学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

DEM建模与不确定性分析

作　者: 王耀革
导　师: 朱长青
学　校: 解放军信息工程大学
专　业: 地图学与地理信息系统
关键词: 数字高程模型 Coons曲面传递误差整体误差地形适应性空间自相关性
分类号: P208
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
下　载: 299次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

数字高程模型(Digital Elevation Model,简称DEM)是GIS空间数据库中赖以进行地学模拟和分析最为重要的基础空间数据。数字高程模型自1958年首次提出以来,其模型构建和精度问题就受到广泛的关注和研究。随着空间科学技术的发展,DEM数据在采集方法与数据精度上有了长足的进步,然而,由于地形表面的不确定性和DEM建模的复杂性,DEM不确定性问题的研究却相对落后于应用的研究。各类DEM误差的存在,不同程度的降低了GIS分析与应用结果的准确性,加强DEM不确定性的理论研究,是十分必要而紧迫的任务。本文对目前DEM模型的构建及DEM精度的研究现状进行了分析和评价,总结出DEM研究存在的问题。在此基础上,本文从DEM插值方法存在的理论不足入手,提出了满足几何曲面构造机理的格网DEM表面模型的构建方法,并对构建的DEM表面模型的精度进行了详细的研究,首先根据误差传播理论,对DEM表面模型的传递误差进行了研究,接着研究了传递误差和地形表达误差在DEM表面模型整体误差中的比例,解决了不同DEM表面模型的地形适应性问题,并进一步研究了DEM误差的空间分布特征。本文所做主要研究工作如下:1、高精度的Coons曲面DEM表面模型构建提出了一种新的构建DEM模型的理论---根据格网单元上离散的格网数据与其相邻单元上的格网数据的空间趋势信息,构造格网单元上地形剖面曲线的逼近曲线,再以此曲线为边界曲线,构建基于边界曲线的Coons曲面DEM表面模型。实验证明Coons曲面DEM表面模型的中误差在数学曲面上和实际地形上都明显低于移动曲面拟合法和双线性DEM模型的中误差,且在实际地形上Coons曲面DEM表面模型的精度与双线性DEM模型的精度相比提高了15%—28%。2、研究了DEM表面模型的传递误差研究了DEM模型的传递误差及模型的传递误差与构建模型所用的格网数据数量之间的关系。3、建立了DEM表面模型整体误差检测的数学模型研究了DEM模型的整体误差与地形、采用的内插方法和原始数据的质量之间关系。说明DEM模型的精度不仅仅与采样间隔和地形的复杂度有关,还与所选的DEM表面模型和原始数据的精度有关,是对公认的“DEM的精度主要取决于采样间隔和地形的复杂程度”这一现象的补充。4、研究了不同DEM模型的地形适应性研究了不同地形、不同的原始数据质量情况时不同DEM内插模型的地形适应性,便于实际应用时决策模型的具体类型。5、建立了DEM误差空间自相关性精度模型从空间角度,研究了DEM误差的空间分布特征,揭示了数字高程数据误差的差异在空间上的相互关系。本文完善了现有的DEM构建方法,为DEM建模及应用以及误差分析提供了更为可靠的理论依据和精度评估模型,为不同DEM模型的实际应用提供了决策模型,为制定DEM的质量控制标准和规范提供了科学依据。

