，数值计算通过解流体动力学和界面捕捉耦合方程组来实现，可以应用的差分格式是任何一种稳定和不产生非物理振荡现象的差分格式，前面提到的两种格式只是其中效果比较好的格式。Level Set方法和网格自适应技术作为提高计算程序能力和计算精度的重要手段，在这个方法中被采用。 本文推广了Shyue的推导界面捕捉和其等效方程的推导方法，他的方法仅适合于Mie-Gnǖneisen型的状态方程使用，文中给出的结果可以适用于具有状态方程为p=Ω（ρ，e，α1，…，αn）+（?）（ρ，e，b1，…，bn）e的介质，并且在多项式状态方程情况得到检验。 本文提出了实用于多介质流体的增强型二阶精度有限体积欧拉数值计算方法，采用Roe方法近似求解Riemann问题，可以适用于多项式状态方程、“Stiffen gas”状态方程、Jones-Wilkins-Lee爆轰产物状态方程、Cochran-Chan固体炸药状态方程以及HOM状态方程等，并对多介质流体相互作用的一维、二维、三维问题进行数值计算，数值验证了本文给出的高精度差分格式和界面捕捉方法的正确性，两种方法耦合形成的多介质流体数值计算方法是成功的。 本文给出了数值模拟高密度比、高压力比、强剪切流动问题的多介质流PPM计算方法，采用高精度PPM格式数值计算界面捕捉方程和流体动力学方程。能够用于研究“Stiffen gas”状态方程和凝聚介质简化状态方程描述的多介质流体相互作用问题。本文利用给出的计算方法在国内率先开始研究阻抗梯度飞片准等熵加载和超高速发射过程的二维数值模拟。我们给出的计算结果与Sandia实验室超高速发射实验模型的实验结果和CTH程序计算结果是一致的。在国内，超高速发射的数值计算过去一直在一维进行，未见到二维的结果发表。 本文给出了Euler坐标系中多介质流体的二维结构网格自适应方法。数值模拟多介质流体Richtmyer-Meshkov，Rayleigh-Taylor，Helmholtz界面不稳定性，用Level Set函数定义Euler坐标系中界面附近网格自适应判据，使得网格剖分更加合理，既能提高计算精度又能节省计算时间。计算中利用同一模型对比了自适应三级网格剖分和同样均匀细网格耗费的CPU时间，耗费时间比约为1：8。我们也采用过五级剖分，由于均匀细网格的计算量太大无法比较耗费的时间。 根据本文给出的界面捕捉法方法编制的二维、三维多介质流体动力学程序，具有处理复杂形状界面及拓朴性质变化不可预见的能力，而且编程简单，容易实现。方法的另一大优点是容易向三维推广。方法所具有的界面分刻耘率不高的缺点可通过文中给出的方法来解决。