全文目录

摘要  7-9
Abstract  9-11
第一章绪论  11-25
  1.1 地形表达与数学模型  11-14
    1.1.1 地形表达  11-12
    1.1.2 数学模型  12-14
  1.2 数字地面模型与数字高程模型  14-16
    1.2.1 数字地面模型  14
    1.2.2 数字高程模型  14-16
  1.3 国内外研究现状及存在的问题  16-21
    1.3.1 研究现状  16-19
    1.3.2 存在的问题  19-21
      DEM模型的构建方面的不足  19
      DEM模型的精度研究方面的不足  19-21
      在DEM模型的地形适应性方面  21
  1.4 论文研究的内容及意义  21-24
    1.4.1 论文研究的内容  21-22
    1.4.2 论文研究的意义  22-24
  1.5 本章小结  24-25
第二章 DEM及其不确定性理论  25-43
  2.1 DEM内插  25-31
    2.1.1 内插方法分类  25-26
    2.1.2 内插方法讨论  26-30
    2.1.3 插值方法的联系  30-31
  2.2 DEM的误差来源  31-34
    2.2.1 DEM原始数据的误差  32-33
    2.2.2 DEM内插方法造成的误差  33-34
  2.3 DEM精度分析的理论及方法  34-38
    2.3.1 DEM精度的理论分析方法  34-36
    2.3.2 DEM精度的实验评定方法  36-37
    2.3.3 DEM精度的理论与实验相结合评定方法  37-38
  2.4 DEM精度评估的模型  38-42
    2.4.1 数值精度模型  38-39
    2.4.2 数学逼近误差模型  39-40
    2.4.3 地形描述误差模型  40
    2.4.4 可视化模型  40-42
  2.5 本章小结  42-43
第三章基于Coons曲面的DEM表面模型  43-73
  3.1 Coons曲面的DEM模型的构建  43-51
    3.1.1 插值算子的布尔（Boole）和  44
    3.1.2 Coons曲面  44-46
    3.1.3 有关Coons曲面的理论  46-48
      3.1.3.1 Coons曲面通过四条边界曲线  46-47
      3.1.3.2 Coons曲面的余项  47-48
    3.1.4 不同边界曲线构成的Coons曲面DEM表面模型  48-51
      3.1.4.1 基于线性边界曲线的Coons曲面DEM表面模型  48-49
      3.1.4.2 基于抛物线的Coons曲面DEM表面模型  49-50
      3.1.4.3 基于三次多项式的Coons曲面DEM表面模型  50-51
      3.1.4.4 基于加权抛物线的Coons曲面DEM表面模型  51
  3.2 Coons曲面DEM表面模型的误差  51-66
    3.2.1 基于数学曲面的Coons曲面DEM表面模型的误差  51-60
      3.2.1.1 基于高斯曲面的Coons曲面DEM表面模型精度评估  52-57
      3.2.1.2 基于椭圆抛物面和马鞍面的Coons曲面DEM表面模型精度评估  57-60
    3.2.2 实际地形上Coons曲面DEM表面模型的误差  60-66
      3.2.2.1 所选的实际地形  60-65
      3.2.2.2 结果分析  65-66
  3.3 Coons曲面DEM表面模型的推广  66-71
    3.3.1 基于Hermite插值算子的Coons曲面DEM表面模型  66-68
    3.3.2 TIN上的Coons曲面DEM表面模型  68-71
  3.4 本章小结  71-73
第四章规则格网DEM模型的传递误差  73-94
  4.1 规则格网DEM的表面建模  73-75
    4.1.1 分块建模  73-74
    4.1.2 整体建模  74-75
    4.1.3 规则格网DEM表面模型的精度问题  75
  4.2 基于规则格网的双线性DEM模型的传递误差  75-78
    4.2.1 基于规则格网的双线性DEM模型  75-76
    4.2.2 基于规则格网的双线性DEM模型的传递误差  76-78
  4.3 基于规则格网的样条函数DEM模型的传递误差  78-84
    4.3.1 基于规则格网的样条函数DEM模型  78-79
    4.3.2 样条函数DEM-1 模型的传递误差  79-83
    4.3.3 样条函数DEM-2 模型的传递误差  83
    4.3.4 结论  83-84
  4.4 基于规则格网的Coons曲面DEM模型的传递误差  84-86
    4.4.1 基于规则格网的Coons曲面DEM模型  84
    4.4.2 基于规则格网的Coons曲面DEM模型的传递误差  84-86
      4.4.2.1 Coons-0 DEM模型的传递误差  84-85
      4.4.2.2 Coons-1 DEM模型的传递误差  85
      4.4.2.3 Coons-2 DEM模型的传递误差  85
      4.4.2.4 Coons-3 DEM模型的传递误差  85-86
    4.4.3 结论与分析  86
  4.5 基于多点的规则格网DEM的传递误差分析  86-92
    4.5.1 样条函数DEM-1 模型的传递误差与构建模型的数据量的关系  86-87
    4.5.2 样条函数DEM-2 模型的传递误差与构建模型的数据量的关系  87-88
    4.5.3 Coons-0 DEM模型的传递误差与构建模型的数据量的关系  88
    4.5.4 Coons-1 DEM模型的传递误差与构建模型的数据量的关系  88-89
    4.5.5 Coons-2 DEM模型的传递误差与构建模型的数据量的关系  89-90
    4.5.6 Coons-3 DEM模型的传递误差与构建模型的数据量的关系  90-91
    4.5.7 结论与分析  91-92
  4.6 本章小结  92-94
第五章数字高程模型（DEM）的整体误差分析  94-115
  5.1 双线性DEM模型的地形误差理论分析  94-100
    5.1.1 地形表面线性表达误差极值的估计  95-99
    5.1.2 地形表面线性表达误差极值公式的证明  99-100
  5.2 DEM表面模型的地形模拟误差  100-104
    5.2.1 地形模拟误差概念  100-101
    5.2.2 基于数学曲面的精度评估  101-104
  5.3 DEM表面模型整体误差的实验分析  104-111
    5.3.1 问题的提出  104-105
    5.3.2 DEM的整体误差模型及实验分析  105-110
    5.3.3 结论与分析  110-111
      5.3.3.1 结论  110-111
      5.3.3.2 分析  111
  5.4 DEM模型的地形适应性  111-113
    5.4.1 不同地形的DEM模型适应性  111-113
    5.4.2 DEM整体误差模型的另一种作用  113
  5.5 本章小结  113-115
第六章 DEM误差的空间自相关特征分析  115-135
  6.1 数字高程数据误差的空间自相关分析  116-119
    6.1.1 空间关系矩阵  116
    6.1.2 空间自相关指数  116-119
  6.2 数字高程数据误差来源与分析  119-133
    6.2.1 研究区域与数据来源  119-122
    6.2.2 计算结果与分析  122-133
      6.2.2.1 全局空间自相关分析  122-131
      6.2.2.2 基于格网单元的局部空间自相关分析  131-133
      6.2.2.3 结论  133
  6.3 本章小结  133-135
第七章论文总结与展望  135-139
  7.1 论文完成的主要工作  135-136
  7.2 论文主要创新点  136-137
  7.3 进一步的工作  137-139
参考文献  139-143
攻读博士学位期间完成科研及学术论文情况  143-144
致谢  144

DEM建模与不确定性分析

内容摘要

全文目录

相似论文