全文目录


第一章 绪论  12-20
  1.1 引言  12
  1.2 Euler和Lagrange计算方法发展方向  12-13
  1.3 欧拉方法中介质界面的跟踪方法  13-14
  1.4 网格自适应技术  14-15
  1.5 本课题的提出  15
  1.6 本课题主要工作及其研究特色  15-20
    1.6.1 多介质流体界面捕捉方法  16-17
    1.6.2 多介质流体动力学增强型二阶精度欧拉计算方法  17
    1.6.3 多介质流体动力学三阶精度PPM计算方法  17-19
    1.6.4 多介质流体动力学界面Euler网格自适应计算方法  19-20
第二章 多介质可压缩流体界面捕捉方法  20-33
  2.1 状态方程  20-23
    2.1.1 多项式状态方程  20-21
    2.1.2 Grǖneisen形式状态方程  21-23
  2.2 多介质可压缩流体界面捕捉方程  23-24
  2.3 界面捕捉的等效方程  24-27
  2.4 流体动力学方程与界面捕捉方程的耦合  27-33
第三章 LEVEL SET界面跟踪方法  33-46
  3.1 引言  33
  3.2 描述界面运动的LS方程  33-35
  3.3 LS方程的数值计算  35-38
    3.3.1 LS函数的定义  35
    3.3.2 LS方程的数值求解  35-38
      3.3.2.1 凸速度函数的差分格式  35-37
      3.3.2.2 凹速度函数的差分格式  37-38
  3.4 带重新初始化的LS方法  38-42
    3.4.1 校正方程和差分格式  38-39
    3.4.2 本文对比数值算例  39-42
      3.4.2.1 正向和反向速度场中界面还原测试  39-41
      3.4.2.2 涡旋速度场中的界面跟踪  41-42
  3.5 多重交汇界面捕捉的改进方法  42-46
    3.5.1 普通LS方法计算结果  42-43
    3.5.2 多重交汇界面空穴消除方法  43-44
    3.5.3 数值算例  44-46
      3.5.3.1 沿x方向对流的三重交汇界面计算  44-45
      3.5.3.2 沿x、y方向对流的三重交汇界面计算  45-46
第四章 多介质可压缩流体动力学增强型二阶精度计算格式  46-108
  4.1 概述  46
  4.2 Euler流体方程组的增强型二阶精度差分格式  46-64
    4.2.1 增量波和校正波  46-47
    4.2.2 一维问题差分格式  47-51
      4.2.2.1 一维线性问题差分格式  48-49
      4.2.2.2 一阶精度Godunov计算格式  49-50
      4.2.2.3 二阶精度Godunov计算格式  50-51
      4.2.2.4 一维非线性问题计算格式  51
    4.2.3 二维问题差分格式  51-56
      4.2.3.1 一阶精度Godunov计算格式  52-53
      4.2.3.2 波的切向传播引起的流量校正  53-55
      4.2.3.3 二阶精度的流量校正波  55
      4.2.3.4 二阶精度流量校正波的切向传播引起的流量校正  55-56
    4.2.4 三维问题差分格式  56-64
      4.2.4.1 双切向校正波  56-58
      4.2.4.2 x方向增量波的切向校正波引起的流量校正  58-59
      4.2.4.3 x方向增量波的双切向校正波引起的流量校正  59-62
      4.2.4.4 x方向增量波二阶校正及其切向和双切向校正波引起的流量校正  62-63
      4.2.4.5 稳定性条件  63-64
  4.3 “Stiffen gas”状态方程描述的多介质流动及其数值计算格式  64-88
    4.3.1 增强型二阶精度计算格式  64-73
      4.3.1.1 一维计算格式  64-66
      4.3.1.2 二维计算格式  66-68
      4.3.1.3 三维计算格式  68-71
      4.3.1.4 差分格式的数值精度  71-73
      4.3.1.5 边界条件  73
    4.3.2 应用重新初始化LS方法捕获界面的二维检验  73-75
    4.3.3 应用重新初始化LS方法捕获界面的三维检验  75
    4.3.4 一维数值算例  75-77
      4.3.4.1 理想气体一维Riemann问题与精确解的比较  75-76
      4.3.4.2 气体-液体两种流体的一维Riemann问题  76-77
    4.3.5 二维数值算例  77-83
      4.3.5.1 两种介质的二维Riemann问题  77-78
      4.3.5.2 带重新初始化和不带重新初始化界面计算比较  78-82
      4.3.5.3 多重交汇界面相互作用的多介质流体计算  82-83
    4.3.6 三维数值算例  83-88
      4.3.6.1 两种介质Riemann问题的二维和三维计算比较  83-86
      4.3.6.2 激波作用下三种介质之间涡界面的捕捉计算  86-88
  4.4 多项式形式状态方程描述的多介质流动及其数值计算格式  88-95
    4.4.1 一维问题的计算格式  88-89
    4.4.2 二维问题的计算格式  89-92
    4.4.3 数值算例  92-95
      4.4.3.1 一维数值验证  92-93
      4.4.3.2 二维碰撞问题的数值计算  93-95
  4.5 Grǖneisen状态方程描述的多介质流动及其数值计算格式  95-108
    4.5.1 一维数值计算格式  95-96
    4.5.2 多维数值计算格式  96-100
    4.5.3 一维数值算例  100-103
      4.5.3.1 JWL状态方程描述的爆轰产物一维Riemann问题数值计算  100-101
      4.5.3.2 HOM状态方程描述的金属材料一维碰撞数值计算  101-102
      4.5.3.3 CC状态方程描述的固体材料一维碰撞数值计算  102-103
    4.5.4 二维数值算例  103-108
      4.5.4.1 运动激波与交界面的相互作用  103-105
      4.5.4.2 多重交汇界面的三种介质相互作用数值计算  105-108
第五章 多介质可压缩流体动力学三阶精度PPM计算方法  108-167
  5.1 概述  108
  5.2 单介质流的PPM计算方法  108-116
  5.3 多介质流PPM方法基本控制方程和计算方法  116-134
    5.3.1 基本控制方程  116
    5.3.2 多介质流体的PPM计算方法  116-134
      5.3.2.1 Langange步的数值计算  117-120
      5.3.2.2 输运步的数值计算  120-121
      5.3.2.3 几种形式状态方程参数确定方法及其Riemann问题求解  121-134
  5.4 多介质流体界面PPM数值计算检验  134-140
    5.4.1 一维气-液、气-固界面数值检验  134-136
    5.4.2 二维、三维界面输运问题数值实验  136-140
  5.5 差分格式的数值精度测试  140-142
    5.5.1 单介质流的数值计算精度  140-141
    5.5.2 多介质流的数值计算精度  141-142
  5.6 多介质流体PPM计算方法的两个应用算例  142-154
    5.6.1 TNT炸药瞬时内爆压缩不同形状气腔的二维数值模拟  142-152
    5.6.2 近水面水下爆炸过程的二维数值计算  152-154
  5.7 阻抗梯度飞片准等熵加载和超高速发射实验的二维数值模拟  154-167
    5.7.1 概述  154-155
    5.7.2 Sandia实验室超高速发射实验模型的PPM数值模拟  155-160
      5.7.2.1 多介质流体PPM数值计算中的材料参数  155-157
      5.7.2.2 PPM数值计算结果及其与Sandia实验室的结果比较  157-160
    5.7.3 四个超高速发射模型的PPM数值模拟  160-167
第六章 二维多介质流体动力学Euler网格自适应计算方法  167-190
  6.1 概述  167
  6.2 一维非均匀网格数值离散方法  167-168
  6.3 二维笛卡儿网格自适应计算方法  168-174
    6.3.1 自适应网格产生算法  169-171
    6.3.2 粗细网格界面处物理量守恒的流量校正算法  171-174
      6.3.2.1 粗细网格界面处物理量守恒对F_(ij)~n、G_(ij)~n的校正算法  171-173
      6.3.2.2 粗细网格界面处物理量守恒对A~-Δq_i+A~+Δq_i的校正算法  173-174
  6.4 二维多介质可压缩流体网格自适应数值模拟  174-190
    6.4.1 基本控制方程和网格自适应判据  174-176
    6.4.2 二维单介质气体强激波双马赫反射的自适应数值模拟  176-179
    6.4.3 二维多介质可压缩流体界面不稳定性自适应数值模拟  179-190
      6.4.3.1 Richtmyer-Meshkov界面不稳定性数值模拟  180-183
      6.4.3.2 Rayleigh-Taylor界面不稳定性数值模拟  183-187
      6.4.3.3 Helmholtz界面不稳定性数值模拟  187-190
第七章 结论与展望  190-192
  7.1 本文主要结论  190-191
  7.2 展望  191-192
参考文献  192-200
博士论文期间发表的论文  200-201
致谢  201

相似论文

  1. 波阻抗梯度飞片的研制及其在动高压物理中的应用,TB34
  2. 气—水可压缩流物质界面的R-M不稳定性研究,O359.1
  3. 基于高速摄像系统的小管道气液两相流参数测量方法研究,O359.1
  4. 气液两相流中气泡特征参数三维测量方法研究,O359.1
  5. 气泡形成与运动过程的数值仿真研究,O359.1
  6. 应用截面检测技术和V型内锥式流量计的两相流测量,O359
  7. 煤灰颗粒对管束和槽道壁面磨损的直接数值模拟研究,O359
  8. 气固两相流气相亚格子模型效应的研究,O359
  9. 气液两相鼓泡动力学三维VOF数值模拟,O359.1
  10. 毛细管中两相流的CFD模拟,O359.1
  11. 静止和转动圆柱绕流的格子Boltzmann模拟,O359
  12. 基于LBM的两相流数值模拟及其并行算法的实现,O359
  13. 可压缩非守恒型两相流模型的GKS方法研究,O359
  14. 弯管内气固流动特性的实验研究,O359
  15. 基于双流体模型的湿蒸汽两相流动数值模拟,O359
  16. 大负载比气固两相流喷管参数研究及通道形状优化,O359
  17. 摇摆状态下弹状流不稳定性研究,O359.1
  18. 有限展长柔性体与流体相互作用的实验研究,O359
  19. 液-液两相介质中液滴在瞬时来流作用的演变过程研究,O359
  20. 气泡运动的格子Boltzmann方法模拟,O359.1
  21. 高压闪蒸室内部流场数值模拟,O359

中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 流体力学 > 多相流
© 2012 www.xueweilunwen.com